Hesabın temel teoremi

Kabaca türev almakla integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu ifade eden teoremdir. En basit şekliyle

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left(\int _{c}^{x}f(t)dt\right)=f(x)}$

formülüyle ifade edilebilir. Burada c herhangi bir sabit sayıdır ve integral alma işlemini gösteren

${\displaystyle \int _{c}^{x}f(t)dt}$

ifadesini, eksenlerini t ve y harfleriyle gösterdiğimiz 2 boyutlu kartezyen uzayda, ${\displaystyle t=c}$, ${\displaystyle t=x}$ doğruları ve y${\displaystyle =f(t)}$ eğrisiyle t-ekseni arasında kalan bölgenin alanını hesaplama işlemi olarak düşünmemiz gerekir. Kolaylık olsun diye ${\displaystyle f(t)}$ 'nin negatif değerler almadığını varsaydığımıza dikkat etmek gerekir.