Uzay-zaman Fourier dönüşümü

Uzayın sınırlı bir bölgesinde ve bir zaman aralığına tanımlanan bir sorun ile çalışırken, ${\displaystyle f=f(r,t)}$, bu uzay-zaman Fourier dönüşümlerini hesaplamak için yararlı olabilir. korele uzayın parametreleri:

${\displaystyle k_{x}={\frac {l\pi }{L}}}$

${\displaystyle k_{y}={\frac {m\pi }{W}}}$

${\displaystyle k_{z}={\frac {n\pi }{D}}}$

burada L, D ve W uzay bölgesinin boyutları ve l, m, ve n tam sayıdır.

${\displaystyle f\left(k,\omega \right)=\int _{\Omega }\int _{T}\sin(k_{x}x)\sin(k_{y}y)\sin(k_{z}z)\exp(-i\omega t)\,dt\,dx\,dy\,dz}$

T zaman aralığı ve ${\displaystyle \Omega }$ ilgili bölgenin hacmidir.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi
• Fourier dönüşümü
• Sin ve cos dönüşümleri