Planck gerilimi

Planck gerilimi (V_P), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde gerilim birimidir.

Planck gerilimi şöyle ifade edilir:

${\displaystyle V_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{q_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}q_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{4}}{G4\pi \epsilon _{0}}}}\approx }$ 1,04295 × 10²⁷ V (Denklem I)

Burada:

${\displaystyle E_{\text{P}}}$ ; Planck enerjisi,

${\displaystyle q_{\text{P}}}$ ; Planck yükü,

${\displaystyle t_{\text{P}}}$ ; Planck zamanı,

${\displaystyle \hbar }$ ; indirgenmiş Planck sabiti,

${\displaystyle c}$ ; bir vakumdaki ışık hızı,

${\displaystyle G}$ ; yerçekimi sabiti,

${\displaystyle \epsilon _{0}\ }$ ; vakum yalıtkanlık sabiti,

${\displaystyle \pi }$ ; pi sayısı.

Türetimi

Önce sırasıyla Planck enerjisi ve Planck yükününün ifadelerini yazalım:

${\displaystyle E_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\quad ve\quad q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}}$

(Denklem I)'e göre Planck gerilimi, Planck enerjisinin Planck yüküne bölümüdür.

${\displaystyle V_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{q_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G{4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}}}={\sqrt {\frac {c^{4}}{G4\pi \epsilon _{0}}}}}$. Burada (Denklem I)'i elde ettiğimize dikkat edin.

Ayrıca bakınız

• Doğal birimler
• Planck birimleri
• Planck sabiti