Asal Zeta Fonksiyonu

Matematik'te, Asal zeta fonksiyonu Riemann zeta fonksiyonu'nun bir analoğudur. sonsuz seriler içinde tanımlanır, yakınsaklık için ${\displaystyle \Re (s)>1}$ olmalıdır:

${\displaystyle P(s)=\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}}}}$.

Meromorfik devamlılık için${\displaystyle \Re (s)>0}$, ve ${\displaystyle \Re (s)=0}$ tabii sınırlardır.

Asal Zeta fonksiyonunun Integrali

${\displaystyle \int \sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}}}\;\mathbf {d} s=-\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}\log p}}+\mathbf {C} }$

${\displaystyle \int _{1}^{\infty }\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}}}\;\mathbf {d} s=\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p\log p}}}$

Ayrıca bakınız

• Zeta fonksiyonu

Dış bağlantılar

• Prime Zeta Function, in Wolfram Mathworld