Çözülememiş matematik problemleri listesi

Rönesans'tan bu yana, her yüzyılda, bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür. Yine de birçok büyük ve küçük problem çözüme kavuşturulamamıştır. Uzun süredir var olan bir sorunun çözümü için genellikle ödüller verilir ve çözülmemiş sorunların listeleri (Milenyum Problemleri gibi) büyük önem kazanır.[1] Çözülmemiş problemler, aralarında fizik, bilgisayar bilimi, cebir, matematiksel analiz, Kombinatorik, cebirsel geometri, ayrık geometri, Öklid geometrisi, katma ve cebirsel geometri teorileri, çizge teorisi, grup kuramı, modeller kuramı, sayılar teorisi, kümeler kuramı, Ramsey Kuramı, dinamik sistemler, Kısmi diferansiyel denklemler gibi birçok alanda varlığını sürdürmektedir.

Matematikte çözülmemiş problemlerin listesi

Zaman içinde, çözülmemiş matematiksel problemlerin birkaç listesi ortaya çıktı.

Liste	Problemlerin toplam sayısı	Öneren	Yıl	Not
Hilbert problemleri[2]	23	David Hilbert	1900	10 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Landau problemleri[3]	4	Edmund Landau	1912
Taniyama problemleri[4]	36	Yutaka Taniyama	1955
Thurston'un 24 sorusu[5][6]	24	William Thurston	1982
Smale problemleri	18	Stephen Smale	1998	3 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Milenyum Problemleri	7	Clay Matematik ntitüsü	2000
21. yüzyılda çözümlenememiş matematik problemleri[7]	22	Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka	2001
DARPA matematik meydan okumaları[8][9]	23	DARPA	2007

Milenyum Problemleri

Clay Matematik Enstitüsü tarafından yedi adet olarak belirlenen Milenyum Problemleri'nin altısı henüz çözülmedi:[10]

P ile NP arasındaki ilişki
Hodge varsayımı
Riemann hipotezi
Yang-Mills varlığı ve kitle aralığı
Navier-Stokes varlığı ve yumuşaklığı
Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımları

Yedinci problem olan Poincaré hipotezi çözüldü.[11] Pürüzsüz dört boyutlu Poincaré varsayımı –yani, dört boyutlu bir topolojik kürenin iki veya daha fazla eşdeğer pürüzsüz yapıya sahip olup olmayacağı problemi– halen çözülmedi.[12]

Çözülmemiş Problemler

Cebir

Değişmeli cebirde homolojik varsayımlar
Hilbert'in on altıncı problemi
Hilbert'in on beşinci problemi
Hadamard varsayımı
Jacobson varsayımı
Mükemmel küboidlerin varlığı ve ilişkili küboid varsayımlar
Zauner varsayımı: SIC-POVM8 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'lerin tüm boyutlarda varlığı
Wild problemi: Eşzamanlı konjugasyon altında n×n matris çiftlerinin sınıflandırılması ve birçok sınıflandırma problemi gibi sorunları içeren sorunlar
Köthe varsayımı
Birch-Tate varsayımı
Serre'nin II. varsayımı
Bombieri-Lang varsayımı
Farrell-Jones varsayımı
Bost varsayımı
Eşbiçimlilik varsayımı
Kaplansky'nin varsayımı
Kummer-Vandiver varsayımı
Serre'nin çoklu varsayımları
Pierce-Birkhoff varsayımı
Eilenberg-Ganea varsayımı
Green varsayımı
Grothendieck-Katz p eğriliği varsayımı
Sendov varsayımı

Cebirsel geometri

Bass varsayımı
Deligne varsayımı
Fröberg varsayımı
Fujita varsayımı
Hartshorne varsayımları
Jacobcu varsayımı
Manin varsayımı
Nakai varsayımı
Karakteristik p'de tekilliklerin çözünümü
Cebirsel döngülerde standart varsayımlar
Bölüm varsayımı
Tate varsayımı
Virasoro varsayımı
Zariski çokluğu varsayımı

Matematiksel analiz

Schanuel varsayımı ve dört üstel varsayım
Lehmer varsayımı
Pompeiu problemi
$\gamma$ (Euler-Mascheroni sabiti), $π$ + e, $π$ − e, $π$ e, $π$ /e, $π$ ^e, $π$ ^√2, $π$ ^$π$, e^{$π$ ²}, ln $π$ , 2^e, e^e, Catalan sabiti ya da Khinchin sabiti rasyonel midir, cebirsel irrasyonel midir yoksa aşkın mıdır? Bu sayıların irrasyonalite ölçüsü nedir?[13][14][15]
Habibullin'in integral eşitsizliklere ilişkin varsayımı
Hilbert'in onüçüncü problemi
Vitushkin varsayımı

Kombinatorik

Sihirli karelerin sayısı (OEIS27 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'teki A00605210 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. dizisi)
Sihirli tori sayısı (OEIS27 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'teki A2708768 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. dizisi)
Rastgele seçilen iki ögenin simetrik grubu oluşturması olasılığı için bir formül bulma $S_{n}$
Frankl'ın birleşim-kapanışı oluşum varsayımı: toplamların altında kapalı olan her set ailesi için (temel alanın) bir veya daha fazlasına ait bir ögenin varlığı
Yalnız koşucu varsayımı: eğer çift hızlardaki $k+1$ koşucuları belirli bir uzunluktaki bir pist çevresinde koşuyorsa, her bir koşucu aynı anda "yalnız" mı olacaktır (burada, koşucular birbirinden en az $1/(k+1)$ uzaklıkta olmalıdır)?
Singmaster varsayımı: Pascal'ın üçgeninde 1'den büyük girdilerin çarpımları üzerinde sınırlı bir üst sınır var mıdır?
1/3-2/3 varsayımı: Tamamen sıralanmamış bütün sonlu kısmi sıralı kümeler, x'in tesadüfi bir doğrusal uzantıda y'den önce görünme olasılığı 1/3 ile 2/3 arasında olacak şekilde iki öğe x ve y içeriyor mu?
Markov sayıları için tek kutuplu varsayım
Kronecker katsayılarının kombinasyonel bir yorumunun yapılması

Ayrık Geometri

Rastgele $n$ sayısı için mutlu biten problemin çözümü
K-setleri ve yarıya bölme çizgileri için eşleşen üst ve alt sınırlar bulma
Çizgi düzenlemelerindeki üçgenler üzerindeki Kobon üçgeni problemi
Noktaları belirgin bir biçimde konveks pozisyona dönüştüren McMullen problemi
Ulam'ın paketleme varsayımı
Dolum alanı varsayımı
Hopf varsayımı
Kakeya varsayımı
1, 2, 3, 4, 8 ve 24 dışındaki boyutlar için çakışmayan sayılar problemi
Bir dizi n noktası ile kaç adet birim mesafe belirlenebilir? (Bkzː Birim uzaklıklarını sayma)

Öklid geometrisi

Einstein problemi - Bir aperiyodik döşeme için prototile oluşturan ancak periyodik olmayan iki boyutlu bir şekil var mıdır?[16]
Yazılı kare problemi - her Jordan eğrisi bir yazılı kareye sahip midir?[17]
Moser'in kurdu problemi - Düzlemdeki her birim uzunluğu eğrisini kapsayabilen bir şeklin en küçük alanı nedir?[18]
Hareketli kanepe problemi - Bir birim genişliğindeki L-şekilli koridorda manevra yapılabilen en geniş alan şekli nedir?[19]
Shephard varsayımı (ya da Dürer varsayımı) - Her dış bükey çokgen halkasında bir ağ var mıdır?[20]
Thomson problemi - Birbirini 1/r potansiyeli (veya genel olarak herhangi bir potansiyel) ile iten bir birim kürenin yüzeyine bağlı N parçacıkların minimum enerji konfigürasyonu nedir?
Pentagonal döşeme - 15 tür dışbükey beşgenin düzlemi monohedral olarak döşediği bilinir ancak bu listenin tamamlanmış olup olmadığı bilinmemektedir.[21]
Falconer varsayımı
g-varsayımı
Eşkenar üçgen içindeki daire dolgusu
İkizkenar üçgen içindeki daire dolgusu
Lebesgue evrensel kaplama problemi - herhangi bir çap şekli için izometrik bir kaplama sağlayan en küçük alan düzlemindeki dışbükey şekil nedir?
Bellman ormanda kayıp problemi - Belirli bir orman biçimi ve ormandaki herhangi bir başlangıç noktası ve yönü için bir noktada ormanın kenarını kesen en kısa kaçış yolunu bulun.
Tüm düzgün 5-politop setini bulun.[22]
Rado kaplaması problemi
Güçlü körük varsayımı - Esnek bir polihedronun Dehn değişmezinin bükülürken sabit kalması gerekir mi?

Dinamik Sistem

Lyapunov'un istikrar için ikinci yöntemi - Dinamik sistemleri tanımlayan ADD sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu?
Furstenberg varsayımı - Daire üzerindeki $\times 2,\times 3$ hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı?
Margulis varsayımı - Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü
MLC varsayımı - Mandelbrot kümesi bölgesel olarak bağlı mıdır?
Weinstein varsayımı - Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu?
Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi?[23]
Dış billiard ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre dış billiard — sınırsız yörüngesi vardır.

Graflardaki yollar ve döngüler

Her kübik iki parçalı üç bağlantılı düzlemsel grafın Hamilton döngüsüne sahip olduğuna dair Barnette varsayımı[24]
Her t-dayanıklı grafın Hamiltonyen olduğu bir t sayısının var olduğu temelli Chvátal dayanıklılık varsayımı[25]
Her köprüsüz grafın, iki kenarı da içeren bir döngüler grubuna sahip olduğuna dair çift kapaklı döngü varsayımı[26]
Kübik graflardaki iki uzunluklu döngülere dair Erdős–Gyárfás varsayımı[27]
Grafikleri parçalı yolların birleşimine ayırmada doğrusal arboricity varsayımı[28]
Simetrik graflardaki Hamilton yörüngesine dair Lovász varsayımı[29]

Graf renklendirme ve etiketleme

Kliklerin birliklerinin boyanması konusundaki Erdős-Faber-Lovász varsayımı[30]
Küçük kliklerin renklendirilmesine dair Hadwiger varsayımı[31]
Birim mesafe graflarının kromatik sayıları üzerine Hadwiger-Nelson problemi[32]
Grafların tensör sonuçlarının kromatik sayısı üzerine Hedetniemi varsayımı[33]
Her köprülü küp grafın Petersen grafına döngüsel-sürekli bir haritalama varlığı üzerine Jaeger Petersen renklendirme varsayımı[34]
Her graf için, kromatik indeks listesinin indeks listesine eşitliğine dair liste renklendirme varsayımı[35]
Ağaçların zarif bir şekilde etiketlenmesine dair Ringel-Kotzig varsayımı[36]
Toplam renk numarasının en fazla iki artı maksimum derecede olduğuna dair Behzad ve Vizing toplam boyama varsayımı[37]

Graf çizimi

Geçiş sayısı, aynı kromatik sayıya sahip eksiksiz bir grafın geçiş sayısı ile daha düşük sınırlandırılabilir varsayımına dayanan Albertson varsayımı[38]
Alt bölümlerin kitap kalınlığıyla ilgili Blankenship-Oporowski varsayımı[39]
Conway thrackle varsayımı[40]
Her düzlemsel graf tam sayı kenar uzunluklarıyla çizilebilir varsayımına dayanan Harborth varsayımı[41]
Düzlemsel örtülü graflardan izdüşümsel düzlem gömülmeleri üzerine Negami varsayımı[42]
Her çok yüzlü grafın, dışbükey doyumsuz yerleştirme özelliğine sahip olduğuna dair güçlü Papadimitriou-Ratajczak varsayımı[43]
Turán tuğla fabrikası problemi - Zarankiewicz tarafından verilen sayıdan daha az kesişim noktası olan eksiksiz iki parçalı grafik çizimi var mıdır?[44]
Düzlemsel graflar için ikinci derece altı boyutun evrensel nokta kümeleri[45]

Çeşitli graf teorisi

Yasaklanmış bir alt grafa sahip grafiklerdeki büyük klikler veya bağımsız kümeler ile ilgili Erdős–Hajnal varsayımı[46]
Yavaş yavaş büyüyen kalıtsal graf aileleri için örtülü temsillerin varlığına dair örtülü graf varsayımı[47]
Her 6-köşe bağlantılı K₆-minor-serbest grafiğin bir tepe grafiği olduğuna dair Jørgensen varsayımı[48]
Sızdırmama eşiği değerleri için kapalı formlu bir ifade çıkarma, özellikle $p_{c}$ (kare site)
Çevre 5 ve derece 57 olan Moore grafı var mıdır?
Bir n-köşe küp grafın mümkün olan en geniş yolu30 Mart 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. nedir?
Bir grafın, vertex-deleted alt grafikleri ile tek bir şekilde belirlenip belirlenmediğine dair yeniden yapılanma varsayımı ve yeni digraph yeniden yapılandırma varsayımı
Sumner varsayımı: her $(2n-2)$ -vertex turnuvası her $n$ -köşe odaklı ağacın alt grafiğini içeriyor mu?[49]
Her köprüsüz graf, hiçbir yere sıfır olmayan 5 akışa ve her Petersen-minör serbest köprülü grafik, hiçbir yere sıfır olmayan 4 akışa sahiptir varsayımına dayanan Tutte varsayımı
Grafların kartezyen sonuçlarının baskın sayılarına dair Vizing varsayımı[50]

Grup Kuramı

Sonlu olarak sunulan burulma grupları sonlu mu?
Ters Galois problemi: Galois grubunun her sonlu grubu, rasyonellerin bir Galois uzantısı mıdır?
Hangi pozitif m, n sayıları için serbest Burnside grubu B(m, n) sonludur? Özellikle, B(2,5) sonlu mudur?
Her grup surjunctiv midir?
Andrews–Curtis varsayımı
Erzog–Schönheim varsayımı
Genelleştirilmiş ay ışığı var mıdır?

Modeller Kuramı

Vaught varsayımı
Cherlin–Zilber varsayımı: Birinci dereceden kuramda $\aleph _{0}$ 'da kararlı olan basit bir grup, cebirsel olarak kapalı bir alan üzerinde basit bir cebirsel gruptur.
Main Gap varsayımı, örneğin hesaplanamaz birinci dereceden teoriler, soyut temel sınıflar ve sayılabilir teorilerin $\aleph _{1}$ -doymuş modelleri için.[51]
Keisler'ın düzeninin yapısını belirle[52][53]
Stabil saha varsayımı: bir istikrarlı birinci derece teori ile her sonsuz alan ayrı ayrı kapalıdır.
Laurent serisinin alan teorisi $\mathbb {Z} _{p}$ zerinde kararlı mıdır? $\mathbb {C}$ üzerindeki polinom alanlarında?
(BMTO) Gerçek düzendeki Borel monadik teorisi öngörülebilir mi? (MTWO) İyi düzenin monadik teorisi tutarlı bir şekilde öngörülebilir mi?[54]
Basit kuramlar için Durağan Çatışma Varsayımı[55]
Hilbert'in onuncu problemi hangi sayı alanlarına ait?
K sayısını, sayısal olarak çok sayıda türü atlayarak sayılabilir bir birinci dereceden teori modellerinin sınıfı olduğunu varsayalım. K'nın bir kardinallik $\aleph _{\omega _{1}}$ modeli varsa, kardinalite sürekliliği modeline sahip midir?[56]
Shelah'ın olası kategori varsayımı: Her kardinal $\lambda$ için $\mu (\lambda )$ vardır, böylece soyut temel sınıf LS (K) <= $\lambda$ , $\mu (\lambda )$ üzerinde kategoriktir ve $\mu (\lambda )$ tüm kutularda kategoriktir.[51][57]
Shelah'ın $L_{\omega _{1},\omega }$ için kategoriklik varsayımı: Hanf nsayısının üzerinde bir kategorik hüküm varsa Hanf sayısının üstündeki tüm kardinaller de kategoriktir.[51]
Hem Beth özelliğini hem de Δ-enterpolasyonunu tatmin eden, ancak kompresörlü enterpolasyon özelliğini karşılamayan bir L mantığı var mıdır?[58]
Tam bir birinci mertebeden teorinin atom modelleri sınıfı $\aleph _{n}$ kategorik ise, her kardinal kategoriktir?[59][60]
Karakteristik sıfırın her sonsuz, asgari alanı cebirsel olarak kapalı mıdır? (asgari=uygun temel altyapı olmayan)
Kueker vasrayımı[61]
Üstün-üstel (hızlı büyüme) fonksiyona sahip o-minimal bir birinci dereceden teori var mıdır?
Lachlan karar problemi
Sınırlı bir ilişkisel dil için sonlu olarak sunulan homojen yapı sonlu sayıda indirgemeye mi sahiptir?
Henson grafikleri sonlu model mülkiyetine sahip midir? (Örneğin, üçgensiz grafikler)
C içermeyen grafikler için evrensellik problemi: Hangi sınırlı set C grafiği C içermeyen sayılabilir grafikler sınıfının güçlü gömülmeleri altında evrensel bir üyesi vardır?[62]
Evrensellik spektrum problemi: Evrensellik tayfı minimum olan bir birinci dereceden teori var mıdır?[63]

Genel

Grand Riemann hipotezi
- Genelleştirilmiş Riemann hipotezi
  - Riemann hipotezi
n varsayımı
- abc varsayımı (2012'de iddia edilmiştir, şu anda inceleniyor.)
Hilbert'in dokuzuncu problemi
Hilbert'in on birinci problemi
Hilbert'in on ikinci problemi
Carmichael totient fonksiyonu varsayımı
Erdős–Straus varsayımı
Pillai varsayımı
Hall varsayımı
Lindelöf hipotezi
Montgomery'nin çift korelasyon varsayımı
Hilbert–Pólya varsayımı
Grimm varayımı
Leopoldt varsayımı
Herhangi bir tek mükemmel sayı mevcut mudur?
Sonsuz sayıda mükemmel sayı var mıdır?
Yarı mükemmel sayılar var mıdır?
Herhangi bir tek garip sayı mevcut mudur?
Herhangi bir Lychrel sayı mevcut mudur?
10, bir yalnız sayı mıdır?
Alikot dizileri üzerinde Katalan-Dickson varsayımı
n > 1 için herhangi bir Taxicab(5, 2, n) var mıdır?
Brocard problemi: n 4, 5, 7'den farklı olmak üzere n! + 1 = m² eşitliğini saylayan (n,m) tam sayılarının varlığı
Beilinson varsayımı
Littlewood varsayımı
Szpiro varsayımı
Vojta varsayımı
Goormaghtigh varsayımı
Uyumlu sayı problemi (her Tunnell teoremi için, Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımının bir doğal sonucu olarak)
Lehmer totient problemi: Eğer φ(n) n - 1'e bölünürse, n asal olmalı mıdır?
Sonsuz sayıda arkadaş sayı var mıdır?
Zıt eşi bulunan herhangi bir arkadaş sayı çifti mevcut mudur?
[Aralarında asal] arkadaş sayı çifti var mıdır?
Sonsuz sayıda yarı arkadaş sayı var mıdır?
Aynı benzerliğe sahip herhangi yarı arkadaş sayı çifti var mıdır?
Gauss dairesel problemi: Orijin merkezli bir daire içindeki tam sayı noktalarının sayısı dairenin alanından ne kadar uzakta olabilir?
Piltz bölen problemi, özellikle Dirichlet bölen problemi
Üs çifti varsayımı
π, bir normal sayı mıdır (rakamları "rastgele")[64]
Casas-Alvero varsayımı
Sato-Tate varsayımı
De Bruijn-Newman sabitinin değerini bulun
Hangi tam sayı üç mükemmel küpün toplamı olarak yazılabilir?[65]
Erdős–Moser problemi: Erdős-Moser denkleminin tek çözümü 1¹ + 2¹ = 3¹ midir?

Katma sayı teorisi

Beal varsayımı
Fermat-Catalan varsayımı
Goldblach varsayımı
Waring problem'indeki g(k) and G(k) değerleri
Collatz varsayımı (3n+1 varsayımı)
Lander, Parkin ve Selfridge varsayımı
Gilbreath varsayımı
Ardışık ilerlemeler üzerine Erdős varsayımı
Katkı bazlı Erdős-Turán varsayımı
Pollock oktahedral sayılar varsayımı
Skolem problemi
r_k(N) büyüme oranını belirleme (bkz. Szemerédi teoremi)
Minimum kaplama problemi

Cebirsel sayı teorisi

Eşsiz çarpanlara sahip sonsuz sayıda gerçek ikinci derece sayı alanı var mı (Sınıf numarası problemi)
Bazı güç temeline sahip tüm cebirsel sayı alanlarını karakterize edin.
Stark varsayımı (Brumer-Stark varsayımı dahil)
Kummer-Vandiver varsayımı

Kombinatoryal sayı teorisi

Singmaster varayımı: Pascal üçgeninde 1'den farklı bir sayının kaç kez görünebileceği konusunda sınırlı üst sınır var mı?

Asal sayılar

Catalan'ın Mersenne varsayımı
Agoh-Giuga varsayımı
Gaussian hendek problemi: dizideki ardışık sayıların arasındaki fark sınırlanacak şekilde farklı Gausssian asal sayılarının sonsuz bir dizisini bulmak mümkün müdür?
Yeni Mersenne varsayımı
Erdős–Mollin–Walsh varsayımı
Sonsuz sayıda dördüz asal var mıdır?
Sonsuz sayıda kuzen asal var mıdır?
Sonsuz sayıda seksi asal var mıdır?
Sonsuz sayıda Mersenne asalı (Lenstra—Pomerance—Wagstaff varsayımı); eşdeğer olarak, sonsuz sayıda çift mükemmel sayı var mıdır?
Sonsuz sayıda Wagstaff asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Sophie Germain asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Pierpont asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda düzenli asalı var mıdır, varsa, nispi yoğunluğu $e^{-1/2}$ midir?
Mükemmel güç ve −4k⁴ formunun sayıları haricinde, her üs için sonsuz sayıda yeniden birleştirme asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Cullen asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Woodall asalı var mıdır?
Her üs için sonsuz sayıda palondromik asal var mıdır?
Sonsuz sayıda Fibonacci asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Lucas asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Pell asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Newman—Shanks—Williams asalı var mıdır?
Ana dizindeki tüm Mersenne sayıları kare içermeyen tam sayı mıdır?
Sonsuz sayıda Wieferich asalı var mıdır?
Üs 47 için herhangi bir Wieferich asalı var mıdır?
2^{c − 1} ≡ 1 (mod c²) karşılayan herhangi bir bileşik c var mı?
Herhangi bir verilen tam sayı a > 0 için, aa^{p− 1} ≡ 1 (mod p²)? gibi sonsuz p asal sayısı var mıdır?[66]
2^p − 1 ≡ 1 (mod p²) ve 3^p − 1 ≡ 1 (mod p²) denklemlerini karşılayan p eşzamanlı mıdır?[67]
Sonsuz sayıda Wilson asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Wolstenholme asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda Wall—Sun—Sun asalı var mıdır?
Her 2^2ⁿ + 1 Fermat sayısı $n>4$ için bileşik midir?
Bütün Fermat sayıları kare içermeyen tam sayı mıdır?
Bir kare olmayan ve -1'e eşit olmayan herhangi bir a tam sayısı için, ilkel bir kök olarak a ile sonsuz çok asal var mıdır?
İlkel kökler üzerine Artin varsayımı
78.557, en küçük Sierpiński sayısı mıdır (Selfridge varsayımı olarak bilinir)?
509.203, en küçük Riesel sayısı mıdır?
Fortune varsayımı (hiçbir Fortunate sayısı bileşik değildir)
Landau problemi
Feit—Thompson varsayımı
Her asal sayı Öklid—Mullin dizisi içinde yer alır mı?
Wolstenholme teorisinin tersi tüm doğal sayılar için geçerli midir?
Elliott—Halberstam varsayımı
Linnik teoremi ile ilgili problemler
En küçük Skewes sayısını bulun

Kısmi diferansiyel denklemler

Vlasov-Maxwell denklemlerinin çözümlerinin düzenliliği
Euler denklemlerinin çözümlerinin düzenliliği

Ramsey teorisi

Ramsey sayılarının değerleri, özellikle $R(5,5)$
Van der Waerden sayılarının değerleri
Erdős–Burr varsayımı

Kümeler kuramı

Bütün büyük kardinalleri içeren nihai çekirdek modeli bulma problemi.
Eğer ℵ_ω kuvvetli limit kardinal ise, 2^ℵ_ω < ℵ_ω₁ (bkz. Tekil kardinal hipotezi). En iyi tahmin, ℵ_ω₄, Saharon Shelah tarafından [[[PCF teorisi]] ile gerçekleştirildi.
Woodin'in Ω-hipotezi.
Güçlü kompakt kardinal varlığının tutarlılığı süper kompakt kardinalin tutarlı varlığı anlamına gelir mi?
Woodin, kuvvetli bir kompakt kardinalin altında Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi, Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi'nin her yerde olduğunu gösteriyor mu?
ℵ_ω üzerinde bir Jónsson cebri var mıdır?
Seçim aksiyomu varsayılmadan, V→V şeklinde bir nontrivial temel yerleştirme var olabilir mi?
Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi, her düzenli nicel $\lambda$ için ${\diamondsuit (E_{\operatorname {cf} (\lambda )}^{\lambda ^{+}}})$ 'a yol açar mı?
Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi ℵ₂-Suslin ağacının varlığını gösterir mi?

Diğer

İstatistikte çözülememiş problemler listesi
Bilgisayar biliminde çözülememiş problemler listesi
Halka teorisi ve yarıgrup teorisindeki problemler
Latin karelerdeki problemler
Değişken alt uzay problemi
Kaplansky'nin gruplar halkaları hakkındaki varsayımları
Painlevé varsayımı
Dixmier varsayımı
Baum—Connes varsayımı
Novikov varsayımı
Benzersiz temel hücresel otomatların tümü için Turing bütünlüğünü kanıtlayın
Çeşitli küre dolgu sorunları, örneğin, en yoğun düzensiz hiperküre dolguları
Kapalı eğri problemi: Aynı periyotla iki periyodik fonksiyon verildiğinde integral eğrisinin kapatıldığını belirten gerekli ve yeterli şartları bulunuz.[68]
Keating—Snaith varsayımı
Kung—Traub varsayımı
Yapılandırmalar üzerine Atiyah varsayımı
Toeplitz varsayımı (1911'den beri açık)
Carathéodory varsayımı
Church—Turing tezi
Ağırlık-monodromi varsayımı
Berry—Tabor varsayımı
Birkhoff varsayımı
Guralnick—Thompson varsayımı
Hilbert—Smith varsayımı
MNOP varsayımı
Mazur varsayımı
Rendezvous problemi
Scholz varsayımı
Nirenberg—Treves varsayımı
Kuantum benzersiz ergodisite varsayımı
Yoğunluk hipotezi
Zhou varsayımı
Borel varsayımı
Zeeman varsayımı
Erdös–Ulam problemi

1995'ten beri çözülen problemler

Boolean Pisagor üçlüsü problemi (Marijn Heule, Oliver Kullmann, Victor Marek, 2016)[69]
Babai problemi (Cayley grafiklerinin spektrumundaki 3.3 problemi) (A. Abdollahi, M. Zallaghi, 2015)[70]
Vinogradov'un ortalama değer teoremindeki temel varsayım (Jean Bourgain, Ciprian Demeter, Larry Guth, 2015)[71]
Erdős tutarsızlık problemi (Terence Tao, 2015)[72]
Umbral ayışığı varsayımı (John F. R. Duncan, Michael J. Griffin, Ken Ono, 2015)[73]
Anderson varsayımı (Cheeger, Naber, 2014)[74]
Goldbach'ın zayıf varsayımı (Harald Helfgott, 2013)[75][76][77]
Kadison–Singer problemi (Adam Marcus, Daniel Spielman ve Nikhil Srivastava, 2013)[78][79] (ve Feichtinger varsayımı, Anderson’un döşeme varsayımları, Weaver’in tutarsızlık teoremi $KS_{r}$ ve $KS'_{r}$ varsayımları, Bourgain-Tzafriri varsayımı ve $R_{\epsilon }$ -varsayımı)
Sanal Haken varsayımı (Agol, Groves, Manning, 2012)[80] (ve Wise'ın çalışmaları, ayrıca sanal elyaf varsayımı)
Hsiang–Lawson varsayımı (Brendle, 2012)[81]
Willmore varsayımı (Fernando Codá Marques ve André Neves, 2012)[82]
Ehrenpreis varsayımı (Kahn, Markovic, 2011)[83]
Hanna Neumann conjecture (Mineyev, 2011)[84]
Bloch–Kato varsayımı (Voevodsky, 2011)[85] (ve Quillen–Lichtenbaum varsayımı ve Geisser ve Levine'in çalışmaları (2001) ayrıca Beilinson–Lichtenbaum varsayımı[86][87][88])
Erdős farklı mesafeler problemi (Larry Guth, Netz Hawk Katz, 2011)[89]
Yoğunluk teoremi (Namazi, Souto, 2010)[90]
Hirsch varsayımı (Francisco Santos Leal, 2010)[91][92]
Sidon dizi problemi (J. Cilleruelo, I. Ruzsa ve C. Vinuesa, 2010)[93]
Atiyah varsayımı (Austin, 2009)[94]
Kauffman–Harary varsayımı (Matmann, Solis, 2009)[95]
Surface subgroup varsayımı (Kahn, Markovic, 2009)[96]
Scheinerman'ın varsayımı (Jeremie Chalopin ve Daniel Gonçalves, 2009)[97]
Tam sonlu basit grupların sınıflandırılması (Harada, Solomon, 2008)
Geometriyasyon varsayımı (2008'de Morgan ve Tian tarafından kanıtlar tamamlandı [98] ve bu çalışma çoğunlukla Grigori Perelman'ın 2002'deki eserine dayanıyor)[99]
Serre modülerlik tahmini (Chandrashekhar Khare ve Jean-Pierre Wintenberger, 2008)[100][101][102]
Heterojen döşeme varsayımı (düzlemi kareleme)(Frederick V. Henle ve James M. Henle, 2008)[103]
Erdős–Menger varsayımı (Aharoni, Berger 2007)[104]
Yol renklendirm varsayımı (Avraham Trahtman, 2007)[105]
Melek problem (Çeşitli bağımsız kanıtlar, 2006)[106][107][108][109]
Lax varsayımı (Lewis, Parrilo, Ramana, 2005)[110]
Langlands–Shelstad temel lemması (Ngô Bảo Châu ve Gérard Laumon, 2004)[111]
Tameness varsayımı ve Ahlfors ölçüm varsayımı (Ian Agol, 2004)[112]
Robertson–Seymour teoremi (Robertson, Seymour, 2004)[113]
Stanley–Wilf varsayımı (Gábor Tardos ve Adam Marcus, 2004)[114] (ve ayrıca Alon–Friedgut varsayımı)
Green–Tao teoremi (Ben J. Green ve Terence Tao, 2004)[115]
Sonlanan laminasyon teoremi (Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004)[116]
Carpenter kural problemi (Connelly, Demaine, Rote, 2003)[117]
Cameron–Erdős varsayımı (Ben J. Green, 2003, Alexander Sapozhenko, 2003)[118][119]
Milnor varsayımı (Vladimir Voevodsky, 2003)[120]
Kemnitz varsayımı (Reiher, 2003, di Fiore, 2003)[121]
Nagata varsayımı (Shestakov, Umirbaev, 2003)[122]
Kirillov varsayımı (Baruch, 2003)[123]
Poincaré varsayımı (Grigori Perelman, 2002)[99]
Güçlü mükemmel grafik varsayımı (Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour ve Robin Thomas, 2002)[124]
Kouchnirenko varsayımı (Haas, 2002)[125]
Vaught varsayımı (Knight, 2002)[126]
Çift kabarcık varsayımı (Hutchings, Morgan, Ritoré, Ros, 2002)[127]
Catalan varsayımı (Preda Mihăilescu, 2002)[128]
n! varsayımı (Haiman, 2001)[129] (ve ayrıca Macdonald pozitiflik varsayımı)
Kato varsayımı (Auscher, Hofmann, Lacey, McIntosh ve Tchamitchian, 2001)[130]
1-neden üzerine Deligne varsayımı (Luca Barbieri-Viale, Andreas Rosenschon, Morihiko Saito, 2001)[131]
Modülerlik teoremi (Breuil, Conrad, Diamond ve Taylor, 2001)[132]
Erdős–Stewart varsayımı (Florian Luca, 2001)[133]
Berry–Robbins problemi (Atiyah, 2000)[134]
Erdős–Graham problemi (Croot, 2000)[135]
Honeycomb varsayımı (Thomas Hales, 1999)[136]
Gradient varsayımı (Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski, Adam Parusinski, 1999)[137]
Bogomolov varsayımı (Emmanuel Ullmo, 1998, Shou-Wu Zhang, 1998)[138][139]
Lafforgue teoremi (Laurent Lafforgue, 1998)[140]
Kepler varsayımı (Ferguson, Hales, 1998)[141]
Dodecahedral varsayımı (Hales, McLaughlin, 1998)[142]
Ganea varsayımı (Iwase, 1997)[143]
Torsion varsayımı (Merel, 1996)[144]
Harary varsayımı (Chen, 1996)[145]
Fermat'nın son teoremi (Andrew Wiles ve Richard Taylor, 1995)[146][147]

Kaynakça

Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, ISBN 978-0-03-029558-4.
Thiele, Rüdiger (2005), "On Hilbert and his twenty-four problems", Van Brummelen, Glen (Ed.), Mathematics and the historian's craft. The Kenneth O. May Lectures, CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC, 21, s. 243–295, ISBN 0-387-25284-3
Guy, Richard (1994), Unsolved Problems in Number Theory (2 bas.), Springer, s. vii, ISBN 9781489935854, 23 Mart 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
Shimura, G. (1989). "Yutaka Taniyama and his time". Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2). ss. 186-196. doi:10.1112/blms/21.2.186. 25 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Şubat 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
"THREE DIMENSIONAL MANIFOLDS, KLEINIAN GROUPS AND HYPERBOLIC GEOMETRY" (PDF). 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. IOS Press. ISBN 9051994907.
"DARPA invests in math". CNN. 14 Ekim 2008. 4 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ocak 2013.
"Broad Agency Announcement (BAA 07-68) for Defense Sciences Office (DSO)". DARPA. 10 Eylül 2007. 1 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Haziran 2013.
"Millennium Problems". 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
"Poincaré Conjecture". Clay Mathematics Institute. 15 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
"Smooth 4-dimensional Poincare conjecture". 4 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Mart 2020.
Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, ( 6 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), e ( 21 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), Khinchin Sabiti ( 5 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), irrasyonel sayılar ( 27 Mart 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), aşkın sayılar ( 13 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), ve irrasyonalite ölçüsü ( 21 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız 16 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız 17 Ocak 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
Socolar, Joshua E. S.; Taylor, Joan M. (2012), "Forcing nonperiodicity with a single tile", The Mathematical Intelligencer, 34 (1), ss. 18-28, arXiv:1009.1419 $2, doi:10.1007/s00283-011-9255-y, MR 2902144
Matschke, Benjamin (2014), "A survey on the square peg problem", Notices of the American Mathematical Society, 61 (4), ss. 346-352, doi:10.1090/noti1100
Norwood, Rick; Poole, George; Laidacker, Michael (1992), "The worm problem of Leo Moser", Discrete and Computational Geometry, 7 (2), ss. 153-162, doi:10.1007/BF02187832, MR 1139077
Wagner, Neal R. (1976), "The Sofa Problem" (PDF), The American Mathematical Monthly, 83 (3), ss. 188-189, doi:10.2307/2977022, JSTOR 2977022, 20 Nisan 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 14 Mayıs 2014
Demaine, Erik D.; O'Rourke, Joseph (2007), "Chapter 22. Edge Unfolding of Polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, Cambridge University Press, s. 306–338
Bellos, Alex (11 Ağustos 2015), "Attack on the pentagon results in discovery of new mathematical tile", The Guardian, 18 Aralık 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 8 Nisan 2017
ACW (24 Mayıs 2012), "Convex uniform 5-polytopes", Open Problem Garden, 5 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 4 Ekim 2016.
Kari, Jarkko (2009), "Structure of reversible cellular automata", Unconventional Computation: 8th International Conference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugal, September 7ÔÇô11, 2009, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, Springer, s. 6, doi:10.1007/978-3-642-03745-0_5
Florek, Jan (2010), "On Barnette's conjecture", Discrete Mathematics, 310 (10–11), ss. 1531-1535, doi:10.1016/j.disc.2010.01.018, MR 2601261.
Broersma, Hajo; Patel, Viresh; Pyatkin, Artem (2014), "On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs", Journal of Graph Theory, 75 (3), ss. 244-255, doi:10.1002/jgt.21734, MR 3153119
Jaeger, F. (1985), "A survey of the cycle double cover conjecture", Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs, North-Holland Mathematics Studies, 27, ss. 1-12, doi:10.1016/S0304-0208(08)72993-1.
Heckman, Christopher Carl; Krakovski, Roi (2013), "Erdös-Gyárfás conjecture for cubic planar graphs", Electronic Journal of Combinatorics, P7, 20 (2), 6 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Akiyama, Jin; Exoo, Geoffrey; Harary, Frank (1981), "Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity", Networks, 11 (1), ss. 69-72, doi:10.1002/net.3230110108, MR 0608921.
L. Babai, Automorphism groups, isomorphism, reconstruction 13 Haziran 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.
Chung, Fan; Graham, Ron (1998), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A K Peters, ss. 97-99.
Toft, Bjarne (1996), "A survey of Hadwiger's conjecture", Congressus Numerantium, cilt 115, ss. 249-283, MR 1411244.
Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, Problem G10.
Sauer, N. (2001), "Hedetniemi's conjecture: a survey", Discrete Mathematics, 229 (1–3), ss. 261-292, doi:10.1016/S0012-365X(00)00213-2, MR 1815610.
Hägglund, Jonas; Steffen, Eckhard (2014), "Petersen-colorings and some families of snarks", Ars Mathematica Contemporanea, 7 (1), ss. 161-173, MR 3047618, 3 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1995), "12.20 List-Edge-Chromatic Numbers", Graph Coloring Problems, New York: Wiley-Interscience, ss. 201-202, ISBN 0-471-02865-7.
Huang, C.; Kotzig, A.; Rosa, A. (1982), "Further results on tree labellings", Utilitas Mathematica, cilt 21, ss. 31-48, MR 0668845.
Molloy, Michael; Reed, Bruce (1998), "A bound on the total chromatic number", Combinatorica, 18 (2), ss. 241-280, doi:10.1007/PL00009820, MR 1656544.
Barát, János; Tóth, Géza (2010), "Towards the Albertson Conjecture", Electronic Journal of Combinatorics, 17 (1), s. R73, arXiv:0909.0413 $2, 24 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Wood, David (19 Ocak 2009), "Book Thickness of Subdivisions", Open Problem Garden, 16 Eylül 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 5 Şubat 2013.
Fulek, R.; Pach, J. (2011), "A computational approach to Conway's thrackle conjecture", Computational Geometry, 44 (6–7), ss. 345-355, doi:10.1007/978-3-642-18469-7_21, MR 2785903.
Hartsfield, Nora; Ringel, Gerhard (2013), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, s. 247, ISBN 9780486315522, MR 2047103, 1 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Hliněný, Petr (2010), "20 years of Negami's planar cover conjecture" (PDF), Graphs and Combinatorics, 26 (4), ss. 525-536, doi:10.1007/s00373-010-0934-9, MR 2669457, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Nöllenburg, Martin; Prutkin, Roman; Rutter, Ignaz (2016), "On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs", Journal of Computational Geometry, 7 (1), ss. 47-69, doi:10.20382/jocg.v7i1a3, MR 3463906
Pach, János; Sharir, Micha (2009), "5.1 Crossings—the Brick Factory Problem", Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá Lectures, Mathematical Surveys and Monographs, 152, American Mathematical Society, ss. 126-127.
Demaine, E.; O'Rourke, J. (2002–2012), "Problem 45: Smallest Universal Set of Points for Planar Graphs", The Open Problems Project, 14 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 19 Mart 2013.
Chudnovsky, Maria (2014), "The Erdös–Hajnal conjecture—a survey" (PDF), Journal of Graph Theory, 75 (2), ss. 178-190, arXiv:1606.08827 $2, doi:10.1002/jgt.21730, MR 3150572, Zbl 1280.05086, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Spinrad, Jeremy P. (2003), "2. Implicit graph representation", Efficient Graph Representations, ss. 17-30, ISBN 0-8218-2815-0, 15 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
"Jorgensen's Conjecture", Open Problem Garden, 14 Kasım 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 13 Kasım 2016.
Kühn, Daniela; Mycroft, Richard; Osthus, Deryk (2011), "A proof of Sumner's universal tournament conjecture for large tournaments", Proceedings of the London Mathematical Society, Third Series, 102 (4), ss. 731-766, arXiv:1010.4430 $2, doi:10.1112/plms/pdq035, MR 2793448, Zbl 1218.05034.
Brešar, Boštjan; Dorbec, Paul; Goddard, Wayne; Hartnell, Bert L.; Henning, Michael A.; Klavžar, Sandi; Rall, Douglas F. (2012), "Vizing's conjecture: a survey and recent results", Journal of Graph Theory, 69 (1), ss. 46-76, doi:10.1002/jgt.20565, MR 2864622.
Shelah S, Classification Theory, North-Holland, 1990
Keisler, HJ, "Ultraproducts which are not saturated." J. Symb Logic 32 (1967) 23—46.
Malliaris M, Shelah S, "A dividing line in simple unstable theories." http://arxiv.org/abs/1208.2140 16 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model-Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506.
Peretz, Assaf, "Geometry of forking in simple theories." J. Symbolic Logic Volume 71, Issue 1 (2006), 347–359.
Shelah, Saharon (1999). "Borel sets with large squares". Fundamenta Mathematicae. 159 (1). ss. 1-50. arXiv:math/9802134 $2.
Shelah, Saharon (2009). Classification theory for abstract elementary classes. College Publications. ISBN 978-1-904987-71-0.
Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715.
Baldwin, John T. (24 Temmuz 2009). Categoricity (PDF). American Mathematical Society. ISBN 978-0821848937. 29 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Şubat 2014.
Shelah, Saharon. "Introduction to classification theory for abstract elementary classes".
Hrushovski, Ehud (1989). "Kueker's conjecture for stable theories". Journal of Symbolic Logic. 54 (1). ss. 207-220. doi:10.2307/2275025.
Cherlin, G.; Shelah, S. (Mayıs 2007). "Universal graphs with a forbidden subtree". Journal of Combinatorial Theory, Series B. 97 (3). ss. 293-333. arXiv:math/0512218 $2. doi:10.1016/j.jctb.2006.05.008.
Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, ed. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004).
"Are the Digits of Pi Random? Berkeley Lab Researcher May Hold Key". 18 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
Ribenboim, P. (2006). Die Welt der Primzahlen (Almanca) (2nd bas.). Springer. ss. 242-243. doi:10.1007/978-3-642-18079-8. ISBN 978-3-642-18078-1.
Dobson, J. B. (Haziran 2012) [2011], On Lerch's formula for the Fermat quotient, s. 15, arXiv:1103.3907 $2
Barros, Manuel (1997), "General Helices and a Theorem of Lancret", American Mathematical Society, cilt 125, ss. 1503-1509, JSTOR 2162098
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Abdollahi A., Zallaghi M. (2015). "Character sums for Cayley graphs". Communications in Algebra. 43 (12). ss. 5159-5167. doi:10.1080/00927872.2014.967398.
Bourgain, Jean; Ciprian, Demeter; Larry, Guth (2015). "Proof of the main conjecture in Vinogradov's Mean Value Theorem for degrees higher than three". Annals of Mathematics.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Proof of the umbral moonshine conjecture – Springer". 9 Kasım 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Helfgott, Harald A. (2013). "Major arcs for Goldbach's theorem". arXiv:1305.2897 $2.
Helfgott, Harald A. (2012). "Minor arcs for Goldbach's problem". arXiv:1205.5252 $2.
Helfgott, Harald A. (2013). "The ternary Goldbach conjecture is true". arXiv:1312.7748 $2.
Casazza, Peter G.; Fickus, Matthew; Tremain, Janet C.; Weber, Eric (2006). Han, Deguang; Jorgensen, Palle E. T.; Larson, David Royal (Edl.). "The Kadison-Singer problem in mathematics and engineering: A detailed account". Contemporary Mathematics. Large Deviations for Additive Functionals of Markov Chains: The 25th Great Plains Operator Theory Symposium, June 7–12, 2005, University of Central Florida, Florida. Cilt 414. American Mathematical Society. ss. 299-355. doi:10.1090/conm/414/07820. ISBN 978-0-8218-3923-2. 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.
Mackenzie, Dana. "Kadison–Singer Problem Solved" (PDF). SIAM News (January/February 2014). Society for Industrial and Applied Mathematics. 23 Ekim 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 1 Aralık 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 12 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Marques, Fernando C.; Neves, André (2013). "Min-max theory and the Willmore conjecture". Annals of Mathematics. Cilt 179. ss. 683-782. arXiv:1202.6036 $2. doi:10.4007/annals.2014.179.2.6.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"page 359" (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"motivic cohomology – Milnor–Bloch–Kato conjecture implies the Beilinson-Lichtenbaum conjecture – MathOverflow". 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Santos, Franciscos (2012). "A counterexample to the Hirsch conjecture". Annals of Mathematics. 176 (1). Princeton University and Institute for Advanced Study. ss. 383-412. doi:10.4007/annals.2012.176.1.7. 25 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Ziegler, Günter M. (2012). "Who solved the Hirsch conjecture?". Documenta Mathematica. Cilt Extra Volume "Optimization Stories". ss. 75-85. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Generalized Sidon sets". Advances in Mathematics. Cilt 225. ss. 2786-2807. doi:10.1016/j.aim.2010.05.010.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman" (PDF) (Basın açıklaması). Clay Matematik Enstitüsü. 18 Mart 2010. Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The Clay Mathematics Institute hereby awards the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture to Grigoriy Perelman.
Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (I)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 485-504, doi:10.1007/s00222-009-0205-7
Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (II)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 505-586, doi:10.1007/s00222-009-0206-6
"2011 Cole Prize in Number Theory" (PDF). Notices of the AMS. 58 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. ss. 610-611. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 6 Kasım 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 24 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Seigel-Itzkovich, Judy (8 Şubat 2008). "Russian immigrant solves math puzzle". The Jerusalem Post. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ocak 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 13 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 6 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Fields Medal – Ngô Bảo Châu". International Congress of Mathematicians 2010. ICM. 19 Ağustos 2010. 22 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015. Ngô Bảo Châu is being awarded the 2010 Fields Medal for his proof of the Fundamental Lemma in the theory of automorphic forms through the introduction of new algebro-geometric methods.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Graph Theory". 13 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Chung, Fan; Greene, Curtis; Hutchinson, Joan (Nisan 2015). "Herbert S. Wilf (1931–2012)" (PDF). Notices of the AMS. 62 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. s. 358. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture was finally given an exceptionally elegant proof by A. Marcus and G. Tardos in 2004.
"Bombieri and Tao Receive King Faisal Prize" (PDF). Notices of the AMS. 57 (5). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. Mayıs 2010. ss. 642-643. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. Working with Ben Green, he proved there are arbitrarily long arithmetic progressions of prime numbers—a result now known as the Green–Tao theorem.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Connelly, Robert; Demaine, Erik D.; Rote, Günter (2003), "Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles" (PDF), Discrete and Computational Geometry, 30 (2), ss. 205-239, doi:10.1007/s00454-003-0006-7, MR 1931840
Green, Ben (2004), "The Cameron–Erdős conjecture", The Bulletin of the London Mathematical Society, 36 (6), ss. 769-778, arXiv:math.NT/0304058 $2, doi:10.1112/S0024609304003650, MR 2083752
"News from 2007". American Mathematical Society. AMS. 31 Aralık 2007. 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The 2007 prize also recognizes Green for "his many outstanding results including his resolution of the Cameron-Erdős conjecture..."
"Arşivlenmiş kopya". 28 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Kemnitz' conjecture revisited". Discrete Mathematics. Cilt 297. ss. 196-201. doi:10.1016/j.disc.2005.02.018.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"The strong perfect graph theorem". 26 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, manuscript
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Metsänkylä, Tauno (5 Eylül 2003). "Catalan's conjecture: another old diophantine problem solved" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 41 (1). American Mathematical Society. ss. 43-57. doi:10.1090/s0273-0979-03-00993-5. ISSN 0273-0979. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture, which dates back to 1844, was recently proven by the Swiss mathematician Preda Mihăilescu.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Breuil, Christophe; Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (2001), "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", Journal of the American Mathematical Society, 14 (4), ss. 843-939, doi:10.1090/S0894-0347-01-00370-8, ISSN 0894-0347, MR 1839918
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Croot, Ernest S., III (2000), Unit Fractions, Ph.D. thesis, University of Georgia, Athens. Croot, Ernest S., III (2003), "On a coloring conjecture about unit fractions", Annals of Mathematics, 157 (2), ss. 545-556, arXiv:math.NT/0311421 $2, doi:10.4007/annals.2003.157.545
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Ullmo, E (1998). "Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 167-179. doi:10.2307/120987. Zbl 0934.14013.
Zhang, S.-W. (1998). "Equidistribution of small points on abelian varieties". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 159-165. doi:10.2307/120986.
Lafforgue, Laurent (1998), "Chtoucas de Drinfeld et applications" [Drinfelʹd shtukas and applications], Documenta Mathematica (Fransızca), cilt II, ss. 563-570, ISSN 1431-0635, MR 1648105, 27 Nisan 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 17 Nisan 2017
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 30 Ocak 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
"Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Norio Iwase (1 Kasım 1998). "Ganea's Conjecture on Lusternik-Schnirelmann Category". ResearchGate. 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Merel, Loïc (1996). "Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [Bounds for the torsion of elliptic curves over number fields]. Inventiones Mathematicae (in French) 124 (1): 437–449. doi:10.1007/s002220050059. MR 1369424
https://www.researchgate.net/profile/Zhibo_Chen/publication/220188021_Harary's_conjectures_on_integral_sum_graphs/links/5422b2490cf290c9e3aac7fe.pdf
Wiles, Andrew (1995). "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem" (PDF). Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 443-551. doi:10.2307/2118559. JSTOR 2118559. OCLC 37032255. 10 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Taylor R, Wiles A (1995). "Ring theoretic properties of certain Hecke algebras". Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 553-572. doi:10.2307/2118560. JSTOR 2118560. OCLC 37032255.

İleri okumalar

Yakın zamanda çözülmüş sorunları tartışan kitaplar

Singh, Simon (2002). Fermat's Last Theorem. Fourth Estate. ISBN 1-84115-791-0.
O'Shea, Donal (2007). The Poincaré Conjecture. Penguin. ISBN 978-1-84614-012-9.
Szpiro, George G. (2003). Kepler's Conjecture. Wiley. ISBN 0-471-08601-0.
Ronan, Mark (2006). Symmetry and the Monster. Oxford. ISBN 0-19-280722-6.

Çözülmemiş sorunları tartışan kitaplar

Fan Chung; Graham, Ron (1999). Erdos on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems. AK Peters. ISBN 1-56881-111-X.
Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1994). Unsolved Problems in Geometry. Springer. ISBN 0-387-97506-3.
Guy, Richard K. (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer. ISBN 0-387-20860-7.
Klee, Victor; Wagon, Stan (1996). Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-315-9.
Du Sautoy, Marcus (2003). The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. Harper Collins. ISBN 0-06-093558-8.
Derbyshire, John (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press. ISBN 0-309-08549-7.
Devlin, Keith (2006). The Millennium Problems – The Seven Greatest Unsolved* Mathematical Puzzles Of Our Time. Barnes & Noble. ISBN 978-0-7607-8659-8.
Blondel, Vincent D.; Megrestski, Alexandre (2004). Unsolved problems in mathematical systems and control theory. Princeton University Press. ISBN 0-691-11748-9.
Lizhen Ji, [various]; Yat-Sun Poon, Shing-Tung Yau (2013). Open Problems and Surveys of Contemporary Mathematics (volume 6 in the Surveys in Modern Mathematics series) (Surveys of Modern Mathematics). International Press of Boston. ISBN 1-571-46278-3.
Waldschmidt, Michel (2004). "Open Diophantine Problems" (PDF). Moscow Mathematical Journal. 4 (1). ss. 245-305. ISSN 1609-3321. Zbl 1066.11030. 17 Ocak 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue arXiv:1401.0300v6.
Derbyshire, John (2003). Prime Obsession. The Joseph Henry Press. ISBN 0-309-08549-7.

Dış bağlantılar

Çözülmemiş 24 Problem ve Bunlar İçin Ödüller15 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Matematikteki çözülmemiş problemlere bağlantılar listesi, ödüller ve araştırmalar22 Eylül 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Open Problem Garden10 Mart 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Matematikteki açık problemlerin toplandığı bir "wiki" sitesi
AIM Problem Listesi23 Haziran 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Haftanın Çözülmemiş Sorunu Arşivi25 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. MathPro Press.
Ball, John M. "Some Open Problems in Elasticity" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Constantin, Peter. "Some open problems and research directions in the mathematical study of fluid dynamics" (PDF). 7 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Serre, Denis. "Five Open Problems in Compressible Mathematical Fluid Dynamics" (PDF). 21 Şubat 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Sayılar Teorisi, Mantık ve Kriptografide Çözülmemiş Problemler7 Kasım 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
çizge teorisindeki 200 açık problem
The Open Problems Project (TOPP)13 Ağustos 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Ayrık ve hesaplamalı geometri problemleri
Kirby'nin düşük boyutlu topolojide çözülmemiş problemlerin listesi1 Aralık 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Erdös'un grafikler üzerine problemlerş30 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Düğüm Teorisi'ndeki açık problemlerin bir listesi24 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Sanal Düğüm Teorisi ve Kombinasyonel Düğüm Teorisi'ndeki Çözülmemiş problemler18 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
12. Uluslararası Bulanık Küme Teorisi Konferansı ve Uygulamaları'nın Açık Problemleri
İç model teorisinde açık problemlerin listesi7 Ekim 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Aizenman, Michael. "Open Problems in Mathematical Physics". 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Matematiksel Fiziğin 15 Problemi10 Ocak 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, ISBN 978-0-03-029558-4.

[2] Thiele, Rüdiger (2005), "On Hilbert and his twenty-four problems", Van Brummelen, Glen (Ed.), Mathematics and the historian's craft. The Kenneth O. May Lectures, CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC, 21, s. 243–295, ISBN 0-387-25284-3

[3] Guy, Richard (1994), Unsolved Problems in Number Theory (2 bas.), Springer, s. vii, ISBN 9781489935854, 23 Mart 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[4] Shimura, G. (1989). "Yutaka Taniyama and his time". Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2). ss. 186-196. doi:10.1112/blms/21.2.186. 25 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[5] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Şubat 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[6] "THREE DIMENSIONAL MANIFOLDS, KLEINIAN GROUPS AND HYPERBOLIC GEOMETRY" (PDF). 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[7] Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. IOS Press. ISBN 9051994907.

[8] "DARPA invests in math". CNN. 14 Ekim 2008. 4 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ocak 2013.

[9] "Broad Agency Announcement (BAA 07-68) for Defense Sciences Office (DSO)". DARPA. 10 Eylül 2007. 1 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Haziran 2013.

[10] "Millennium Problems". 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[11] "Poincaré Conjecture". Clay Mathematics Institute. 15 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[12] "Smooth 4-dimensional Poincare conjecture". 4 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Mart 2020.

[13] Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, ( 6 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), e ( 21 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), Khinchin Sabiti ( 5 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), irrasyonel sayılar ( 27 Mart 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), aşkın sayılar ( 13 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.), ve irrasyonalite ölçüsü ( 21 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.

[14] Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız 16 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.

[15] John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız 17 Ocak 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.

[16] Socolar, Joshua E. S.; Taylor, Joan M. (2012), "Forcing nonperiodicity with a single tile", The Mathematical Intelligencer, 34 (1), ss. 18-28, arXiv:1009.1419 $2, doi:10.1007/s00283-011-9255-y, MR 2902144

[matschke-17] Matschke, Benjamin (2014), "A survey on the square peg problem", Notices of the American Mathematical Society, 61 (4), ss. 346-352, doi:10.1090/noti1100

[18] Norwood, Rick; Poole, George; Laidacker, Michael (1992), "The worm problem of Leo Moser", Discrete and Computational Geometry, 7 (2), ss. 153-162, doi:10.1007/BF02187832, MR 1139077

[19] Wagner, Neal R. (1976), "The Sofa Problem" (PDF), The American Mathematical Monthly, 83 (3), ss. 188-189, doi:10.2307/2977022, JSTOR 2977022, 20 Nisan 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 14 Mayıs 2014

[20] Demaine, Erik D.; O'Rourke, Joseph (2007), "Chapter 22. Edge Unfolding of Polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, Cambridge University Press, s. 306–338

[21] Bellos, Alex (11 Ağustos 2015), "Attack on the pentagon results in discovery of new mathematical tile", The Guardian, 18 Aralık 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 8 Nisan 2017

[22] ACW (24 Mayıs 2012), "Convex uniform 5-polytopes", Open Problem Garden, 5 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 4 Ekim 2016.

[23] Kari, Jarkko (2009), "Structure of reversible cellular automata", Unconventional Computation: 8th International Conference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugal, September 7ÔÇô11, 2009, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, Springer, s. 6, doi:10.1007/978-3-642-03745-0_5

[24] Florek, Jan (2010), "On Barnette's conjecture", Discrete Mathematics, 310 (10–11), ss. 1531-1535, doi:10.1016/j.disc.2010.01.018, MR 2601261.

[25] Broersma, Hajo; Patel, Viresh; Pyatkin, Artem (2014), "On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs", Journal of Graph Theory, 75 (3), ss. 244-255, doi:10.1002/jgt.21734, MR 3153119

[26] Jaeger, F. (1985), "A survey of the cycle double cover conjecture", Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs, North-Holland Mathematics Studies, 27, ss. 1-12, doi:10.1016/S0304-0208(08)72993-1.

[27] Heckman, Christopher Carl; Krakovski, Roi (2013), "Erdös-Gyárfás conjecture for cubic planar graphs", Electronic Journal of Combinatorics, P7, 20 (2), 6 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[28] Akiyama, Jin; Exoo, Geoffrey; Harary, Frank (1981), "Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity", Networks, 11 (1), ss. 69-72, doi:10.1002/net.3230110108, MR 0608921.

[29] L. Babai, Automorphism groups, isomorphism, reconstruction 13 Haziran 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.

[30] Chung, Fan; Graham, Ron (1998), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A K Peters, ss. 97-99.

[31] Toft, Bjarne (1996), "A survey of Hadwiger's conjecture", Congressus Numerantium, cilt 115, ss. 249-283, MR 1411244.

[32] Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, Problem G10.

[33] Sauer, N. (2001), "Hedetniemi's conjecture: a survey", Discrete Mathematics, 229 (1–3), ss. 261-292, doi:10.1016/S0012-365X(00)00213-2, MR 1815610.

[34] Hägglund, Jonas; Steffen, Eckhard (2014), "Petersen-colorings and some families of snarks", Ars Mathematica Contemporanea, 7 (1), ss. 161-173, MR 3047618, 3 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[35] Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1995), "12.20 List-Edge-Chromatic Numbers", Graph Coloring Problems, New York: Wiley-Interscience, ss. 201-202, ISBN 0-471-02865-7.

[36] Huang, C.; Kotzig, A.; Rosa, A. (1982), "Further results on tree labellings", Utilitas Mathematica, cilt 21, ss. 31-48, MR 0668845.

[37] Molloy, Michael; Reed, Bruce (1998), "A bound on the total chromatic number", Combinatorica, 18 (2), ss. 241-280, doi:10.1007/PL00009820, MR 1656544.

[38] Barát, János; Tóth, Géza (2010), "Towards the Albertson Conjecture", Electronic Journal of Combinatorics, 17 (1), s. R73, arXiv:0909.0413 $2, 24 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[39] Wood, David (19 Ocak 2009), "Book Thickness of Subdivisions", Open Problem Garden, 16 Eylül 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 5 Şubat 2013.

[40] Fulek, R.; Pach, J. (2011), "A computational approach to Conway's thrackle conjecture", Computational Geometry, 44 (6–7), ss. 345-355, doi:10.1007/978-3-642-18469-7_21, MR 2785903.

[41] Hartsfield, Nora; Ringel, Gerhard (2013), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, s. 247, ISBN 9780486315522, MR 2047103, 1 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[42] Hliněný, Petr (2010), "20 years of Negami's planar cover conjecture" (PDF), Graphs and Combinatorics, 26 (4), ss. 525-536, doi:10.1007/s00373-010-0934-9, MR 2669457, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[43] Nöllenburg, Martin; Prutkin, Roman; Rutter, Ignaz (2016), "On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs", Journal of Computational Geometry, 7 (1), ss. 47-69, doi:10.20382/jocg.v7i1a3, MR 3463906

[44] Pach, János; Sharir, Micha (2009), "5.1 Crossings—the Brick Factory Problem", Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá Lectures, Mathematical Surveys and Monographs, 152, American Mathematical Society, ss. 126-127.

[45] Demaine, E.; O'Rourke, J. (2002–2012), "Problem 45: Smallest Universal Set of Points for Planar Graphs", The Open Problems Project, 14 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 19 Mart 2013.

[46] Chudnovsky, Maria (2014), "The Erdös–Hajnal conjecture—a survey" (PDF), Journal of Graph Theory, 75 (2), ss. 178-190, arXiv:1606.08827 $2, doi:10.1002/jgt.21730, MR 3150572, Zbl 1280.05086, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[47] Spinrad, Jeremy P. (2003), "2. Implicit graph representation", Efficient Graph Representations, ss. 17-30, ISBN 0-8218-2815-0, 15 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[48] "Jorgensen's Conjecture", Open Problem Garden, 14 Kasım 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 13 Kasım 2016.

[49] Kühn, Daniela; Mycroft, Richard; Osthus, Deryk (2011), "A proof of Sumner's universal tournament conjecture for large tournaments", Proceedings of the London Mathematical Society, Third Series, 102 (4), ss. 731-766, arXiv:1010.4430 $2, doi:10.1112/plms/pdq035, MR 2793448, Zbl 1218.05034.

[50] Brešar, Boštjan; Dorbec, Paul; Goddard, Wayne; Hartnell, Bert L.; Henning, Michael A.; Klavžar, Sandi; Rall, Douglas F. (2012), "Vizing's conjecture: a survey and recent results", Journal of Graph Theory, 69 (1), ss. 46-76, doi:10.1002/jgt.20565, MR 2864622.

[:0-51] Shelah S, Classification Theory, North-Holland, 1990

[52] Keisler, HJ, "Ultraproducts which are not saturated." J. Symb Logic 32 (1967) 23—46.

[53] Malliaris M, Shelah S, "A dividing line in simple unstable theories." http://arxiv.org/abs/1208.2140 16 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[54] Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model-Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506.

[55] Peretz, Assaf, "Geometry of forking in simple theories." J. Symbolic Logic Volume 71, Issue 1 (2006), 347–359.

[56] Shelah, Saharon (1999). "Borel sets with large squares". Fundamenta Mathematicae. 159 (1). ss. 1-50. arXiv:math/9802134 $2.

[57] Shelah, Saharon (2009). Classification theory for abstract elementary classes. College Publications. ISBN 978-1-904987-71-0.

[58] Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715.

[59] Baldwin, John T. (24 Temmuz 2009). Categoricity (PDF). American Mathematical Society. ISBN 978-0821848937. 29 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Şubat 2014.

[60] Shelah, Saharon. "Introduction to classification theory for abstract elementary classes".

[61] Hrushovski, Ehud (1989). "Kueker's conjecture for stable theories". Journal of Symbolic Logic. 54 (1). ss. 207-220. doi:10.2307/2275025.

[62] Cherlin, G.; Shelah, S. (Mayıs 2007). "Universal graphs with a forbidden subtree". Journal of Combinatorial Theory, Series B. 97 (3). ss. 293-333. arXiv:math/0512218 $2. doi:10.1016/j.jctb.2006.05.008.

[63] Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, ed. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004).

[64] "Are the Digits of Pi Random? Berkeley Lab Researcher May Hold Key". 18 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[65] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[66] Ribenboim, P. (2006). Die Welt der Primzahlen (Almanca) (2nd bas.). Springer. ss. 242-243. doi:10.1007/978-3-642-18079-8. ISBN 978-3-642-18078-1.

[67] Dobson, J. B. (Haziran 2012) [2011], On Lerch's formula for the Fermat quotient, s. 15, arXiv:1103.3907 $2

[68] Barros, Manuel (1997), "General Helices and a Theorem of Lancret", American Mathematical Society, cilt 125, ss. 1503-1509, JSTOR 2162098

[69] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[70] Abdollahi A., Zallaghi M. (2015). "Character sums for Cayley graphs". Communications in Algebra. 43 (12). ss. 5159-5167. doi:10.1080/00927872.2014.967398.

[71] Bourgain, Jean; Ciprian, Demeter; Larry, Guth (2015). "Proof of the main conjecture in Vinogradov's Mean Value Theorem for degrees higher than three". Annals of Mathematics.

[72] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[73] "Proof of the umbral moonshine conjecture – Springer". 9 Kasım 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[74] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[75] Helfgott, Harald A. (2013). "Major arcs for Goldbach's theorem". arXiv:1305.2897 $2.

[76] Helfgott, Harald A. (2012). "Minor arcs for Goldbach's problem". arXiv:1205.5252 $2.

[77] Helfgott, Harald A. (2013). "The ternary Goldbach conjecture is true". arXiv:1312.7748 $2.

[Casazza2006-78] Casazza, Peter G.; Fickus, Matthew; Tremain, Janet C.; Weber, Eric (2006). Han, Deguang; Jorgensen, Palle E. T.; Larson, David Royal (Edl.). "The Kadison-Singer problem in mathematics and engineering: A detailed account". Contemporary Mathematics. Large Deviations for Additive Functionals of Markov Chains: The 25th Great Plains Operator Theory Symposium, June 7–12, 2005, University of Central Florida, Florida. Cilt 414. American Mathematical Society. ss. 299-355. doi:10.1090/conm/414/07820. ISBN 978-0-8218-3923-2. 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.

[SIAM02.2014-79] Mackenzie, Dana. "Kadison–Singer Problem Solved" (PDF). SIAM News (January/February 2014). Society for Industrial and Applied Mathematics. 23 Ekim 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.

[80] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 1 Aralık 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[81] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 12 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[82] Marques, Fernando C.; Neves, André (2013). "Min-max theory and the Willmore conjecture". Annals of Mathematics. Cilt 179. ss. 683-782. arXiv:1202.6036 $2. doi:10.4007/annals.2014.179.2.6.

[83] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[84] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[85] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[86] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[87] "page 359" (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[88] "motivic cohomology – Milnor–Bloch–Kato conjecture implies the Beilinson-Lichtenbaum conjecture – MathOverflow". 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[89] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[90] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[91] Santos, Franciscos (2012). "A counterexample to the Hirsch conjecture". Annals of Mathematics. 176 (1). Princeton University and Institute for Advanced Study. ss. 383-412. doi:10.4007/annals.2012.176.1.7. 25 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[92] Ziegler, Günter M. (2012). "Who solved the Hirsch conjecture?". Documenta Mathematica. Cilt Extra Volume "Optimization Stories". ss. 75-85. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[93] "Generalized Sidon sets". Advances in Mathematics. Cilt 225. ss. 2786-2807. doi:10.1016/j.aim.2010.05.010.

[94] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[95] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[96] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[97] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[98] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[auto-99] "Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman" (PDF) (Basın açıklaması). Clay Matematik Enstitüsü. 18 Mart 2010. Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The Clay Mathematics Institute hereby awards the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture to Grigoriy Perelman.

[100] Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (I)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 485-504, doi:10.1007/s00222-009-0205-7

[101] Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (II)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 505-586, doi:10.1007/s00222-009-0206-6

[102] "2011 Cole Prize in Number Theory" (PDF). Notices of the AMS. 58 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. ss. 610-611. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 6 Kasım 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[103] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 24 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[104] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[105] Seigel-Itzkovich, Judy (8 Şubat 2008). "Russian immigrant solves math puzzle". The Jerusalem Post. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015.

[106] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[107] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ocak 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[108] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 13 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[109] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[110] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 6 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[111] "Fields Medal – Ngô Bảo Châu". International Congress of Mathematicians 2010. ICM. 19 Ağustos 2010. 22 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015. Ngô Bảo Châu is being awarded the 2010 Fields Medal for his proof of the Fundamental Lemma in the theory of automorphic forms through the introduction of new algebro-geometric methods.

[112] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[113] "Graph Theory". 13 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[114] Chung, Fan; Greene, Curtis; Hutchinson, Joan (Nisan 2015). "Herbert S. Wilf (1931–2012)" (PDF). Notices of the AMS. 62 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. s. 358. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture was finally given an exceptionally elegant proof by A. Marcus and G. Tardos in 2004.

[115] "Bombieri and Tao Receive King Faisal Prize" (PDF). Notices of the AMS. 57 (5). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. Mayıs 2010. ss. 642-643. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. Working with Ben Green, he proved there are arbitrarily long arithmetic progressions of prime numbers—a result now known as the Green–Tao theorem.

[116] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[117] Connelly, Robert; Demaine, Erik D.; Rote, Günter (2003), "Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles" (PDF), Discrete and Computational Geometry, 30 (2), ss. 205-239, doi:10.1007/s00454-003-0006-7, MR 1931840

[118] Green, Ben (2004), "The Cameron–Erdős conjecture", The Bulletin of the London Mathematical Society, 36 (6), ss. 769-778, arXiv:math.NT/0304058 $2, doi:10.1112/S0024609304003650, MR 2083752

[119] "News from 2007". American Mathematical Society. AMS. 31 Aralık 2007. 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The 2007 prize also recognizes Green for "his many outstanding results including his resolution of the Cameron-Erdős conjecture..."

[120] "Arşivlenmiş kopya". 28 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[121] "Kemnitz' conjecture revisited". Discrete Mathematics. Cilt 297. ss. 196-201. doi:10.1016/j.disc.2005.02.018.

[122] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[123] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[124] "The strong perfect graph theorem". 26 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[125] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[126] Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, manuscript

[127] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[128] Metsänkylä, Tauno (5 Eylül 2003). "Catalan's conjecture: another old diophantine problem solved" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 41 (1). American Mathematical Society. ss. 43-57. doi:10.1090/s0273-0979-03-00993-5. ISSN 0273-0979. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture, which dates back to 1844, was recently proven by the Swiss mathematician Preda Mihăilescu.

[129] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[130] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[131] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[132] Breuil, Christophe; Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (2001), "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", Journal of the American Mathematical Society, 14 (4), ss. 843-939, doi:10.1090/S0894-0347-01-00370-8, ISSN 0894-0347, MR 1839918

[133] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[134] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[135] Croot, Ernest S., III (2000), Unit Fractions, Ph.D. thesis, University of Georgia, Athens. Croot, Ernest S., III (2003), "On a coloring conjecture about unit fractions", Annals of Mathematics, 157 (2), ss. 545-556, arXiv:math.NT/0311421 $2, doi:10.4007/annals.2003.157.545

[136] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[137] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[138] Ullmo, E (1998). "Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 167-179. doi:10.2307/120987. Zbl 0934.14013.

[139] Zhang, S.-W. (1998). "Equidistribution of small points on abelian varieties". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 159-165. doi:10.2307/120986.

[140] Lafforgue, Laurent (1998), "Chtoucas de Drinfeld et applications" [Drinfelʹd shtukas and applications], Documenta Mathematica (Fransızca), cilt II, ss. 563-570, ISSN 1431-0635, MR 1648105, 27 Nisan 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 17 Nisan 2017

[141] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 30 Ocak 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[142] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[143] Norio Iwase (1 Kasım 1998). "Ganea's Conjecture on Lusternik-Schnirelmann Category". ResearchGate. 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[144] Merel, Loïc (1996). "Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [Bounds for the torsion of elliptic curves over number fields]. Inventiones Mathematicae (in French) 124 (1): 437–449. doi:10.1007/s002220050059. MR 1369424

[145] ttps://www.researchgate.net/profile/Zhibo_Chen/publication/220188021_Harary's_conjectures_on_integral_sum_graphs/links/5422b2490cf290c9e3aac7fe.pdf

[146] Wiles, Andrew (1995). "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem" (PDF). Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 443-551. doi:10.2307/2118559. JSTOR 2118559. OCLC 37032255. 10 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[147] Taylor R, Wiles A (1995). "Ring theoretic properties of certain Hecke algebras". Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 553-572. doi:10.2307/2118560. JSTOR 2118560. OCLC 37032255.