Entropi

Entropi, fizikte bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek termal enerjisini temsil eden termodinamik terimidir. Çoğunlukla bir sistemdeki rastgelelik ve düzensizlik (kaos) olarak tanımlanır ve istatistikten teolojiye birçok alanda yararlanılır. Sembolü S'dir.[1]

Fizikte entropi

Fen bilimlerinin en önemli yasası her şeyin yıprandığını söyleyen yasadır. Canlılar yaşlanır ve ölür, otomobiller paslanır ve evrendeki düzensizlik artar. Bilim insanları düzensizliği Entropi adı verilen nicelik ile ölçerler. Sistemlerdeki düzensizlik arttıkça, entropi de artar. Bu durum da faydalı (iş yapabilir) enerji miktarını azaltır. Faydasız enerjiyi (entropi) arttırır.

Eğer bir sistem tamamı ile düzenli ise entropisi sıfır olabilir. Entropi, enerji gibi korunan bir özellik değildir. Bütün enerji değişimlerinde çevre ile sistemin entropi değişimlerinin toplamı daima pozitiftir. Bu da evrendeki toplam entropinin sürekli artmasına sebep olur. Mesela Dünya'daki yaşam Güneş'ten gelen Entropiyle beslenir. Bitkiler büyümeleri için gerekli enerjiyi güneş ışığından aldıkları zaman evrene bir miktar düzen katılır ve bu nedenle entropi azalır. Fakat Dünya'daki bu entropi(belirsizlik) azalması, bütün bir evrendeki entropi artışı yanında küçücük kalır. Güneş'in yıpranma oranı, dünyamıza kattığı düzene göre çok büyüktür. Bir diğer örnek olarak yapboz verilebilir. Yapbozdaki resim, bilgiler birer birer yerine konulup entropi azaltılarak tekrar bir araya getirilebilir ancak resimde yeniden sağlanan düzen, yapbozu yapan kişiyi hayatta tutmak için evrenin başka bir yerinde ortaya çıkan düzensizlikten her zaman daha azdır. Kendimizi düşünürsek, yaşamak için gerekli enerjiyi gıdalardan alırız, bu enerjinin kaynağı ise Güneş'teki yıpranma sonucu çıkan güneş ışığıdır. Bir sistemin -273.15 Centigrad derecede (0 Kelvin) entropisi sıfır olarak kabul edilir. Bu nokta referans noktası olarak alınır ve entropinin sıfır olduğu bu noktaya mutlak entropi denir ve termodinamiğin üçüncü yasası olarak ifade edilir. Evrenin sıcaklığı Big Bang'den günümüze dogru geldikce -273.15 Centigrad dereceye yaklaşma eğilimindedir. Big Bang den günümüze doğru oluşan bu değişimi, şu örnek çok iyi açıklar. Bir kadeh masadan düşüp kırıldığında, kadeh ve içindeki sıvının başlangıçtaki düzenliliği(simetrisi) bozulur. Yere düşüp parçalanan kadehin(asimetrik durum) zamanda, masanın üstüne tekrar zıplayamaz, yani daha fazla düzensizlik daima sonraki zamandadır.

Termodinamiğin ikinci yasasına göre entropi ile ilgili olarak şu bağıntı verilmiştir.

• dS=dQ/T (Buradaki q tersinir sistemler içindir. Tersinmez olaylar için q'yu tersinir q'ya dönüştürmek gerekir. Yani tersinir durumlarda entropi 0'a eşitken tersinmez durumlarda entropi 0'dan büyüktür. Ancak gerçek hayatta tersinir sistem yoktur, gerçek olan tersinmez işlemlerin ideallikten ne kadar uzak olduğunu refere etmek için oluşturulmuş hayali bir işlemdir.)

Bundan başka S<0 olma durumu imkânsızdır. Termodinamiğin ikinci yasasının değişik (ama eşdeğer) ifadelerinden birinde, izole bir sistemin entropisinin hiçbir zaman azalamayacağı belirtilir. "İzole" deyimi dışarıyla madde veya enerji alışverişinde bulunmayan sistem anlamına gelmektedir.

Klasik termodinamikte hacim, basınç, sıcaklık, enerji, ve entropi gibi kavramlar temel alınır. Diğer yandan termodinamik aynı zamanda istatistiksel kavramlar kullanılarak da ifade edilebilir. Mekanik (klasik veya kuantum) yasalarının istatistikle birleştirilerek kullanılması sayesinde geliştirilen "istatistiksel mekanik" veya "istatistiksel termodinamik", klasik termodinamiğin tarif ettiği ancak açıklayamadığı bazı olgulara derin açıklamalar getirmiştir. Bunlardan biri de entropi yasasıdır.

Bilgi kuramında entropi

Bilgi kuramında entropi bir iletinin bilgi içeriğini ölçer. Bu bağlamda entropi ilk defa 1948'de Claude E. Shannon tarafından tanımlanmıştır. Ayrık bir rassal değişken'in entropisi

${\displaystyle H(X)=-\sum _{i}p(x_{i})\log p(x_{i}).}$

denklemiyle verilir. Shannon buradaki H ismini Ludwig Boltzmann'in termodinamikteki H-teoremine atfen seçmiştir.

İstatistikte entropi

Entropinin istatistik biliminde de ayrı bir tanımı vardır. Örneğin Ludwig Boltzmann'ın ünlü denkleminde

• S = k log W

entropi, S, bir sistemin girebileceği mikroskopik durumların sayısı, W, yoluyla tanımlanır. Burada k Boltzmann sabitidir. Sözü edilen mikroskopik durumların tanımı ve sayılması ise, sistemi oluşturan atomları tarif eden temel mekanik yasalar kullanılarak yapılır.

Entropi yasasının zaman açısından tek taraflı niteliği ve gelecek ve geçmiş arasında ayrım yapması, onu fizikte bilinen tüm diğer yasalardan farklı kılar. (Yüksek enerji fiziğindeki muhtemel bir istisna dışında.) Doğal fiziksel olayların, insanların ve diğer canlıların kurdukları düzenlilikleri artırmak değil azaltmak eğiliminde olması (örneğin depremde binaların yıkılması) ve benzeri bir takım olgular, entropi yasasına onun bilimsel tanımını aşan anlamlar yüklenmesine önayak olmuştur. Dawkins, özellikle "The Blind Watchmaker" (Kör Saatçi ) adlı kitabında, bu eğilimin genelleştirilmiş bir biçimi ile biyolojik evrim arasındaki bağlantılardan sözeder. Reichenbach, Bohm, Feynman, Popper ve Grünbaum gibi bazı düşünürler entropi yasası ve zaman kavramı arasındaki ilişkiyi değişik yollardan açıklamaya çalıştılar.

Teoloji ve felsefede entropi

Entropi kanunu belki de insanların yeryüzünde keşfettikleri en büyük kanunlardan biridir. Bu kanunun en güzel tariflerinden bir tanesi de "Evrende her şey, kendini minimum enerji ve maksimum düzensizliğe çekmek ister." şeklindedir. Aslına bakarsanız tanımdaki "maksimum düzensizlik" kavramı da bir "düşük enerji" eğilimini ifade eder, ancak kanunun biraz daha anlaşılabilir olması için güzel bir ilavedir. Yani aslında gerçek tanım şudur: "Evrende her şey kendini minimum enerjiye çekmek ister." Bu kanun evrenin her yanında o kadar çok gözümüz önündedir ki örnekleri saymakla bitmez. Birkaç örnek verelim.

Ör 1 : Yukarıdan bırakılan bir taş, aşağı düşmek ister. Çünkü aşağı dediğimiz nokta, yukarı dediğimiz noktadan daha düşük bir enerji seviyesine sahiptir.

Ör 2 : Demir bir kaba sıkıştırılan bir gaz kendini dışarı atmak ister. Çünkü dış ortamdaki gazlar daha düzensizdir.

Ör 3 : Baskı ile kontrol altına alınan toplumlar o baskıyı kırmak isterler. Çünkü baskı onları bir düzene sokmak ister ancak toplum daha düzensiz olmak ister.

Ancak baskı kavramının da bir düzeni ifade ettiğini söylemek tartışmalı olduğu için bu entropiye uygun bir örnek olmaktan uzaktır. Düzen kavramı tam anlamıyla entropinin aksini ifade etmelidir.

Bu kanun aracılığı ile evreni bir yaratıcının yönettiği ve idare ettiğinin ispat edilmiş olduğunu savunan görüşler mevcuttur: Madem evrende her şey kendini minimum enerjiye çekmek istiyor, öyleyse evreni dağılmaktan ve düzensizliğe gitmekten alıkoyan bir enerjiye ihtiyaç vardır. Bu enerji evrenin her yerinde, mikro alemden, makro aleme kadar hükümlerini icra edebilmelidir; evrenin düzenini ve enerji seviyesini devam ettirebilmesi ancak bu şekilde mümkün olabilir.

Öte yandan, hücre seviyesinde entropiye karşı mücadele etmekte nasıl adenozin trifosfat adlı bir nükleotidin işlevleri kilit rol oynuyorsa, evrensel ölçekte de entropiye karşı denge teşkil eden fiziksel süreçlerin varlığından söz edilebilir. O halde metafizik bir üst otoritenin var olmasının şart olmadığını düşünen görüşler de mevcuttur.

Budha düşüncesinde de bir entropi yaklaşımı vardır. Budha, "Bileşik olan her şeyin eninde sonunda çözüleceğini, dağılacağını" söyler. Budha'ya göre bu, evrensel bir yasadır ve istisnası yoktur. Entropi yasasındaki evrensel "düzensizliğe gidiş" olgusu, Budha düşüncesinde de yer almaktadır. Ayrıca Budha düşüncesince, bu düzensizliğin ardından yeniden düzenlilik geleceği öngörülmemiştir. Bu alan Batı düşüncesinde Kaos kuramları, Doğu düşüncesinde ise Tao açılımlarında ele alınır.

Kent estetiği alanında entropi

Enformasyon kuramına bağlı entropi: Tasarım kriterlerinin kodlanması ve sayısal estetik ölçüm değerli bulunabilen, bina cephe analizlerinde kent silüetlerinde uygulama alanı bulunan bir yöntemdir. Değişim değerlendirmesi bu yaklaşımla yapılabilir. Enformasyon kuramına bağlı entropi kavramı, mimari ve kentsel tasarımın da içinde bulunduğu çok çeşitli disiplinler tarafından ele alınmış ve bu zaman, zaman ciddi eleştirilerle karşılanmıştır. Bunun yanında bağlamından ve temel amacından koparılmadığı sürece disiplinler arası çalışmaların bilimsel kazanımları yadsınamaz.[2]

Kaynakça

Genel

• Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis, Eleutherius Symeonidis, On some properties of Tsallis hypoentropies and hypodivergences, Entropy, 16(10) (2014), 5377-5399; DOI:10.3390/e16105377
• Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi, Mathematical inequalities for some divergences, Physica A 391 (2012), pp. 388–400, DOI:10.1016/j.physa.2011.07.052; ISSN: 0378-4371
• Shigeru Furuichi, Nicușor Minculete, Flavia-Corina Mitroi, Some inequalities on generalized entropies, J. Inequal. Appl., 2012, 2012:226. DOI: 10.1186/1029-242X-2012-226

Özel

1. "entropy." Oxford Dictionary of English 2e, Oxford University Press, 2003.
2. Bostancı, S.H. (2008). Kent Siluetlerinin Entropi Yaklaşımı ile Değerlendirmesi (Doktora). İ.T.Ü.

Dış bağlantılar

• “Sıfır Entropi”, Diğer Bir Deyişle Cennet - Güneşin Tam İçinde

Ayrıca bakınız

• Ekserji