Ortak bölen

Matematikte, sıfır olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayının en büyük ortak böleni, tam sayıların hepsini de bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Örneğin; 8 ve 12’nin ebob’u 4’tür.[1][2]

En büyük ortak bölen aynı zaman da en büyük ortak faktör (ebof),[3] en yüksek ortak faktör (eyof)[4] ile de isimlendirilir.

Genel bakış

Gösterim

A ve B iki tam sayı ise, en büyük ortak bölenleri, ebob(A,B) şeklinde gösterilir. A, B, C ve D tam sayılarının en büyük ortak böleni ise, ebob(A,B,C,D) şeklinde gösterilir.

Örnek

54 ve 24'ün en büyük ortak böleni nedir?

54 sayısı, iki tamsayının bir ürünü olarak farklı şekillerde ifade edilebilir:

$54\times 1=27\times 2=18\times 3=9\times 6$

Böylece 54’ün bölenleri: $1,2,3,6,9,18,27,54$

Benzer şekilde 24’ün bölenleri ise: $1,2,3,4,6,8,12,24$

Bunların en büyüğü 6'dır. Yani, 54 ve 24'ün en büyük ortak böleni.

${\textstyle ebob(54,24)=6}$ olur.

Geometrik görünüm

Örneğin, $24\times 60$ dikdörtgen bir alan yandaki görseldeki gibi bir ızgaraya bölünebilir: 1'e 1 kare, 2'ye 2 kare, 3'e 3 kare, 4'e 4 kare… 6'ya 6 kare… 12x12 kare. Bu nedenle, 12, 24 ve 60'ın en büyük ortak bölenidir.

24x60

Ayrıca bakınız

Ortak kat

Kaynakça

Long (1972, p. 33)
Pettofrezzo & Byrkit (1970, p. 34)
Kelley, W. Michael (2004), The Complete Idiot's Guide to Algebra, Penguin, p. 142, ISBN 9781592571611.
Jones, Allyn (1999), Whole Numbers, Decimals, Percentages and Fractions Year 7, Pascal Press, p. 16, ISBN 9781864413786.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Long (1972, p. 33)

[2] Pettofrezzo & Byrkit (1970, p. 34)

[3] Kelley, W. Michael (2004), The Complete Idiot's Guide to Algebra, Penguin, p. 142, ISBN 9781592571611.

[4] Jones, Allyn (1999), Whole Numbers, Decimals, Percentages and Fractions Year 7, Pascal Press, p. 16, ISBN 9781864413786.