ADM formalizmi

Richard Arnowitt, Stanley Deser ve Charles W. Misner tarafından 1959 yılında geliştirilen ADM biçimciliği genel görelilik için bir Hamiltonyen formülasyondur. Bu formülasyon hem kuantum kütleçekimi ve hem de sayısal görelilik'te önemli bir rol oynar. Bölüm 7, s 227-265 güncel araştırma Louis Witten (editör), Wiley NY (1962) giriş: Bu ​​biçimciligin kapsamlı bir yorumuGravitasyonda aynı yazarlar tarafından yayımlandı. Son zamanlarda, bu dergi Genel Görelilik ve Çekim dergisinde yeniden yazdırılır olmuştur. [3] Orijinal makale Physical Review arşivlerinde bulunabilir Şablon:General relativity

Richard Arnowitt, Stanley Deser and Charles Misner at the ADM-50: A Celebration of Current GR Innovation conference,[1] in honor of the 50th anniversary of their paper, November 2009.

[2]

Bu biçimciliği kapsamlı bir incelemesi, aynı yazarlar tarafından yayımlandı Yerçekimi: mevcut araştırmalara girişLouis Witten (editor), Wiley NY (1962); chapter 7, pp 227–265. Son olarak bu bir dergide yeniden basıldı General Relativity and Gravitation.[3] Orijinal makaleler Physical Review arşivlerinde bulunabilir.[2][4][5][6][7][8][9][10][11]

Genel Bakış

Bu biçimcilik ${\displaystyle x^{i}}$ tarafından verilen her dilimi ${\displaystyle \Sigma _{t}}$ uzaysi yüzeylerinin bir aile üyesi varsayar .zaman koordinatı ${\displaystyle t}$ ve uzay koordinatiüzerindeki koordinatlar ile yapraklanmış olduğunu varsayar. Bu teorinin dinamik değişkenleri üç boyutlu mekansal dilimleri metrik tensör olarak alınır ${\displaystyle \gamma _{ij}(t,x^{k})}$ ve eşlenik momentum ${\displaystyle \pi ^{ij}(t,x^{k})}$. Bu değişkenleri kullanarak bir Hamiltoniyen tanımlamak mümkündür ve böylece Hamilton denklemleri şeklinde genel görelilik için hareket denklemlerini yazılır.

On iki değişkenlere ek olarak ${\displaystyle \gamma _{ij}}$ and ${\displaystyle \pi ^{ij}}$,dört Lagrange çarpanları vardır: hızlandırılmış fonksiyonu ${\displaystyle N}$, ve kayma vektör alanı ${\displaystyle N_{i}}$ bileşenleri. Bunlar "yaprak" uzay-zamanın yapraklanmasının her birinin nasıl olduğunun kaynağı ${\displaystyle \Sigma _{t}}$ ile tarif edilir. Bu değişkenler için hareket denklemlerinin serbestçe belirlenebilir, bu özgürlük uzay ve zamanda koordinat sistemi'nin nasıl düzenleneceğini belirtmek için özgürlük karşılık gelir.

Ayrıca bakınız

• Kanonik koordinatlar
• Kanonik yerçekimi
• Hamilton mekaniği
• Hamilton-Jacobi-Einstein denklemi
• Wheeler-Dewitt denklemi
• Peres metrik

Bibliyografya

• Kiefer, Claus (2007). Quantum Gravity. Oxford, New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921252-1.

Kaynakça

1. "ADM-50: A Celebration of Current GR Innovation". 20 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 4 Ekim 2020.
2. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1959). "Dynamical Structure and Definition of Energy in General Relativity". Physical Review. 116 (5). ss. 1322-1330. Bibcode:1959PhRv..116.1322A. doi:10.1103/PhysRev.116.1322.
3. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (2008). "Republication of: The dynamics of general relativity". General Relativity and Gravitation. 40 (9). ss. 1997-2027. arXiv:gr-qc/0405109 $2. Bibcode:2008GReGr..40.1997A. doi:10.1007/s10714-008-0661-1.
4. Arnowitt, R.; Deser, S. (1959). "Quantum Theory of Gravitation: General Formulation and Linearized Theory". Physical Review. 113 (2). ss. 745-750. Bibcode:1959PhRv..113..745A. doi:10.1103/PhysRev.113.745.
5. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Canonical Variables for General Relativity". Physical Review. 117 (6). ss. 1595-1602. Bibcode:1960PhRv..117.1595A. doi:10.1103/PhysRev.117.1595.
6. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Finite Self-Energy of Classical Point Particles". Physical Review Letters. 4 (7). ss. 375-377. Bibcode:1960PhRvL...4..375A. doi:10.1103/PhysRevLett.4.375.
7. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Energy and the Criteria for Radiation in General Relativity". Physical Review. 118 (4). ss. 1100-1104. Bibcode:1960PhRv..118.1100A. doi:10.1103/PhysRev.118.1100.
8. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Gravitational-Electromagnetic Coupling and the Classical Self-Energy Problem". Physical Review. Cilt 120. ss. 313-320. Bibcode:1960PhRv..120..313A. doi:10.1103/PhysRev.120.313.
9. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1960). "Interior Schwarzschild Solutions and Interpretation of Source Terms". Physical Review. Cilt 120. ss. 321-324. Bibcode:1960PhRv..120..321A. doi:10.1103/PhysRev.120.321.
10. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1961). "Wave Zone in General Relativity". Physical Review. 121 (5). ss. 1556-1566. Bibcode:1961PhRv..121.1556A. doi:10.1103/PhysRev.121.1556.
11. Arnowitt, R.; Deser, S.; Misner, C. (1961). "Coordinate Invariance and Energy Expressions in General Relativity". Physical Review. 122 (3). ss. 997-1006. Bibcode:1961PhRv..122..997A. doi:10.1103/PhysRev.122.997.