AdS/CFT iletişimi

Teorik fizikte anti- de Sitter/ konformal alan teorisi yazışması (bazen Maldacena ikiliği veya gösterge/yerçekimi ikiliği olarak adlandırılır) iki çeşit fiziksel teori arasındaki tahmini ilişkidir. Bir tarafta kuantum yerçekimi teorilerinde kullanılan ve M- teorisi veya sicim teorisi ile formülize edilen anti-de Sitter uzayları (AdS) vardır. Yazışmanın diğer tarafında kuantum alan teorileri olan ve temel parçacıkları tanımlayan Yang-Mills teorilerine benzer teoriler içeren konformal alan teorileri vardır.

Bu ikilik sicim teorisini ve kuantum yerçekimini anlamamızda büyük bir ilerleme sağlamıştır.[1] Bu sicim teorisinin belirli sınır şartları ile sarsılmaz bir formülizasyonunu sağladığından ve kuantum yerçekiminde Gerard’t Hooft tarafından öne sürülüp Leonard Susskind tarafından geliştirilen holografik prensibin en başarılı gerçekleşmesi olduğundan dolayıdır.

Bu ayrıca güçlü şekilde çiftleşmiş kuantum alan teorileri üzerinde çalışmak için güçlü bir takım çantası sağlar.[2] İkiliğin kullanışlılığının çoğu bir güçlü-zayıf ilişkisi olmasının sonucudur : kuantum alan teorisinin alanları güçlü şekilde etkileşirken, yerçekimsel teoride olanlar zayıf şekilde etkileşmektedir ve bu sayede matematiksel olarak daha işlenebilirdir. Bu olgu nükleer ve yoğun madde fiziğinde o konulardaki problemler sicim teorisindeki daha kolay işlenebilir problemlere dönüştürülerek birçok görüş üzerinde çalışmak için kullanılmaktadır.

AdS/CFT iletişimi ilk olarak 1997 sonlarında Juan Maldecana tarafından öne sürülmüştür. Bu iletişim hakkında önemli görüşler Steven Gubser, Igor Klebanov, Alexander Markovich Polyakov ve Edward Witten tarafından makalelerde irdelenmiştir. 2015 e kadar, Maldecana’nın makalesinden 10,000 den fazla alıntı yapılmış ve yüksek enerji fiziğinde en çok alıntı yapılan makale olmuştur.[3]

Arka plan

Kuantum yerçekimi ve sicimleri

Şu ankiyerçekimi anlayışımız Albert Einstein’ın genel görelilik teorisine dayanır.[4] 1915’ te formülize edilen genel görelilik yerçekimini uzayın geometrisi ve zaman veya uzayzamanı bağlamında açıklar. Isaac Newton ve James Clark Maxwell gibi fizikçiler tarafından geliştirilen klasik fizik dilinde formülize edilmiştir.[5] Diğer yerçekimsel olmayan kuvvetler kuantum mekaniği çerçevesinde açıklanmıştır. Yirminci yüzyılın ilk yarısında farklı fizikçiler tarafından geliştirilen kuantum mekaniği olasılığa dayalı fiziksel olguları kökünden farklı bir yolla tanımlamayı sağlar.[6]

Kuantum yerçekimi, fiziğin yerçekimini kuantum mekaniği prensiplerini kullanarak tanımlamaya çalışan bir dalıdır. Şu anda kuantum yerçekimine en popüler yaklaşım temel parçacıkları 0 boyutlu noktalar değil de sicim denilen bir boyutlu objeler olarak modelleyen sicim teorisidir. AdS/CFT iletişiminde tipik olarak kuantum yerçekimi teorileri sicim teorisinden veya onun modern uzantısı M- teorisinden türemiş olarak kabul edilir.[7]

Günlük hayatta, uzayda üç tanıdık boyut vardır (yukarı/aşağı, sağ/sol, ileri/geri) ve zamanın boyutu yoktur. Böylece, modern fiziğin bu dili uzay zamanının dört boyutlu olduğunu söyler.[8] Sicim teorisi ve M- teorisinin tuhaf bir özelliği bu teorilerin matematiksel tutarlılık için uzayzamanın ekstra boyutlarını gerektirmesidir: M teorsinde 11 iken sicim teorisinde uzayzaman 10 boyutludur.[9] AdS/CFT iletişimi içinde ortaya çıkan kuantum yerçekimi teorileri tipik olarak kompaktlaştırma diye bilinen bir işlemle sicim ve M- teorilerinden elde edilmektedir. Bu uzay zamanın daha az boyutlu olduğu ve ekstra boyutların çemberler şeklinde kıvrıldığı teoriler üretir.[10]

Kompaktlaştırma için standart bir benzerlik olarak bahçe hortumu gibi çok boyutlu bir obje düşünülebilir. Eğer hortuma yeterli bir mesafeden bakılırsa tek boyutlu gibi görünür (uzunluğu) ancak birisi hortuma yaklaşırsa ikinci bir boyutu olduğunu keşfeder ( çevresi). Yani hortum içinde hareket eden bir karınca iki boyutta hareket edecektir.[11]

Kuantum alan teorisi

Kuantum mekaniğinin uzay ve zamanda genişleyen elektromanyetik alan gibi fiziksel objelere uygulanması kuantum alan teorisi olarak bilinir.[12] Parçacık fiziğinde, kuantum alan teorileri temela alanlardaki uyarılar olarak modellenen temel parçacıklar hakkında bildiklerimizin temelini oluşturur. Kuantum alan teorileri ayrıca yoğun madde fiziğinde yarıparçacık diye adlandırılan parçacık benzeri objelerin modellenmesinde kullanılır.[13]

AdS/CFT iletişiminde kuantum yerçekimi teorisine ek olarak konformal alan teorisi diye adlandırılan bir çeşit kuantum alan teorisi göz önünde bulundurulur.[14] Böyle teoriler sıklıkla sicim teorisi içeriğinde (uzay zamanda yayılan bir sicim tarafından süpürülen bir yüzey ile ilgili olduklarında) ve istatistiksel mekanikte (termodinamik kritik bir noktada sistemler modellediklerinde) işlenir.[15]

İletişime genel bakış

Hiperbolik düzlemin üçgen ve karelerle mozaik döşemesi

Anti- de Sitter uzayının geometrisi

AdS/CFT iletişiminde sicim teorisi veya M- teorisi bir anti-de Sitter altyapısı üzerinde ele alınır. Bu uzayzamanı geometrisinin anti de-Sitter uzayı diye adlandırılan Einstein eşitliklerinin belirli vakum çözümleri bakımından tanımlanması anlamına gelir.[16]

En temel terimlerle, anti-de Sitter uzayı uzay zamanının noktalar arası mesafe kavramının Euclide geometrisinden farklı olduğu bir matematiksel modeldir. Yukarıda görüldüğü üzere bir disk gibi görünebilen hiperbolik uzayla yakından ilgilidir.[17] Bu görsel üçgenlerin ve karelerin döşenmesiyle oluşan mozaik döşemeyi gösterir. Diskin noktaları arası uzaklık tüm kareler ve üçgenler eşit büyüklükte ve çembersel dış sınırın içerdeki her noktadan sonsuz uzaklıkta olduğu düşünülerek tanımlanabilir.[18]

Şimdi her diskin verilen zamanda evrenin durumunu gösterdiği bir disk yığını hayal edin. Ortaya çıkan geometrik obje 3 boyutlu bir anti- de Sitter uzayıdır. Her enine kesitin hiperbolik diskin bir kopyası olduğu katı bir silindir gibi görünür. Zaman bu resimde dikey doğrultuda akar. Bu silindirin yüzeyi AdS/CFT iletişiminde önemli bir rol oynar. Hiperbolik düzlem gibi anti- De Sitter uzayı içteki her nokta sınır yğzeye sonsuz uzaklıkta olacak bir şekilde eğilmiştir.[19]

3 boyutlu anti- de Sitter uzayı hiperbolik disklerin bir istifi gibidir. Her biri evrenin verilen zamandaki durumunu gösterir. Ortaya çıkan uzayzaman katı bir silindir gibi görünür.

Bu yapı yalnızca iki uzay ve bir zaman boyutlu hipotetik bir evren tanımlar( ancak bu her sayıda boyuta genellenebilir). Doğrusu hiperbolik uzay iki boyuttan fazla boyuta sahip olabilir ve anti- de Sitter uzayının çok boyutlu modellerini elde etmek için hiperbolik uzaylar “istiflenebilir”.

AdS/CFT düşüncesi

Anti- de Sitter uzayının önemli bir özelliği sınırıdır( 3 boyutlu anti- de Sitter uzayı durumunda bir silindir gibi görünen). Bu sınırların bir özelliği her noktanın etrafında lokal olarak yerçekimsel olmayan fizikte kullanılan uzayzaman modeli Minkowski uzayı gibi görünmesidir.[20]

Bu sayede uzayzamanın anti- de Sitter uzayının sınırı olarak verildiği destekleyici bir teori düşünülebilir. Bu gözlem anti- de Sitter uzayının sınırının bir konformal alan teorisi için uzay zaman olarak kabul edilebileceğini ifade eden AdS/CFT iletişiminin başlama noktasıdır. Bu söylem, yığın anti- de Sitter uzayı üzerinde bir teorideki hesaplamaları diğerindekilere dönüştüren bir “sözlük” varmışçasına bu konformal teorinin yerçekimsel teoriye eşit olduğunu belirtir. Bir teorideki her değer diğer teoride bir karşılığa sahiptir. Örneğin yerççekimsel teorideki tek bir parçacık sınır teorisinde bazı parçacıkların birleşimi yerine geçebilir. Ayrıca iki teorideki tahminler kantitatif olarak özdeştirler ki eğer yerçekimsel teoride iki parçacık %40 lık çarpışma yüzdesine sahipse sınır teorisinde de karşılık gelen birleşimler yüzde 40 çarpışma şansına sahiptir.[21]

Bir hologram gösterdiği 3 boyutlu objenin her bir boyutu hakkında bilgi barındıran iki boyutlu bir görseldir. Buradaki iki görüntü tek bir hologramdan farklı açılardan alınan görüntülerdir.

Anti de- Sitter uzayı sınırının anti- de Sitter uzayının kendisinden daha az boyuta sahip olduğu unutulmamalıdır. Örneğin yukarda gösterilen üç boyutlu örnekte sınır iki boyutlu yüzeydir. AdS/CFT iletişimi sıklıkla holografik bir ikilik olarak tanımlanır çünkü iki teori arasındaki ilişki 3 boyutlu bir obje ve hologram şeklindeki görüntüsü arasındaki ilişkiye benzer.[22] Bir hologram 2 boyutlu olmasına rağmen , gösterdiği objenin her 3 boyutu için bilgi şifreler. Aynı şekilde AdS/CFT iletişimi ile ilgili teoriler de farklı sayıda boyutlar olmasına rağmen tam olarak eşit varsayılır. Konformal alan teorisi daha çok boyuta sahip kuantum yerçekimi teorisi hakkında bilgi barındıran bir hologram gibidir. 

İletişim örnekleri

Maldecananın 1997’deki keşfini takiben teoristler AdS/CFT iletişiminin birçok farklı gerçekleşmesini keşfetmiştir. Bunlar çeşitli konformal alan teorilerinin çeşitli sayıda boyutlarda sicim teorisi ve M- teorisine kompaktifikasyonu ile ilgilidir. İlgili teoriler genel olarak gerçek dünyaya uygun modeller değildi ancak onları kuantum alan teorisi ve kuantum yerçekimi ile ilgili problemlerin çözümlerinde kullanışlı yapan parçacık içeriği veya yüksek dereceli simetri gibi belirli özellikleri vardı.[23]

AdS/CFT iletişiminin en meşhur örneği şunu belirtir: ürün uzay üzerinde IIB tipi sicim teorisi ${\displaystyle AdS_{5}\times S^{5}}$ 4 boyutlu sınır üzerinde N=4 süpersimetrik Yang-Mills teorisine eşdeğerdir.[24] Bu örnekte yerçekimsel teorinin olduğu uzay-zaman etkin biçimde 5 boyutludur (${\displaystyle AdS_{5}}$ ifadesinden görüldüğü üzere) ve orada beş ilave kompakt boyut ( ${\displaystyle S^{5}}$ faktörü tarafından şifrelenmiştir) vardır. Gerçek dünyada uzay zaman 4 boyutludur ( en azından makroskobik olarak) bu yüzden iletişimin bu modeli yerçekiminin gerçekçi bir modelini karşılamaz. Aynı şekilde ikili teori büyük miktarda süpersimetri takındığı için herhangi bir gerçek dünya sistemi için uygun değildir. Yine de bu sınır teorisi kuantum kromodinamiği ile bazı ortak özellikler paylaşır. Bu kuantum kromodinamiğindeki gluonlara benzer parçacıkları belirli fermiyonlarla birlikte tanımlar. Sonuç olaraknükleer fizik içerisinde uygulamalar bulunmuştur ( özel olarak kuark- gluon plazma çalışmasında).[25]

İletişimin bir diğer gerçekleşmesi ${\displaystyle AdS_{7}\times S^{4}}$ üzerinde M- teorisinin 6 boyutta sözde (2,0)- teorisine eşit olduğunu belirtir.[26] Bu örnekte yerçekimsel teorinin uzayzamanı etkin olarak yedi boyutludur. İkiliğin bir tarafında görünen (2,0) teorisinin varlığı süperkonformal alan teorilerinin sınıflandırılmasıyla tahmin edilebilir. Bu hala tam olarak anlaşılamamıştır çünkü klasik limite sahip olmayan bir kuantum mekanik teorisidir.[27] Bu teoride çalışmanın doğal zorluğuna rağmen , çeşitli sebeplerden hem fiziksel hem matematiksel olarak ilgi çekici bir konu olarak değerlendirilmektedir.[28]

İletişimin yine bir başka bir gerçekleşmesi ${\displaystyle AdS_{4}\times S^{7}}$ üzerinde M- teorisinin 3 boyutta ABJM süperkonformal alan teorisine eşit olduğunu belirtir. Burada yerçekimsel teori kompakt olmayan 4 boyuta sahiptir, böylece bu versiyon yerçekimine bir şekilde daha gerçekçi bir tanım getirir.[29]

Kuantum yerçekimi uygulamaları

Sicim teorisinin pertürbatif olmayan bir formülasyonu

Kuantum dünyasında etkileşim: nokta benzeri parçacıkların dünya doğruları veya sicim teorisinde kapalı sicimler tarafından kıvrılan dünya levhası.

Kuantum alan teorisinde çeşitli fiziksel olayların ihtimalleri karışıklık teorisinin teknikleri kullanılarak hesaplanır. 20.yüzyılın ilk yarısında Richard Feynman ve diğerleri tarafından geliştirilen pertürbatif kuantum alan teorisi hesaplamaları organize etmek için Feynman diyagramları adında özel diyagramlar kullanır. Kişi bu diyagramların nokta benzeri parçacıkları ve etkileşimlerini tasvir ettiğini hayal eder.[30] Bu biçimcilik tahminler yapmada çok kullanışlı olsa da bu tahminler yalnızca etkileşimlerin gücü ( çiftlenim sabiti) teoriyi etkileşimsiz teoriye yakın olacak şekilde tanımlamaya yeterli olacak biçimde az olduğunda mümkündür.[31]

Sicim teorisi için başlangıç noktası kuantum alan teorisinin nokta benzeri parçacıklarının sicim denilen tek boyutlu objeler olarak da modellenebileceği fikridir. Sicimlerin etkileşimleri en düz şekilde sıradan kuantum alan teorisi içinde kullanılan karışıklık teorisinin genellemesi olarak tanımlanabilir. Fenman diyagramları seviyesinde, bu nokta parçacığın yolunu gösteren tek boyutlu diyagramın yerini sicimin hareketini gösteren iki boyutlu yüzeyin alması anlamına gelir. Kuantum alan teorisindekinin aksine sicim teorisi henüz tamamiyle pertürbatif olmayan bir tanıma sahip değildir, yani fizikçilerin cevaplamak istediği birçok teorik soru ulaşılmaz olarak kalmaktadır.[32]

Sicim teorisine pertürbatif olmayan bir formülasyon geliştirme problemi AdS/CFT iletişimi için çalışmalarda kaynak motivasyonlardan birisiydi.[33] Yukarda açıklandığı gibi, iletişim kuantum alan teorisinin anti- de Sitter uzayında sicim teorisine eşit olan farklı örneklerini meydana getirir. Bu iletişim yerçekimsel alanın asimptotik olarak anti- de Sitter olduğu (yerçekimsel alan uzaysal sonsuzda anti-de Sitter uzayını gösterdiğinde) özel durumda sicim teorisine bir tanım sağlıyor olarak da görünebilir. Sicim teorisinde fiziksel olarak ilgi çekici değerler ikili kuantum alan teorisi bağlamında tanımlanmıştır.

Karadelik bilgi paradoksu

1975’te Stephan Hawking karadeliklerin tamamen kara olmadığını ve kuantum etkilerine bağlı olarak olay ufku yakınlarında radyasyon yaydığını öne süren bir hesaplama yayınlamıştır.[34] İlk başta Hawking’in sonucu teoristler için bir problem arzetmiştir çünkü karadeliğin bigiyi yok ettiğini öne sürmektedir. Daha net olarak Hawking’in hesaplaması kuantum mekaniğinin fiziksel sistemlerin Schrödinger eşitliklerine göre zamana bağlı olarak geliştiğini belirten temel esasları ile çakışıyor gibi görünmekteydi. Bu özellik genellikle zaman gelişmesinin kısıtlanması anlamına gelmekteydi. Hawking’in hesaplamaları ile kuantum mekaniğinin kısıtlama esası arasında görünen karşıtlık karadelik bilgi paradoksu olarak bilinmektedir.[35]

AdS/CFT iletişimi karadelik bilgi paradoksunu en azından bir derece çözmüştür çünkü bir karadeliğin nasıl bir tutumla gelişeceğini kuantum mekaniği ile bağlantılı şekilde göstermiştir. Aslında karadelikler AdS/CFT iletişimi içinde ele alınabilir ve herhangi böyle bir karadelik anti- de Sitter uzayının sınırı üzerindeki parçacıkların bir konfigürasyonuna karşılık gelir.[36] Bu parçacıklar kuantum mekaniğinin genel kurallarına uyar ve özel olarak üniter bir tarzda gelişirler ( yani karadelik de üniter bir tarzda gelişir).[37] 2005’te Hawking AdS/CFT iletişimi ile paradoksun bilgi koruma açısından berraklaştığını duyurmuş ve karadeliklerin bilgiyi koruduğu maddesel bir mekanizma öne sürmüştür.[38]

Kuantum alan teorisinin uygulamaları

Nükleer Fizik

Parçacık hızlandırıcılarda üretilen ve maddenin egzotik bir hali olan kuark-gluon plazma AdS/CFT iletişimi kullanılarak üzerinde çalışılan bir fiziksel sistemdir. Maddenin bu hali altın veya kurşun çekirdeği gibi ağır iyonlar yüksek enerjilerde çarpıştığı zaman anlık kısa zamanlarda ortaya çıkar. Böyle çarpışmalar,Big Bang’den ${\displaystyle 10^{-11}}$ saniye sonrasındaki şartlara benzer yaklaşık iki trilyon Kelvin sıcaklıkta kuarkların atomik çekirdeği kararsız yapmasına yol açar.[39]

Kuark-gluon plazmanın fiziği kuantum kromodinamiği tarafından idare edilir ancak bu teori quark-gluon plazmayı içeren problemlerde matematiksel olarak zorludur[40] 2005’teki bir makalede Đàm Thanh Sơn ve ortakları AdS/CFT iletişiminin kuark-gluon plazmanın bazı yönlerini anlamada onu sicim teorisi dilinde tanımlayarak kullanılabileceğini göstermiştir. AdS/CFT iletişimi uygulanarak Son ve arkadaşları kuark-gluon plazmayı karadelik ve 5 boyutlu uzayzaman bağlamında tanımlayabilmiştir. Hesaplama kuark-gluon plazma ile ilgili iki değerin (kırpma viskozitesi ${\displaystyle \eta }$ ve entropinin ${\displaystyle s}$, hacim yoğunluğu) oranının belirli evrensel bir sabite yaklaşık olarak eşit olduğunu göstermiştir:

${\displaystyle {\frac {\eta }{s}}\approx {\frac {\hbar }{4\pi k}}}$

 ${\displaystyle \hbar }$ indirgenmiş Planck sabitini gösterir ve ${\displaystyle k}$ ida Boltzmann sabitidir.[41] Ayrıca yazarlar bu evrensel sabitin sistemlerin büyük bir sınıfında ${\displaystyle \eta /s}$ için bir alt sınır teşkil ettiğini varsaymıştır. 2008’de kuark-gluon plazma için tahmin edilen bu oran Brookhaven Ulusal Laboratuvarındaki İzafi Ağır İyon Çarpıştırıcısında onaylanmıştır.[42]

Kuark-gluon plazmanın bir diğer önemli özelliği plazma içinde hareket eden çok yüksek enerjili kuarkların yalnızca birkaç femtometre seyahat ettikten sonra durdurulması ya da “söndürülmesi”dir. Bu olgu jet söndürme parametresi olarak adlandırılan ve böyle bir kuarkın enerji kaybını plazmada alınan yolun karesi ile ilişkilendiren bir ${\displaystyle {\widehat {q}}}$ sayısı ile tanımlanmıştır. AdS/CFT iletişimine dayalı hesaplamalar teoristlere ${\displaystyle {\widehat {q}}}$ yi hesaplama olanağı vermiştir ve sonuçlar aşağı yukarı bu parametrenin ölçülen değeri ile uyuşur ve bu durum AdS/CFT iletişiminin bu olgu hakkında daha derin bir anlayış geliştirmede kullanışlı olduğu düşünülmektedir.[43]

Yoğun madde fiziği

Yüksek sıcaklıkta bir süperiletken üzerinde havada duran bir mıknatıs. Bugün bazı fizikçiler AdS/CFT ilişkisini kullanarak yüksek sıcaklıkta süperiletkenliği anlamaya çalışmaktadır.[44]

Onyılları aşkın süredir, deneysel yoğun madde fizikçileri maddenin belirli sayıda süperakışkan ve süperiletkenleri de içeren egzotik hallerini keşfetmiştir. Bu haller kuantum alan teorisinin biçimciliği kullanılarak tanımlanmıştır ancak bazı olguları standart alan teorik teknikleri kullanılarak açıklamak zordur. Subir Sachdev’i de içeren bazı yoğun madde teoristleri AdS/CFT iletişiminin sicim teorisi dilinde bu sistemleri tanımlamayı ve davranışları hakkında daha fazla bilgi sahibi olmayı mümkün kılmasını ummaktadır.[45]

Şimdiye dek birsüperakışkanın izolatöre geçişini tanımlamak için sicim teorisi kullanılarak bazı başarılar elde edilmiştir. Bir süperakışkan elektriksel olarak nötr olan atomların sürtünme olmadan aktığı bir sistemdir. Böyle sistemler sıklıkla laboratuvarda sıvı helyum kullanılarak üretilir, ancak son zamanlarda deneyciler lazer kafeslerine trilyonlarca soğuk atom boşaltarak yapay süperakışkanlar üretmek için yeni yollar geliştirmişlerdir. Bu atomlar başlangıçta süperakışkan gibi davranır, ancak deneyciler lazer yoğunluğunu arttırdıkça daha az mobil olurlar ve aniden yalıtkan bir hale geçerler. Bu geçiş sırasında atomlar alışılmadık bir biçimde davranır. Örneğin atomlar Planck sabitine ve sıcaklığa ( kuantum mekaniğinin temel parametresi) bağlı ve diğer fazların kapsamına girmeyen bir duraksamaya girerler. Bu davranış son zamanlarda akışkanların özellikleri çok boyutlu karadelik bağlamında tanımlandığı zaman ikili bir tanım göz önünde bulundurularak anlaşılmıştır.[46]

Eleştiri

Sicime dayalı teorilerle nükleer ve yoğun madde fiziği içindeki problemleri çözmeye çalışan birçok fizilçi ile birlikte bu alanda çalışan bazı teoristler AdS/CFT iletişiminin realistik gerçek dünya sistemleri için gereken araçları sağlayıp sağlamadığı hakkında tereddütler açıklamıştır. 2006’daki Kuark Madde konferansındaki bir konuşmada [47], Larry McLerran AdS/CFT iletişimi içerisinde görünen N=4 süper Yang-Mills teorisinin kuantum kromodinamiğinden büyük ölçüde farklı olduğuna ve bunun bu methodları nükleer fizikte uygulamayı zorlaştırdığını vurgulamıştır. McLerran’a göre:

Physics Today a bir mektupta,Nobel laurat Philip W. Anderson AdS/CFT iletişiminin yoğun madde fiziğine uygulamaları hakkında benzer endişeler dile getirmiştir:

Geçmiş ve Gelişim

Gerard ‘t Hooft 1970 lerde sicim teorisi ile nükleer fizik arasındaki benzerlikler hakkında çalışarak AdS/CFT iletişimi ile ilgili sonuçlar elde etmiştir.

Sicim teorisi ve nükleer fizik

1997’nin sonlarında AdS/CFT iletişiminin keşfi sicim teorisini nükleer fizikle ilişkilendirme çabalarının uzun hikâyesinin bir zirvesidir.[48] Aslında sicim teorisi 1960'ların sonunda ve 1970'lerin başında hadron (güçlü nükleer kuvvet ile bir arada tutulan proton ve nötron gibi atom altı parçacıklar) teorisi olarak geliştirilmiştir. Bu fikir bu parçacıklara her biri sicimin farklı bir titreşim modu olarak bakılabilir. 1960'ların sonunda deneyciler hadronların enerjinin karesinin açısal momentumla orantılı olduğu Regge yörüngelerine düştüğünü keşfetmiş ve teoristler bu ilişkinin dönen birizafi sicimden doğal olarak ortaya çıktığını göstermiştir.[49]

Diğer yandan hadronları sicim olarak modelleme girişimleri ciddi problemlerle karşılaşmıştır. Bir problem sicim teorisinin ağırlıksız spin-2 parçacığını içermesidir oysa hadronların fiziğinde böyle bir parçacık görülmez.[48] Böyle bir parçacık yerçekimi özellikleri ile bir kuvvete aracılık edebilir. 1974’te Joel Scherk veJohn Schwarz sicim teorisinin birçok bilim adamının düşündüğü gibi nükleer fiziğin bir teorisi olmadığını, kuantum yerçekiminin bir teorisi olduğunu öne sürmüşlerdir.[50] Aynı zamanda hadronların aslında kuarklardan oluştuğu anlaşılmış ve sicim teorisi yaklaşımı kuantum kromodinamiği açısından terkedilmiştir.[48]

Kuantum kromodinamiğinde kuarklar 3 çeşit ve renkler denilen bir çeşit yüke sahiptir. 1974’ten bir belgede Gerard ‘t Hooft sicim teorisi ile nükleer fiziğin arasındaki ilişkiyi teorileri kuantum kromodinamiğine benzer şekilde renklerin sayısı üç yerine seçilmiş bir ${\displaystyle N}$sayısı olacak şekilde ele alarak başka bir bakış açısı ile işlemiştir. Bu makalede ‘t Hooft ${\displaystyle N}$ nin sonsuza yöneldiği belirli bir sınır önesürmüş ve bu sınır içindeki kuantum alan teorisi hesaplamalarının sicim teorisindeki hesaplamaları gösterdiğini savunmuştur.[51]

Stephan Hawking 1975’te karadeliklerin kuantum etkilerinden kaynaklı olarak radyasyon yaydığını tahmin etmiştir.

Kara delikler ve holografi

1975’te Stephan Hawking karadeliklerin aslında tamamen kara olmadığını, olay ufku yakınında kuantum etkilerinden kaynaklı sönük bir radyasyon yayınladığını iddia eden bir hesaplama yayınlamıştır.[34] Bu çalışma karadeliklerin iyi tanımlanmış bir entropisi olduğunu iddia eden Jacob Bekenstein in önceki çalışmaların genişletmiştir.[52] İlk başta Hawking’in sonucu kuantum mekaniğinin temel esaslarından biriyle zıtmış gibi görünmüştür (zaman genişlemesinin bütünlüğü). Sezgisel olarak üniterlik ilkesi kuantum mekaniğinin bilgiyi yok etmediğini bir halden başka bir hale dönüştürdüğünü söyler. Bu sebepten görünen zıtlık karadelik bilgi paradoksu olarak bilinmektedir.[53]

Leonard Susskind kuantum yerçekimindeki holografi fikrine ilk katkıları yapmıştır.

Sonra 1993’te Gerard ‘t Hooft kuantum yerçekimi üzerine Hawking’in karadelik termodinamiği üzerine çalışmasına atıfta bulunana ve karadeliği çevreleyen uzay zamanda bir bölgede serbestlik derecelerinin toplam sayısının ufkun yüzey alanı ile orantılı olduğu sonucuna varan kuramsal bir belge yazdı.[54] Bu fikir Leonard Susskind tarafından geliştirilmiştir ve holografik ilke olarak bilinmektedir.[55] Holografik ilke ve sicim teorisinde gerçekleşmesi karadeliklerin Hawking’in çalışması tarafından öne sürülen özelliklerini aydınlatmaya yardımcı olduğu ve kara delik bilgi paradoksuna bir çözüm sağladığına inanılmaktadır.[37] 2004’te Hawking kara deliklerin kuantum mekaniğini[56] ihlal etmediğini kabullenmiştir ve bilgiyi muhafaza edecek somut bir mekanizma öne sürmüştür.[38]

Maldacena’nın belgesi

1997’ nin sonlarında Juan Maldacena AdS/CFT çalışmalarına önayak olan bir belge yayınlamıştır.[26]Alexander Markovich Polyakov’a göre Maldecana’nın çalışması sel kapılarını açmıştır.[57] Varsayım sicim teorisi topluluğunda[37] derhal büyük bir ilgi uyandırmış ve Steven Gubser, Igor Klebanov, Polyakov[58] ve Edward Witten taradından makalelerde bahsedilmiştir.[59] Bu belgeler Maldacena’nın varsayımını daha kusursuz yapmış ve iletişim içinde görünen konformal teori anti de- Sitter uzayının sınırı üzerinde yaşar.[57]

Juan Maldacena 1997 sonunda AdS/CFT iletişimini ilk olarak ileri sürmüştür.

Maldacena’nın önerisinde özel bir durum N=4 süper Yang- Mills teorisinin bazı yönlerden kuantum kromodinamiğine benzer bir ayar teorisi olduğu ve beş boyutlu anti- de Sitter uzayında sicim teorisie eşit olduğunu söyler.[60] Bu sonuç sicim teorisini nükleer fiziğin bir teorisi olduğu köklerine götürerek ‘t Hooft’un sicim teorisi ve kuantum kromodinamiği arasındaki ilişki üzerine çalışmasını aydınlatmaya yardım etmiştir.[49] Maldacena’nın sonuçları ayrıca kuantum yerçekimi ve karadelik fiziği için imalar ile holografik ilkenin somut bir idrakını sağlamıştır.[1] 2015 yılına kadar Maldacena’nın belgesi 10,000 den fazla bir sayı ile yüksek enerji fiziğinde en fazla kaynak gösterilen belge olmuştur. Sonraki bu makaleler henüz tam olarak kanıtlanmamış olsa da iletişimin doğru olduğuna dair dikkate değer deliller sağlamıştır.[61]

AdS/CFT bulgularının uygulamaları

1999’da nükleer fizikçi Đàm Thanh Sơn Columbia Üniversitesinde bir iş aldıktan sonra üniversiteden arkadaşı olan ve New York Üniversitesinde sicim teorisi üzerine doktora yapan Andrei Starinets’e bir ziyaret yapmıştır.[62] Bu iki adamın ortaklık niyeti olmamasına rağmen Son Starinets’ in AdS/CFT hesaplamalarının kuark-gluon plazma üzerindeki bazı tereddütleri aydınlatabileceğini fark etmiştir. Starinets ve Pavel Kovtun ile ortaklık içerisinde Son AdS/CFT iletişimini kullanarak plazma için bir anahtar parametre hesaplamayı başarmıştır.[25] Son sonradan “ Biz hesaplamayı bir plazmanın soyma viskozitesinin değeri hakkında bir tahmin vermesi için yaptık. Nükleer fizikteki bir arkadaşım bizimkinin sicim teorisi hakkındaki ilk kullanışlı belge olduğu hakkında espri yaptı.” [45]

Bugün fizikçiler AdS/CFT iletişiminin kuantum alan teorisi içinde uygulamaları için aramalara devam etmektedir.[63] Đàm Thanh Sơn ve arkadaşlarının nükleer fizikle ilgili çalışmalarına ek olarak, Subir Sachdev gibi yoğun madde fizikçileri yoğun madde fiziğinin bazı yönlerini anlamak için sicim teorisi methodlarını kullanmıştır. Bu yönde önemli bir sonuç bir süperakışkanın bir yalıtkana geçişinin tanımıdır.[46] Ortaya çıkan bir diğer konu ise akışkan dinamiği problemlerini genel yerçekimindeki problemlere dönüştürmek için AdS/CFT iletişimini kullanan akışkan/yerçekimi ilişkisidir.[64]

Genellemeler

Üç boyutlu yerçekimi

Yerçekiminin kuantum yönlerini dört boyutlu evrenimizde daha iyi anlamak için bazı fizikçiler uzayzamanın yalnızca iki uzaysal boyutu ve bir zaman boyutu olduğu daha az boyutlu matematiksel bir model düşünmüştür.[65] Bu düzenlemedeyerçekimsel alanı tanımlayan matematik büyük ölçüde basitleştirir ve kuantum yerçekimi kuantum alan teorisinden bilindik methodlar kullanılarak ve sicim teorisine veya kuantum yerçekimine dört boyutlu daha radikal yaklaşımlara olan ihtiyacı sonlandırarak çalışılabilir.[66]

J.D Brown ve Marc Henneaux ‘un 1986 ‘daki[67] çalışmaları ile başlayarak fizikçiler 3 boyutlu uzayzamanda kuantum yerçekimininin iki boyutlu konformal alan teorisi ile yakından ilgili olduğunu fark etmiştir. 1995’te Henneaux ve arkadaşları anti- de Sitter uzayında 3 boyutlu yerçekiminin Liouville alan teorisi olarak bilinen konformal alan teorisine eşit olduğunu öne sürerek ilişkiyi daha detaylı olarak araştırdı.[68] Edward Witten tarafından hazırlanan başka bir varsayım anti- de Sitter uzayında 3 boyutlu yerçekiminin dev grup simetrisi ile konformal alan konformal alan teorisine eşit olduğunu belirtiyordu.[69] Bu varsayımlar AdS/CFT iletişiminin sicim veta M- teorisinin tüm aletlerini kullanmayan örneklerini sağlamıştır.[70]

dS / CFT iletişimi

Büyüyen bir oranla genişlediği düşünülen bizim evrenimizin aksine, anti- de Sitter uzayı ne genişler ne de daralır. Aslında daima aynı görünür.[17] Daha teknik bir ifade ile gerçek evren küçük bir pozitif kozmolojik sabite sahipken, anti-de Sitter uzayı negatif kozmolojik sabiti olan bir evrene tekabül eder.[71]

Kısa mesafelerde yerçekiminin özellikleri bir şekilde kozmolojik sabitten bağımsız olsa da AdS/CFT iletişiminin pozitif kozmolojik sabit[72] için bir versiyonunu elde etmek çekicidir. 2001’de Andrew Strominger ikiliğin dS /CFT iletişimi adında bir versiyonunu tanıtmıştır.[73] Bu ikilik pozitif kozmolojik sabite sahip de Sitter uzayı adında bir uzayzaman modeli içerir. Böyle bir ikilik kozmolojik bakış açısından ilgi çekicidir çünkü birçok kozmolojist en erken evrenin de Sitter uzayına yakın olduğuna inanmaktadır.[17] Evrenimiz belki de uzak gelecekte de Sitter uzayına benzeyebilir.[17]

Kerr/CFT iletişimi

AdS/CFT iletişimi karadeliklerin özellikleri hakkında çalışmak için kullanışlı olsa da AdS/CFT içinde ele alınan kara deliklerin çoğu gerçekçi değildir.[74] Aslında (yukarda açıklandığı gibi) AdS/CFT ilişkisinin çoğu versiyonu fiziksel olmayan süpersimetrili çok sayıda boyutlu uzayzaman modelleri içerir.

2009’da Monica Guica, Thomas Hartman, Wei Song ve Andrew Strominger AdS/CFT iletişiminin yine de belirli astrofiziksel karadelikleri anlamada kullanılabileceğini göstermiştir. Daha kesin olarak onların sonuçları, verilen bir kütleye kıyasla en büyük açısal momentuma sahip olan ve extremal Kerr karadelikleri yaklaşımı ile ele alınan karadeliklere uygulanır.[75] Böyle karadeliklerin konformal alan teorisi bakımından eşit tanımı olduğunu göstermişlerdir. Kerr/CFT iletişimi daha sonra daha küçük açısal momentumlu karadeliklere doğru genişlemiştir.[76]

Yüksek spin ölçü teorileri

AdS/CFT iletişimi Igor Klebanov ve Alexander Markovich Polyakov tarafından 2002’de öne sürülen bir diğer ikilik ile yakından ilgilidir.[77] Bu ikilik anti- de Sitter uzayı üzerinde belirli “ yüksek dönüş ölçü teorileri” O(N) simetrisi ile konformal alan teorilerine eşittir. Burada yığın içindeki teori parçacıkları seçilmiş yüksek spinde tanımlayan bir çeşit ölçü teorisidir. Sicim teorisine benzer ( titreşen sicimlerin uyarılmış modları yüksek spinli parçacıklar olarak düşünüldüğünde) ve AdS/CFT nin sicim teorisi versiyonlarını daha iyi anlamaya hatta iletişimi ispatlamaya imkân verebilir. 2010’da Simone Giombi ve Xi Yin 3 nokta fonksiyonları diye adlandırılan değerleri kullanarak bu ikilik hakkında daha fazla bulgu elde ettiler.[78]

Ayrıca bakınız

• Cebirsel holografi
• Çevre inşaat
• Randall–Sundrum modeli

Notes

1. de Haro et al. 2013, p. 2
2. Klebanov and Maldacena 2009
3. "Top Cited Articles of All Time (2014 edition)". INSPIRE-HEP. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Aralık 2015.
4. A standard textbook on general relativity is Wald 1984.
5. Maldacena 2005, p. 58
6. Griffiths 2004
7. See the subsection entitled "Examples of the correspondence".
8. Wald 1984, p. 4
9. Zwiebach 2009, p. 8
10. Zwiebach 2009, pp. 7–8
11. This analogy is used for example in Greene 2000, p. 186.
12. A standard text is Peskin and Schroeder 1995.
13. For an introduction to the applications of quantum field theory to condensed matter physics, see Zee 2010.
14. Conformal field theories are characterized by their invariance under conformal transformations.
15. For an introduction to conformal field theory emphasizing its applications to perturbative string theory, see Volume II of Deligne et al. 1999.
16. Klebanov and Maldacena 2009, p. 28
17. Maldacena 2005, p. 60
18. Maldacena 2005, p. 61
19. The mathematical relationship between the interior and boundary of anti-de Sitter space is related to the ambient construction of Charles Fefferman and Robin Graham.
20. Zwiebach 2009, p. 552
21. Maldacena 2005, pp. 61–62
22. Maldacena 2005, p. 57
23. The known realizations of AdS/CFT typically involve unphysical numbers of spacetime dimensions and unphysical supersymmetries.
24. This example is the main subject of the three pioneering articles on AdS/CFT: Maldacena 1998; Gubser, Klebanov, and Polyakov 1998; and Witten 1998.
25. Merali 2011, p. 303; Kovtun, Son, and Starinets 2001
26. Maldacena 1998
27. For a review of the (2,0)-theory, see Moore 2012.
28. See Moore 2012 and Alday, Gaiotto, and Tachikawa 2010.
29. Aharony et al. 2008, sec. 1
30. A standard textbook introducing the formalism of Feynman diagrams is Peskin and Schroeder 1995.
31. Zee 2010, p. 43
32. Zwiebach 2009, p. 12
33. Maldacena 1998, sec. 6
34. Hawking 1975
35. For an accessible introduction to the black hole information paradox, and the related scientific dispute between Hawking and Leonard Susskind, see Susskind 2008.
36. Zwiebach 2009, p. 554
37. Maldacena 2005, p. 63
38. Hawking 2005
39. Zwiebach 2009, p. 559
40. More precisely, one cannot apply the methods of perturbative quantum field theory.
41. Zwiebach 2009, p. 561; Kovtun, Son, and Starinets 2001
42. Merali 2011, p. 303; Luzum and Romatschke 2008
43. Zwiebach 2009, p. 561
44. Merali 2011
45. Merali 2011, p. 303
46. Sachdev 2013, p. 51
47. McLerran 2007
48. Zwiebach 2009, p. 525
49. Aharony et al. 2008, sec. 1.1
50. Scherk and Schwarz 1974
51. 't Hooft 1974
52. Bekenstein 1973
53. Susskind 2008
54. 't Hooft 1993
55. Susskind 1995
56. Susskind 2008, p. 444
57. Polyakov 2008, p. 6
58. Gubser, Klebanov, and Polyakov 1998
59. Witten 1998
60. Aharony et al. 2008
61. Maldacena 2005, p. 63; Cowen 2013
62. Merali 2011, pp. 302–303
63. Merali 2011; Sachdev 2013
64. Rangamani 2009
65. For a review, see Carlip 2003.
66. According to the results of Witten 1988, three-dimensional quantum gravity can be understood by relating it to Chern–Simons theory.
67. Brown and Henneaux 1986
68. Coussaert, Henneaux, and van Driel 1995
69. Witten 2007
70. Guica et al. 2009, p. 1
71. Perlmutter 2003
72. Biquard 2005, p. 33
73. Strominger 2001
74. See the subsection entitled "Black hole information paradox".
75. Guica et al. 2009
76. Castro, Maloney, and Strominger 2010
77. Klebanov and Polyakov 2002
78. Giombi and Yin 2010