Taylor teoremi

Kalkülüste Taylor teoremi, türevi tanımlı bir işleve bir nokta çevresinde, katsayıları yalnızca işlevin o noktadaki türevine bağlı olan polinomlar cinsinden bir yaklaştırma dizisi üreten bir sonuçtur. Teorem, yaklaştırma hesaplamalarındaki hata payına ilişkin kesin sonuçlar da verebilmektedir. Brook Taylor adlı matematikçinin 1712 yılında yaptığı çalışmalarından ötürü ismi bu şekilde anılan teoremin aslında bundan 41 yıl önce (1671 yılında) James Gregory tarafından bulunduğu bilinmektedir.

Orijin çevresinde ${\displaystyle y=e^{x}}$ üstel işlevi (sürekli kırmızı çizgi) ve karşılık gelen dördüncü dereceden Taylor polinomu (kesikli yeşil çizgi)

Ayrıca bakınız

• Taylor dizisi
• Doğrusal yaklaştırma
• Üs dizisi
• Laurent dizisi – Taylor dizisinin tekil noktalara sahip işlevlere uyarlanmış biçimi

Kaynakça

• Apostol, Tom (1967). Calculus. Jon Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-00005-1.
• Klein, Morris (1998). Calculus: An Intuitive and Physical Approach. Dover. ISBN 0-486-40453-6.

Dış bağlantılar

• Taylor Dizisinin Kosinüs Yaklaştırması 4 Ocak 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Trigonometrik Taylor Açılımı10 Kasım 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. etkileşimli görsel sunum
• Taylor Dizisi, Yeniden5 Haziran 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Bütüncül Sayısal Yöntemler Enstitüsü6 Eylül 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.