Dönüşüm matrisi

Lineer cebirde, doğrusal dönüşümler matrislerle temsil edilebilir. ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$'den ${\displaystyle \mathbb {R} ^{m}}$'ye bir doğrusal dönüşüm olan ${\displaystyle T}$, ${\displaystyle n}$ girdisi olan sütun vektör ${\displaystyle {\vec {x}}}$ ve ${\displaystyle m\times n}$'lik bir ${\displaystyle A}$ matrisi için,

${\displaystyle T({\vec {x}})=\mathbf {A} {\vec {x}}}$

ifadesi ${\displaystyle T}$'nin dönüşüm matrisidir. ${\displaystyle A}$ matrisinin boyutları ve ${\displaystyle T}$ dönüşümünün tanım kümesinin boyutları (${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m}}$) uyumlu olmalıdır. Bazı yazarlar satır vektöre göre dönüşüm matrisi tanımlamayı tercih etmektedir.