Başlangıç değer teoremi

Matematiksel analizde başlangıç değer teoremi, frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sıfıra yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir.

${\displaystyle F(s)=\int _{0}^{\infty }f(t)e^{-st}\,dt}$

Yukarıdaki denklem ƒ(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü olsun. Başlangıç değer teoremi şöyle olur;

${\displaystyle \lim _{t\to 0}f(t)=\lim _{s\to \infty }{sF(s)}.}$

Örnek

${\displaystyle f(t)=e^{-t}}$ olsun.

${\displaystyle F(s)={\frac {1}{s+1}}}$

${\displaystyle f(0)=\lim _{s\to \infty }{\frac {s}{s+1}}=1\,}$

Ayrıca bakınız

• Son değer teoremi
• Z-dönüşümü