Malcev Lie cebiri

matematikte, bir Malcev Lie cebiri, veya Mal'tsev Lie cebiri bir rasyonel nilpotent Lie cebirinin bir genellemesidir, ve Malcev gruplarına benzerdir. Hem Şablon:Harvard alıntıtxt hem de Mal'cev 1949nin işi temeli üzerinde tanıttı.

Şablon:Harvard alıntıtxt ya göre bir Malcev Lie cebiri bir rasyonel Lie cebiridir ${\displaystyle L}$ ile beraber tamdır, aşağı doğru ${\displaystyle {\mathbb {Q} }}$-vektör uzayı süzmesi ${\displaystyle \{F_{r}L\}_{r\geq 1}}$, böylece:

• ${\displaystyle F_{1}L=L}$
• ${\displaystyle [F_{r}L,F_{s}L]\subset F_{r+s}L}$
• Dereceli Lie cebiri ile ilişkilidir ${\displaystyle \oplus _{r\geq 1}F_{r}L/F_{r+1}L}$ derece bir'in ögeleri ile üretilir.

Malcev Lie cebiri katışık Hodge yapısının teorisi içine konulur.

Kaynakça

• Mal'cev, A. I. (1949), "Nilpotent torsion-free groups", Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya, cilt 13, ss. 201-212, ISSN 0373-2436, MR 0028843
• Papadima, Stefan; Suciu, Alexander I. (2004), "Chen Lie algebras", International Mathematics Research Notices, 21, ss. 1057-1086, doi:10.1155/S1073792804132017, ISSN 1073-7928, MR 2037049
• Quillen, Daniel (1969), "Rational homotopy theory", Annals of Mathematics. Second Series, cilt 90, ss. 205-295, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970725, MR 0258031