Korunmalı tekillik

Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde, korunmalı tekillik (diğer isimleri izole edilmiş tekillik veya korumalı tekilliktir ) kendisine yakın başka bir tekilliğin olmadığı tekillik çeşididir.

Formel olarak, bir z karmaşık sayısı, f 'nin D - {z} kümesi (z 'nin D 'den kaldırıldığı küme) üzerinde holomorf olduğu z merkezli açık bir D diski varsa, f 'nin korunmalı tekilliğidir.

Bir meromorf fonksiyonun her tekilliği korunmalıdır ancak tekilliklerin korunması bir fonksiyonun meromorf olması için tek başına yeterli değildir. Laurent serisi ve kalıntı teoremi gibi karmaşık analizin çoğu aracı bütün ilişkin tekilliklerin korunmalı olmasını gerektirir.

Örnekler

• ${\displaystyle {\frac {1}{z}}}$ 'nin 0'da korunmalı tekilliği vardır.
• Kosekant fonksiyonu csc(πz), her tam sayıyı korunmalı tekillik olarak alır.
• ${\displaystyle \csc \left({\frac {1}{\pi z}}\right)}$ fonksiyonunun 0'da korunmalı olmayan bir tekilliği vardır çünkü 0'a keyfi bir şekilde yakın olarak konuşlanmış her tam sayının (çarpmaya göre) tersinde, fonksiyonun ilave tekillikleri vardır.

Dış bağlantılar

• MathWorld14 Ağustos 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Tekillikler, Sıfırlar, Kutuplar, John H. Mathews tarafından