Frekans modülasyonu

Frekans modülasyonu, İletişim teknolojisinde (yayıncılıkta) kullanılan bir modülasyon türü. FM kısaltmasıyla gösterilir. Bu modülasyon türü 1933 yılında Amerikalı mühendis Edwin Howard Armstrong (1890-1954) tarafından geliştirilmiştir.

Sinyal FM veya AM yöntemi ile taşınabilir.

Modülasyon esasları

Modülasyon yüksek frekanslı bir sinyalin kimi özelliklerinin iletilmek istenen bilgi sinyaline bağlı olarak değiştirilmesidir. Yüksek frekanslı sinyale taşıyıcı denilir. Bu sinyal sinüs veya darbe sinyalidir. Taşıyıcının türü ve taşıyıcının değişen özelliklerine bağlı olarak modülasyonun pek çok türü vardır.

Frekans modülasyonunda taşıyıcı sinüs sinyalidir. Yayın yapan tesiste, yani vericide taşıyıcı sinüs sinyalinin frekansı bilgi sinyaline bağlı olarak değiştirilir. Alıcıda ise bu işlemin tersi yapılır. Yani frekans değişikliği bilgi sinyaline çevrilir. Vericide yapılan işleme frekans modülasyonu alıcıda yapılan işleme ise frekans demodülasyonu denilir.

FM modülatörü

FM sinyali iki şekilde üretilir:

1. Doğrudan üretim
2. Dolaylı üretim.

İlk yöntemde modülatör taşıyıcı frekansı üreten bir osilatörden ibarettir. Ancak osilatörde kondansatör ile birlikte bir de varaktör kullanılır. Varaktör kapasitif değeri (sığası) üzerine uygulanan gerilime bağlı olarak değişen bir tür kapasitif diyottur. Kapasitif değer değiştikçe, osilatörün ürettiği frekans da değişir. Böylelikle, bilgi sinyali taşıyıcının frekansını değiştirmiş olur.

İkinci yöntemde ise bilgi sinyali önce bir entegratör devresinden geçirilir (Entegratör devresi bir tür alçak geçiren elektronik filtredir). Daha sonra bilgi sinyali bir faz modülatörüne uygulanır. Ancak, genellikle faz modülatöre uygulanan taşıyıcının frekansı olması gerekenden daha düşüktür. Daha sonra bu sinyal frekans çarpıcılarından geçirilir.

(Faz modülasyonu ve frekans modülasyonuna bir arada açısal modülasyon adı da verilir.)

Doğrudan üretim yönteminde kullanılan osilatör (frekansı sürekli değiştiği için) kristalsiz bir osilatördür. FM yayıncılığının ilk yıllarında böyle bir osilatörün frekans kararlılığını sağlamak çok güçtü. Bu sebepten, frekans kararlılığı daha yüksek olan dolaylı üretim yöntemi banimsenmişti. Oysa günümüzde kristalsiz osilatörlerin frekans kararlılığını sağlamak için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bu sebepten FM yayıncılığında varaktör kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır.

FM sinyali

İletilmek istenen bilgi sinyali (mesela ses) değişken frekanslı ve genellikle çok harmonikli bir sinyaldir. Ancak bu sinyalin bir kosinüs dalgasıyla ifade edilebileceği varsayılırsa,

${\displaystyle x_{s}(t)=S\cdot cos(\omega _{s}\cdot t),}$

Bilgi sinyali yokken osilatörün çıkışı

${\displaystyle y_{t}(t)=A\cdot \cos(w_{t}\cdot t)\,}$

Burada S ve A sırasıyla bilgi ve taşıyıcı genlikleri, w ise açısal frekanstır.

${\displaystyle w=2\cdot \pi \cdot f}$

Modüle olmamış taşıyıcının frekansına merkez frekans (f_t) ta denilir.

Modülasyon sonrasında sinyal;

${\displaystyle y(t)=A_{t}\cos(w_{t}\cdot t+{\frac {\Delta w}{w_{s}}}\cdot sin(w_{s}\cdot t)),}$

Katsayıdaki açısal frekans çarpanı frekansa çevrilecek olursa,

${\displaystyle y(t)=A_{t}\cdot \cos(w_{t}\cdot t+{\frac {\Delta f}{f_{s}}}\cdot sin(w_{s}\cdot t))}$

Burada frekans sapması (deviation) adını alan Δf, devre parametrelerine ve bilgi sinyali genliğine (S) bağlı bir sabittir. Frakans sapması, bilgi sinyali maksimum genliğindeyken taşıyıcı frekansının merkez frekansa göre ne kadar kaydığının bir göstergesidir. f_s ise bilgi sinyalinin frekansıdır. Çok frekanslı bir bilgi sinyalinde önemli olan, bilgi sinyalinin alabileceği maksimum frekanstır.

Modülasyon indeksi

Frekans modülasyonunda modülasyon indeksi β harfiyle gösterilir. Bu indeksin tanımı şöyledir:

${\displaystyle \beta ={\frac {\Delta {}f}{f_{m}}}\ }$

Burada f_m tek frekanslı bilgi sinyalinin frekansı ya da çok frekanslı bilgi sinyalinin maksimum frekansıdır.

Bant genişliği

Yayın sırasında yayıncının kullandığı yayın bandı genişliği hem frekans sapmasına hem de bilgi sinyali maksimum frekansına bağlıdır. Ancak genlik modülasyonunun aksine bant genişliği basit bir denklemle hesaplanamaz. Çünkü yan bant ürünlerinin sayısı kuramsal olarak sonsuzdur. Çok duyarlı hesaplar için Bessel fonksiyonları denilen bir hesap yönteminden yararlanmak gerekir. Ancak çok küçük bir hata payıyla, ampirik formüller de kullanılabilir.

a. Şayet modülasyon indeksi çok küçükse, yani β << л/2 ise, buna dar bantlı FM denilir. Bu durumda yayın bant genişliğinin bilgi sinyali maksimum frekansının iki misli olduğu söylenebilir.

${\displaystyle B=2\cdot f_{m}}$

b. Yayıncılık uygulamalarında ise daha geniş bant kullanılır. Bu durumda yayın bant genişliği Carson Kuralına göre bulunur.Yani

${\displaystyle B=2\cdot (f_{m}+\Delta f)=2\cdot f_{m}\cdot (\beta +1)}$

Bant genişliği ve frekans bandı

FM radyo yayını özellikle yüksek kaliteli müziği hedeflemektedir. Hem bilgi sinyalinin yüksek frekanslı bileşenleri yayınlanabilmeli, hem de modülasyon indeksi olabildiğince yüksek olmalıdır. Ses sinyalinin en yüksek frekansı 15 kHz olabilir. Profesyonel yayıncılıkta, frekans sapması ise 50 kHz veya 75 kHz olur. Carson Kuralına göre, 50 kHz için en az 130 kHz, 75 kHz için ise en az 180 khz yayın bant genişliği gerekir. Stereofonik yayın için ise çok daha geniş bir banda gerek vardır.

Öte yandan genlik modülasyonlu radyo vericilerine ayrılan bantlardan uzun dalganın toplam genişliği 140 kHz, orta dalganın ise 1080 kHz dir. Gerçi bu bantlar genlik modüleli radyo vericileri tarafından doldurulmuştur. Ama bir an için, bu bantlarda hiçbir genlik modüleli radyo vericisinin çalışmadığı varsayılsa bile Carson kuralına göre orta dalgada en fazla 6 monofonik FM kanalı, uzun dalgada ise sadece bir monofonik FM kanalı yayınlanabilecektir. Bu sebepten FM yayınları için ayrı bir yayın bandı gerekmiştir. Bu bant 88-108 MHz arasındaki VHF2 yayın bandıdır (VHF kısaltması İngilizce'deki Very High Frequency tamlamasının baş harflerinden gelir. Bu bant Almanca'da ise Ultrakurzwelle kelimesinden türetilmiş UKW kısalması ile gösterilir.).

FM alıcılar

FM yayınını alan radyo alıcılarında demodülasyon işlemi Foster Seeley diskriminatörü denilen bir devre yardımıyla gerçekleştirilir. Bu devre frekans sapmasını genlik değişikliğine çevirmek için kullanılan dengeli bir trafo ile iki doğrultmaçtan oluşmaktadır. Merkez frekansta devre çıkış vermemekte, buna karşılık, frekans merkez frekanstan kaydığı takdirde, devrenin dengesi bozulmakta ve devre frekans kaymasına orantılı olarak çıkış vermektedir.

Gürültü (parazit)

Frekans modülasyonu genlik modülasyonuna oranla çok daha geniş bir yayın bandı gerektirdiği halde yayın kalitesinin yüksek oluşu sebebiyle tercih edilir. Gürültü çok düşüktür. Ancak bilgi sinyalinin nispeten yüksek frekanslı bileşenlerinde gürültünün yükselmeye başladığı görülür. Bir başka deyişle sinyal gürültü oranı, bilgi bandının üst ucunda düşmeye başlamıştır. Bu sorun önvurgu adını alan basit bir yöntemle giderilir. Vericide güçlendirilen bilgi bandının üst ucu, alıcıda zayıflatılır ve bu şekilde gürültü de zayıflatılmış olur.

Ayrıca bakınız

• Matematiksel fonksiyonların listesi
• Modülasyon
• Stereofoni (FM)
• Önvurgu
• Parazit (elektronik)
• Bessel fonksiyonları