Cümle (mantık)

Mantıkta, bir cümle sonlu sayıda terimden oluşan bir ifadedir. En yaygın şekliyle ayrılma (veya bağlacı) ile bağlanmış bir cümlenin içindeki terimlerden herhangi biri doğru olduğunda cümle de doğrudur. Çok yaygın olmayan birleşme (ve bağlacı) ile bağlanmış bir cümlenin doğru olması için içerdiği terimlerin hepsi doğru olmalıdır. Kullanılan bağlaca göre, bir cümle sonlu terimlerin ayrışımı[1] ya da sonlu terimlerin birleşimi olarak tanımlanır. Mantık cümleleri, ${\displaystyle t_{i}}$ terimleri için, genellikle aşağıdaki şekilde ifade edilir:

${\displaystyle t_{1}\vee \cdots \vee t_{n}}$

Boş cümleler

Bir cümle boş olabilir (boş bir terimler kümesiyle tanımlanmıştır). Boş cümle ${\displaystyle \emptyset }$, ${\displaystyle \bot }$, ya da ${\displaystyle \Box }$ gibi çeşitli sembollerle gösterilir. Bir boş cümlenin doğruluk değeri her zaman yanlış 'tır. Bu olgu yanlış 'ın ${\displaystyle (\{}$yanlış, doğru${\displaystyle \},\vee )}$ monoidinin doğal bir elemanı olmasıyla açıklanabilir.

Ayrıca bakınız

• Mantık bağlacı
• Horn cümlesi

Kaynakça

1. Chang, Chin-Liang; Richard Char-Tung Lee (1973). Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving. Academic Press. s. 48. ISBN 0-12-170350-9.