Birim matris

Lineer cebirde, n boyutlu birim matris, ana köşegeni birlerden ve diğer elemanları sıfırlardan oluşan n × n boyutlu bir kare matristir. I_n ya da sadece I ile gösterilir.[1][2] Kuantum mekaniği gibi bazı alanlarda, birim matris kalın bir rakamı 1 ile de gösterilir. Nadiren, bazı kitaplarda İngilizce ve Almanca kelimelerin baş harfleri olan U (İngilizce: Unit matrix)[3] ya da E (Almanca: Einheitsmatrix)[4] ile gösterildiği olur.

${\displaystyle I_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\0&0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}.}$

3x3 birim matris

m×n boyutlu bir A matrisi için, birim matrisle çarpımın sonucu şöyledir:

${\displaystyle I_{m}A=AI_{n}=A.}$

Kaynakça

1. "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (İngilizce). 1 Mart 2020. 28 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.
2. "Identity matrix: intro to identity matrices (article)". Khan Academy (İngilizce). 14 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.
3. Pipes, Louis Albert (1963). Matrix Methods for Engineering. Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics. Prentice-Hall. s. 91. 13 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Şubat 2021.
4. Weisstein, Eric W. "Identity Matrix". mathworld.wolfram.com (İngilizce). 12 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.