Elektriksel direnç ve kondüktans

Bir elektriksel iletkenin elektriksel direnci iletkene doğru olan elektrik akımına karşıdır. Bu ters niceliğe elektriksel iletkenlik denir ve elektrik akımının geçmesi kolaylaşır. Elektriksel direnç sürtünmenin mekanik kavramları ile bazı kavramsal paralelleri paylaşır. Elektriksel direncin birimi ohm’dur. Elektriksel iletkenlik ,Siemens’ de ölçülmüştür. Bir nesnenin aynı kenar yüzeyi özdirenci ve uzunluğu ile doğru orantılı, kenar yüzey alanı ile ters orantılıdır .Süper iletkenler dışındaki bütün materyaller ,sıfırın bir direnci olduğunu gösterirler. Bir nesnenin direnci V oranı, gerilim akıma karşı ve iletkenlik ters olarak tanımlanır.

${\displaystyle R={V \over I},\qquad G={I \over V},\qquad G={\frac {1}{R}}}$

Malzeme ve koşulların geniş bir çeşitliliği için, V ve I'doğrudan orantılıdır ;bu nedenle R ve G sabittir( sıcaklık ve zorlanma gibi diğer faktörlere bağlı olmalarına rağmen).Bu orantıya Ohm kuralı denir ve onu doyuran,tatmin eden malzemelere "Ohmic" malzemeler denir. Akü veya diyot gibi diğer durumlarda V ve I' tam olarak doğrudan orantılı değildir, başka bir deyişle, I–V eğrisi orijine doğru olan düzgün bir çizgi değildir, and Ohm kuralı tutulamaz ,belirlenemez. Bu durumda, iletkenlik ve direnç kullanımı az olan kavramlar olup açıklaması da oldukça zordur. V/I oranı ise hala ara sıra kullanılır,ve "chordal direnç" ve "statik direnç"e,karşılık gelmektedir.Bir kiriş orijin ile I–V curve arasındaki ters eğime karşılık gelir.Diğer durumlarda,Türev alma derivative ${\displaystyle {\frac {dV}{dI}}\,\!}$ yöntemi en kullanışlı yöntemdir. Bu diferansiyel direnç olarak bilinir.

Giriş

devreye doğru akan akıcı elektrik akımı ile borulara akan akıcı su hidrolik örneklemeile kıyaslanır .Soldaki boru saçla dolduğunda(sağda) ,suyun akıcılığını aynı seviyeye getirebilmek için daha büyük bir basınca sahip olur. Elektrik akımının büyük dirence doğru itilmesi, suyun saçla tıkanmış boruya doğru itilmesi gibidir: Aynı akışkanlığı yürütmek için büyük bir itme gerektirir(electromotive force) (electric current).

Hidrolik örneklemede akım tele doğru gider aynı suyun boruya doğru gitmesi gibi ve tele karşı olan voltaj düşmesi boruya doğru itilen suyun basıncının düşmesi gibidir. Voltaj Düşmesi( direncin bir tarafındaki voltajla diğer tarafı arasındaki farktır) yalnızca voltaj değildir, bir dirence doğru itilen akımın yürütülme gücünün sağlanmasıdır. Bu hidrolikteki yasayla benzerdir. Borunun iki kolları arasındaki basınç farkı ,kendi basıncı değildir, akımın nereye doğru akacağına karar verir. Örneğin; borunun üstünde büyük bir su basıncı olabilir ,bu basınç suyu boruya itmeye zorlar. Aksi bir durum olarak, borunun üstünde eşit su basıncı olabilir, bu da suyun borudan geriye doğru itilmesine sebep olur. Eğer basınçlar eşit olursa su akışı gerçekleşmez(sağdaki resimdeki gibi, borunun üstünde su basıncı sıfırdır). Bir telin, direncin veya diğer elementlerin iletkenliğine ve direncine karar verebilmek için çoğunlukla kullanılan iki nicelik vardır. Biri geometrisi ,şekli bir diğeri de yapısıdır. Geometri önremlidir. Çünkü, suyu dar uzun bir boruya itmek kısa ve geniş bir boruya göre daha zordur. Aynı şekilde uzun ince bakır tel kısa ve kalın bakır tele göre büyük bir dirence sahiptir(düşük iletken). Yapısı ve malzemesi de şekli kadar önemlidir. İçi saçla doldurulan bir boru ,aynı şekil ve boyuttaki temiz boruya göre su akışını daha fazla kısıtlar. Benzer bir yolla ,elektronlar serbestçe akarlar ve kolayca bakır telde iletilirler ama aynı boyut ve şekildeki çelik telde kolaylıkla iletilemezler. Ve esas olan şey, şekli biçimsiz bir silgi gibi yalıtkan maddelerde akışkanlık sağlayamazlar. Çelik, bakır ve silgi arasındaki fark, onların mikroskobik yapıları, elektron modelleri ve özdirenç olarak bilinen nicelikleri ile alakalıdır.

İletkenler ve Dirençler

Bu bir 65 Ω’luk dirençtir, elektronik renk kodları (mavi-yeşil-siyah-altın)tarafından tanımlanır. Ohm ölçer bu ğerleri çeşitlendirmek için kullanılabilir.

Ana elektrik akımı iletkenlere doğru akar. Belirli bir direncin bir parça iletken materyali bir devrede kullanılmasına rezistör denir. İletkenler ,bakır, alüminyum ve metaller gibi yüksek iletkenliğe sahip materyallerden yapılır .Rezistör, başka bir deyişle, materyallerin büyük bir kısmı harcamak için gerekli enerji miktarı, istenilen direnç gibi bazı faktörlere bağlı olarak üretilir.

Ohm kanunu

Dört elektronik cihazın akım-voltaj karakteristikleri ,iki direnç ,bir diyot ve bir batarya. Yatay eksen voltaj düşmesini, dikey eksen akımı gösterir. Grafik ,orijinden geçen düz bir çizgi ise ohm kanunu geçerlidir. Bu nedenle iki direnç ohmik ,diyot ve batarya ohmik değildir.

Voltajla ilişkili elementten geçen akımla ters orantılı olan deneysel bir formüldür.

${\displaystyle V\propto I}$

(voltaj akımla doğru orantılıdır).Bu yasa her zaman doğru değildir. Örneğin;diyot ve bataryalar için yanlıştır. Ama teller ve dirençler için iyi bir yaklaşım olduğu doğrudur(varsayalım diğer koşullar sıcaklık içerir,sabit tutulur). Malzemeler ve nesneler ohmik olduğu sürece Ohm kanunu geçerlidir. Aksi takdirde ohmik olmayan nesneler için ohm kanunu doğru değildir.

Özdirenç ve iletkenlik ilişkisi

iki ucunda elektrik bağlantısı olan dirençli materyal.

Verilen bir nesnedeki direnç öncelikle iki faktöre bağlıdır: Materyalin hangi maddeden yapıldığı ve şekli.Bir materyal için direnç enine kesit alanıyla ters orantılıdır. Örneğin ;kalın bakır bir tel ince bakır tele göre daha düşük bir dirence sahiptir .Ayrıca, verilen bir materyal için direnç uzunlukla doğru orantılıdır. Örneğin ;uzun bakır tel ,kısa bakır telden daha büyük bir dirence sahiptir. Kesit alanı homojen olan bir iletkenin ,iletkenliği G, direnci R’dir. Bu aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir;

${\displaystyle R=\rho {\frac {\ell }{A}},}$

${\displaystyle G=\sigma {\frac {A}{\ell }}.}$

İletkenin uzunluğu ${\displaystyle \ell }$’dir, [m],ile ölçülür. A iletkenin kesit alanıdır, birimi [m²]’dir, σ (sigma) materyalin elektrik iletkenliğidir ,birimisiemens per meter (S•m⁻¹), ve ρ ise (rho) elektriksel özdirençtir (belirli bir elektrik direnci olarak bilinir) birimi ise(Ω•m)’dur. Özdirenç ve iletkenlik sabit orantılıdır .Bu yüzden ,yalnızca materyalin neden yapıldığına bağlıdır. Telin geometrisine bağlı değildir. Özdirenç ve iletkenlik birbirine karşıttır; ${\displaystyle \rho =1/\sigma }$. Özdirenç materyalin elektrik akımına karşı koyabilme yeteneğinin ölçülmesidir. Bu formül gerçek değildir.Akım yoğunluğunu iletkenin her yerinde eşit kabul eder. Ama bu uygulamalı durumlarda her zaman doğru değildir.Ancak ,bu formül, tel gibi uzun ince iletkenler için hala iyi bir yaklaşım sağlar. Formülün gerçek olmadığı diğer bir durum ise alternatif akımdır. Çünkü,dış yüzey etkisi iletkenin merkezi yakınlarına akım geçişine engel olur .Akım umulduğundan yüksek olduğu için ,akımın geçtiği yerde geometrik enine kesit etkili enine kesitten farklıdır. Buna benzer olarak ,eğer iki iletken birbirlerine yakınlarsa aralarında alternatif akım taşırlar ve yakınlık etkisinden dolayı dirençleri artar.karlı güç frekansında büyük akımlar taşıyan büyük iletkenler için bu etkiler önemlidir. Elektriksel cisimdeki elektrik bağlama çubuğu ve birkaç yüz amperden daha fazla akım taşıyan büyük güç kabloları bunlara örnektir.

Direncin ölçülmesi

Direnci ölçmek için kullanılan cihaza ohm metre denir.Basit ohmmetreler düşük dirençleri doğru olarak ölçemezler,Çünkü direncin ölçülmesi bir voltaj düşmesine sebep olur ,bu da ölçmeyle ilişkilidir.Bu nedenle,dört uç algılamalı birçok doğru cihaz kullanılır.

Direnç çeşitleri

İçerik	Direnç (Ω)
1 mm kalınlığında 1 metre bakır tel	0.02[1]
1 km baş güç çizgisi (typical)	0.03[2]
AA batarya (klasik iç direnci)	0.1[3]
Elektrik ampulü tel (klasik)	200-1000[4]
İnsan vücudu	1000 to 100,000[5]

Sabit diferansiyel direnç

{{multiple image | align = right | direction = horizontal | width = 200 | image1 = DifferentialChordalResistance.svg | width1 = 110 | alt1 = Differential versus chordal resistance | caption1 = The IV curve )ohmik olmayan bir cihazın IV eğrisi. A noktasındaki durağan direnç, orijine doğru olan B çizgisinin eğimine terstir. A noktasındaki diferansiyel direnç C çizgisinin tanjant eğimi ile ters orantılıdır. | image2 = Negative_differential_resistance.svg | width2 = 90 | alt2 = Negative differential resistance | caption2 = The IV curve negatif diferansiyel dirence uygun olan IV eğrisi, tekdüze olmayan ve kullanılmayan bir eğridir.

Diyot ve batarya gibi birçok elektriksel cihaz Ohm yasasına uymaz. Bunlar ohmik olmayanlar ve doğrusal olmayanlardır ve IV eğrisi orijine doğru düzgün olmayan bir çizgi tarafından tanımlanır. Direnç ve iletken ,ohmik olmayan cisimler için hala tanımlanabilmektedir. Fakat,ohmik dirençlerin aksine doğrusal olmayan dirençler sabit değildir ama cihaza giden akım ve voltajla çeşitlenebilir.İki çeşidi vardır.

• Sabit(durağan) direnç (ayrıca chordal or Dc direnci olarak bilinir)Direncin genel ,bilinen tanımını karşılar,voltaj akıma bölünür.

${\displaystyle R_{\mathrm {static} }={\frac {V}{I}}\,}$.

Bu eğri üzerindeki orijinden noktaya olan doğrunun eğimidir. Bir elektrik bileşimindeki güç tüketimine durağan direnç karar verir. IV eğrisi üzerindeki noktalar 2.ve 4.bölgede yer alırlar. Bu bölgelerde Chordal’ın eğimi negatiftir ve negatif sabit dirence sabittir. Herhangi bir enerji kaynağı olmayan pasif cihazlar negatif sabit bir dirence sahip değillerdir. Aksine ,transistor ,ampermetreler gibi aktif cihazlar negatif sabit dirençle geri bildirimini birleştirebilirler ve bu sarmal olarak dönen bazı devrelerde de kullanılmıştır.

• Diferansiyel direnç* (ayrıca ,dinamik, artışlı veya küçük işaret direnci olarak bilinir).Akımla ilgili voltajın türevlenmesine ,diferansiyel direnç denir. IV eğrisinin eğimi bir nokta üzerindedir.

${\displaystyle R_{\mathrm {diff} }={\frac {dV}{dI}}\,}$.

IV eğrisi tekdüze değilse (zirveleri ve dalgalar arası çukurları varsa ),Eğri bazı bölgelerde negatif bir eğime sahiptir ;bu nedenle cihazlar bu bölgelerde negatif diferansiyel dirence sahiptir. Negatif diferansiyel dirençli cihazlar gelen bir sinyali artırabilir ve ayrıca hoparlörün ve titreşimin yapımında kullanılır. Bunlar tünel diyotları, Gun diyotları, IMPATT diyotları, manyetron tüpleri ve tek merkezli transistorlar içerir.

AC devreleri

Empedans ve giriş

kapasitör (yukarıda)indüktör (dipte)için voltaj (kırmızı)ve akım (mavi)’ın zamana(yatay eksen) bağlı grafiğidir. Akım ve voltajın sinüs eğrilerinin büyüklüğü aynı olduğu için indüktörün (grafiğin kullanıldığı herhangi bir birim)ve kapasitör için empedansın kesin değeri 1’dir.Başka bir deyişle, capacitor için,akım ve voltaj arasındaki faz farkı -90° ‘dır. Bu nedenle, kapasitörün empedansının komplex fazı -90°’dir. Benzer indüktör için ,akım ve voltaj arasındaki faz farkı +90° ‘dir. Bu nedenle ; indüktörün empedansının complex fazı da +90°’dir .

Bir alternatif akım bir devreye doğru aktığında ,voltaj ve akım arasındaki ilişkiye karşı olarak yalnızca büyüklüklerinin oranı değil faz farkı da devre elemanlarını tanımlar. Örneğin ;ideal bir rezistörde ,voltaj maximuma ulaştığı anda akımda maximuma ulaşır(akım ve voltaj fazda salınım yaparlar).Ama kondansatör ve indüktör için maximum akım akışı meydana gelir. Sıfıra ve değişkene doğru aktığı için ( akım ve voltaj faz 90°’nin dışındayken salınım yapar ve bunu sağdaki resimde görebilirsiniz ).Karmaşık sayılar, voltaj ve akımın büyüklüğünün ve fazın yolunu takip etmek için kullanıldı.

${\displaystyle V(t)={\text{Re}}(V_{0}e^{j\omega t}),\quad I(t)={\text{Re}}(I_{0}e^{j\omega t}),\quad Z={\frac {V_{0}}{I_{0}}},\quad Y={\frac {I_{0}}{V_{0}}}}$

Burada;

• t zaman,
• V(t) ve I(t) sırasıyla voltajın zamana bağlı fonksiyonlarıdır,
• V₀, I₀, Z, ve Y karmaşık sayılardır ,
• Z elektriksel empedans,
• Y giriş,
• Re reel kısmıgösterir,
• ${\displaystyle \omega }$ AC devresinin açısal frekansıdır,
• ${\displaystyle j={\sqrt {-1}}}$ sanal kısmı gösterir.

Empedans ve giriş,reel ve sanal kısımları bulunan kompleks sayılar olarak ifade edilebilir.

${\displaystyle Z=R+jX,\quad Y=G+jB}$

Burada, R ve G sırasıyla direnç ve kondüktans’tır. X;reaktans ve B süseptans’tır. İdeal dirençler için,Z ve Y sırasıyla R ve G ye indirgenir .Ama AC devresi ,kapasitörü, indüktörü ve sıfır olmayan X ve B yi içerir. ${\displaystyle Z=1/Y}$ yalnızca AC devreleri için , ${\displaystyle R=1/G}$ DC devreleri için .

Direncin frekans bağımlılığı

AC devrelerinin başka bir komplikasyonu da ,direnç ve kondüktansın frekansa bağlı olmasıdır. Bir sebebi de yukarıda belirtilen yüzey etkisidir(yakın olma etkisiyle ilgili).Diğer bir sebebi de özdirencin frekansa bağlı olmasıdır.

Enerji tüketimi ve joule ısınması

ısı üreten büyük dirence sahip metale doğru akım iletilmesi sonucu enerji açığa çıkar

.]]

Rezistörler (dirençle birlikte diğer etmenler) akımın geçişine engel olur. Bu yüzden dirence akımı iletmek için bir elektrik enerjisine gerek vardır .Bu enerji tüketilir ve bu aşamada rezistör ısınır ve joule ısınması olarak bilinir .Ayrıca ohmik ısınma ve direnç ısınması olarak da bilinebilir. Elektrik enerjisinin harcanması genellikle istenmeyen bir şeydir ve özellikle enerji çizgilerinde iletim zayıfladığında. Yüksek voltaj iletimi akımın azaltılması tarafında oluşan zararı azaltmaya yardımcı olur. Başka bir deyişle, joule ısınması bazen kullanışlı olabilir. Örneğin; Elektrik ocaklarında ya da başka elektrik ısıtıcılarında (direnç ısıtıcısı olarak bilinir).Diğer bir örnek ise; parlak lambalar joule ısınmasına bağlıdır. Lamba teli yüksek bir ısıyla ısıtılır .Bu ısı termal radyasyonlarla beyaz ateş olarak kızarır(parlaklık olarak bilinir). Joule ısınmasının formülü aşağıdaki gibidir;

${\displaystyle P=I^{2}R}$

P enerjiyi tanımlar, termal enerjinin elektrik enerjisine dönüşmesidir. R dirençtir. I;dirence doğru olan akımdır.

Direncin bağlı olduğu diğer durumlar

Sıcaklık bağımlılığı

Oda sıcaklığı civarında metalin özdirenci arttığında sıcaklık artmış demektir .Bunun aksi olarak; yarımetallerin özdirenci azaldığında sıcaklık yine artmış demektir. Yalıtkanların ve elektrolitlerin özdirencinin artması veya azalması sisteme bağlıdır. Davranışları ve açıklamaları için detay bilgilere elektriksel özdirenç ve iletkenlik konularına bakabilirsiniz. Sonuç olarak ;bir telin, rezistörlerin ve diğer bileşik materyallerin dirençleri çoğunlukla sıcaklıkla değişir. Bu etki yüksek sıcaklıkta bir elektrik devresinde işlev bozukluğuna neden olduğu için istenmeyebilir. Bazı durumlarda ,aksine ,iyi bir kullanım için yatırım yapılabilir.Bir bileşimin sıcaklık direnç bağımlılığı amaçlı olarak kullanıldığında ,bileşim bir direnç termometresi veya direnç ısıldirenci olarak bilinir(bir direnç termometresi genellikle platin gibi metallerden yapılır, bir ısıl direnç ise seramik ve polimer gibi maddelerden yapılır).Direnç termometreleri ve ısıldirençleri genellikle iki şey için kullanılır .Bunlardan birincisi termometre olarak kullanılmasıdır. Direnci ölçerek çevre sıcaklığını tanımlayabilirler.İkincisi ise,Joule ısınmasıyla birlikte bir bileşimde kullanılmasıdır.Dirence doğru giden büyük bir akım varsa,direnç sıcaklığı artar ve direnci değişir.Bu nedenle bu bileşikler,devrelerin geri bildirimi ve birçok farklı amaç için sigorta gibi devre koruyucu rolü oynar.Genelde,ısınma çizgisel olmayan ve isterik devre elemanlarında bir dirence dönüşebilir.Daha fazla bilgi için termistör etkilerine bakınız. Sıcaklık(T) fazla çeşitlendirilmiyorsa,genellikle doğrusal bir yaklaşım olan şu formül kullanılır.

${\displaystyle R(T)=R_{0}[1+\alpha (T-T_{0})]}$

where ${\displaystyle \alpha }$ direncin sıcaklık katsayısıdır. ${\displaystyle T_{0}}$ sıcaklığın sabit referans değeridir(genellikle oda sıcaklığı) ${\displaystyle R_{0}}$ ,${\displaystyle T_{0}}$ anındaki dirençtir. ${\displaystyle \alpha }$,ölçülen datadan belirlenen deneysel bir parametredir. Doğrusal yaklaşım yalnızca bir yaklaşım olduğundan, ${\displaystyle \alpha }$ farklı referans sıcaklıkları için her zaman farklıdır. Bunun nedeni; son bir ekte ölçülen sıcaklığı tanımlamak kolaydır tıpkı ${\displaystyle \alpha }$ ‘in referans çerçevesinde sıcaklık oranıyla ilişkisi gibi. Oda sıcaklığındaki metaller için sıcaklık katsayısı ${\displaystyle \alpha }$ genellikle +3×10⁻³ K⁻¹ ile +6×10⁻³ K⁻¹ eşittir. Yarı iletkenler ve yalıtkanlar için genellikle değer negatiftir.

Basınç bağımlılığı

Bir iletkenin direnci sıcaklığa bağlı olduğu gibi, iletkenin direnci basınca da bağlıdır .Basınç altında sakinleştirilen bir iletken (gerginliğin bir şekli olan basınca neden olur).İletkenin basıncı artarsa, kesit alanı azalır. Bu etkiler iletkenin buhar bölümünün direncinin artmasına katkıda bulunur.

Işık aydınlatma bağımlılığı

Belirli yarı iletkenlerden yapılan bazı dirençler fotoiletkenlik sergilerler. Bunun anlamı, ışık parladığında dirençlerinin değişmesidir .Bu nedenle fotodirençler (ışığa bağımlı dirençler)olarak bilinirler.Işık dedektörlerinin bilinen çeşitlerinden biridir.

Süperiletkenlik

Süper iletken materyaller ,tam olarak sıfır dirence ve sonsuz iletkenliğe sahiptir. Çünkü voltaj 0’dır ve akım sıfırdan farklıdır. Bu ayrıca ısınma enerjisinin olmadığı anlamına gelir ve başka bir deyişle elektrik enerjisinin harcanmadığı anlamına gelir. Kapalı bir döngünün içinde süperiletken bir tel olsaydı, akım her zaman döngünün etrafında akardı. Süperiletkenler ,NbSN alaşımı gibi birçok metal süperiletkenler sıvı helyumla birlikte 4K civarındaki soğuk havayı ya da 77 K civarındaki sıvı nitrojeni gerektirirler. Bununla beraber süperiletkenlik magnetleri içeren,birçok teknolojik uygulama vardır.

Ayrıca bakınız

• Electrical measurements
• Resistor
• Electrical conduction for more information about the physical mechanisms for conduction in materials.
• Voltage divider
• Voltage drop
• Thermal resistance
• Sheet resistance
• SI electromagnetism units
• Quantum Hall effect, a standard for high-accuracy resistance measurements.
• Series and parallel circuits
• Johnson–Nyquist noise

Kaynakça

1. The resistivity of copper is about 1.7×10^-8Ωm. See .
2. Electric power substations engineering by John Douglas McDonald, p 18-37, google books link
3. For a fresh Energizer E91 AA alkaline battery, the internal resistance varies from 0.9Ω at -40°C, to 0.1Ω at +40°C.
4. A 60W light bulb in the USA (120V mains electricity) draws RMS current 60W/120V=500mA, so its resistance is 120V/500mA=240 ohms. The resistance of a 60W light bulb in Europe (230V mains) would be 900 ohms. The resistance of a filament is temperature-dependent; these values are for when the filament is already heated up and the light is already glowing.
5. 100,000 ohms for dry skin contact, 1000 ohms for wet or broken skin contact. Other factors and conditions are relevant as well. See electric shock article for more details. Also see: "Publication No. 98-131: Worker Deaths by Electrocution". National Institute for Occupational Safety and Health. 6 Mart 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Ağustos 2008.

• İngilizce vikipedi

Dış bağlantılar

• The Notion of Electrical Resistance. Review of the equations that determine the value of electrical resistance.
• Clemson Vehicular Electronics Laboratory: Resistance Calculator