Lie alt grubu

Matematikte, bir Lie grubu Gnin H Lie altgrubu bir Lie grup bu G nin bir altkümesidir ve böylece Htan Gye içerik gönderme bir bire-bir daldırma ve grup homomorfizmidir. Cartan'ın teoremine göre, Gnin bir kapalı altgrubu içeren bir eşsiz düzgün yapısı bu bir gömme Lie G nin altgrubunu yapıyor—yani bir Lie altgrubu böylece içerik gönderme bir düzgün gömmedir.

Kapalı-olmayan alt gruplar örnekleri bol miktarda vardır;örnek için alınan G boyut ≥ 2'nin bir torusu olsun , ve diyelimki H bir irrasyonel eğimin tek-parametreli altgrubu olsun, yani G çevresi içinde rüzgardır. O zaman bir Lie grup homomorfizm φ : R → G ile H olarak görüntüdür Hın kapalı bir alt-torus G içinde olacaktır.

Gnin üstel göndermenin terimleri içinde, genel içinde, Gnin g Lie cebrinin Lie altcebrinin sadece bazı G'nin H kapalı alt Lie altgrublarına karşılıktır.Burada sadece yapısına göre bir kriter gnin belirleyicisi olanlardır.

Kaynakça

Helgason, Sigurdur (2001), Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Graduate Studies in Mathematics, 34, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-2848-9, Şablon:MathSciNet
Warner, Frank W. (1983), Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Graduate Texts in Mathematics, 94, New York Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90894-6, Şablon:MathSciNet

Dış bağlantılar

Lie Group on Mathworld 2 Mart 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.