Tesseract

Geometride tesseract (teserakt) , küpün dört boyutlu analogudur; tesseract, küpün karelerden oluştuğu gibi küplerden oluşan dört boyutlu şekildir. Küpün yüzeyi altı kare yüzden oluştuğu gibi, tesseratın hiper yüzeyi sekiz küp hücreden oluşur. Tesseract altı dışbükey düzenli 4-politoptan biridir .

Tesseract açılımı

Tesseract da octahedroid, sekiz hücre, [1] kübik prizma ve tetraküp olarak da isimlendirilir.[2] Dört boyutlu hiperküp veya hiperküp veya ölçü politoplarının boyutsal ailesinin bir parçası olarak 4-küptür .[3] [4]

İki boyuta projeksiyonlar

Hiperküplerin yapısı aşağıdaki şekilde düşünülebilir:

• 1 boyutlu: İki çizgi A ve B, bir çizgi haline getirilerek yeni bir çizgi segmenti AB'ye bağlanabilir.
• 2 boyutlu: İki paralel çizgi parçası AB ve CD, köşeleri ABCD olarak işaretlenmiş şekilde kare olacak şekilde bağlanabilir.
• 3 boyutlu: ABCDEFGH olarak işaretlenmiş iki paralel kare ABCD ve EFGH küp haline getirilebilir.
• 4 boyutlu: İki paralel küp ABCDEFGH ve IJKLMNOP, köşeleri ABCDEFGHIJKLMNOP olarak işaretlenmiş bir tesseract haline getirmek için bağlanabilir.

Tesseract'ın basit dönüş hareketi yapan 3D modeli.

Bir noktadan tesserat nasıl oluşturulacağını gösteren bir diyagram

Yukarıda gösterildiği gibi boyutlarda kaymanın bir animasyonu

Bir küpü iki boyutlu uzaya yansıtmaya benzer şekilde tesseratları üç ve iki boyutlu uzaylara yansıtmak mümkündür.

Kaynakça

1. Matila Ghyka, The geometry of Art and Life (1977), p.68
2. This term can also mean a polycube made of four cubes
3. E. L. Elte, The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces, (1912)
4. Coxeter 1973.