Sarsım (fizik)

Sarsım (ayrıca ekivme), fizikte ivmenin değişme oranı, yani ivmenin zamana göre türevi, hızın zamana göre ikinci türevi ve konumun zamana göre üçüncü türevidir. Sarsım aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

${\displaystyle {\vec {j}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {a}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {v}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {s}}}{\mathrm {d} t^{3}}}}$

${\displaystyle {\vec {a}}}$ ivme,

${\displaystyle {\vec {v}}}$ hız,

${\displaystyle {\vec {s}}}$ konum

${\displaystyle {\mathit {t}}}$ zamana karşılık gelir.

Sarsım vektörel bir büyüklüktür ve onun skalar büyüklüğünü ifade etmeye yarayan (örn. vektörel hız ile skalar hız arasındaki olduğu gibi) ayrıca bir birim yoktur. Vektörel olan bu büyüklük metrik sistemde metre bölü saniye küp (metre bölü saniye bölü saniye bölü saniye, m/s³ ya da m·s⁻³) olarak tanımlanır. Sarsım için uluslararası kabul edilmiş bir sembol yoktur, ancak İngilizce jerk kelimesinin baş harfi j yaygın olarak kullanılır. Ayrıca Newton yazımında ivmenin türevi anlamında ȧ olarak da kullanılabilir.

Ayrıca fizikteki kuvvet kavramının kütle ile ivmenin çarpımı olduğu düşünülürse, kuvvetin türevi gücüm de kütle ile sarsımın çarpımı olarak bulunur (Benzeri bir şekilde moment de kütle ve hızın çarpımıdır.)

Uygulamaları

Sarsım mühendislikte kullanılmaktadır. Özellikle hız trenleri gibi güvenliğin önemli olduğu uygulamalarda ivmenin de değişikliğini (yani sarsımı) bilmek, güvenlik için önemlidir. Yolcuların stres durumundaki değişiklikler için gereken onun üzerine oturacagindan bir sabit güç hissetmis olacak; whereas pozitif jerk cisim üzerinde artan güç olarak felt olacaktir, vesüre göz önünde bulundurulduğunda, kaslardaki kasılmaların ya da ağrı durumunun uygun hale getirilebilmesi için sadece maksimum ivmenin değil maksimum sarsımın da belirlenmesi gerekir. Özellikle titreşimlerin uyartılarında sarsım dikkate alınır. Sarsımı ölçmek için sarsımölçer (jerkmetre) kullanılır.

Sarsım aynı zamanda İşlemeli üretim alanında da oldukça önemlidir. Kesme aletinin ivmesinde yaşanabilecek ani değişiklikler üründe hatalara yol açabilir. Bu yüzden bugünkü hareket kontrolörleri sarsım sınırlama özelliğini de içerir.

Ayrıca makine mühendisliğinde kam profili hazırlarken tribolojik nedenlerle sarsım, hız ve ivme ile beraber kullanılır.

Üçüncü dereceden hareket profili

Fizikte bir hareketin oluşabilmesi için sabit bir konumdan başka bir konuma doğru yer değiştirme olmalıdır. Aşağıdaki hız zaman grağine göre yer değişiminin evrelerindeki ivme ve sarsımdaki değişiklik şu şekilde sıralanabilir:

Hareket profili 7 bölümden oluşur:

1. ivme artar, sarsım en yüksek pozitif değerdedir.
2. sabit ivme (sıfır sarsım)
3. ivmelenme azalır, istenen en yüksek hıza ulaşılır, sarsım en yüksek negatif değerdedir.
4. sabit hız (sıfır ivme, sıfır sarsım)
5. ters yönlü ivme artmaya başlar, sarsım en yüksek negatif değerdedir.
6. sabit ters yönlü ivme (sıfır sarsım)
7. ters yönlü ivme azalmaya başlar, hız sıfıra yaklaşır, sarsım pozitif en yüksek değerdedir.

Eğer ilk ve son durumlar birbirine oldukça yaklaşırsa, maksimum hız ya da ivme ulaşılamayabilir.

Jerk sistemleri

Bir jerk sistemi böyle bir sistemin davranışı bir jerk denklemi ile tanıtılır, bu formun bir denklemi Sprott 2003:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{3}x}{\mathrm {d} t^{3}}}=f\left({\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} t^{2}}},{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}},x\right)}$

Örnek için, tasarlanmak istenen uygun basit elektronik devre bir jerk denklemi ile ifade ediliyor . Bu jerk devresi olarak biliniyor

Jerk sistemlerinin daha ilginç özelliklerinden biri kaotik davranışin olasılığıdır. Aslında,belli iyi-bilinen kaotik sistemler, Lorenz atraktörü ve Rössler haritası gibi geleneksel üç-birinci-dereceden diferansiyel denklemlerin bir sistemi olarak ifade ediliyor,ama bunun tek bir (oldukça karmaşık olmasına rağmen) jerk denkleminin içinde bileştirilmesi gerekir.

Bir jerk denkleminin örneği aşağıdadır:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{3}x}{\mathrm {d} t^{3}}}+A{\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} t^{2}}}+{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}-|x|+1=0.}$

Burada A ayarlanabilir bir parametredir. Bu denklemin A=3/5 için bir kaotik çözüm var ve jerk devresi aşağıdaki ile uygulanabilir:

Yukaridaki devre icinde tum dirençlerin esdeğeri,except ${\displaystyle R_{A}=R/A=5R/3}$ dışında ve tüm kapasitörlerin eş-boyuttadır.baskın frekans ${\displaystyle 1/2\pi RC}$ olacak.op amp 0'in cikisi x degiskenine karsi olacak,1'in cikisi x'in ilk turevine karsi olacak ve 2'nin cikisi ikinci türeve karşı olacak.

Hesap-dışı açıklama

Jerk hesabı terimleri içinde tanımlandığında kavramsallaştırmak zor olabilir,eğer bu terimlerin içinde tanımı biz biraz basitleştirirsek ,bir kuvvet (itme ve çekme) bir nesneye uygulanırsa,nesne harekete geçer.Kuvvet uygulandığı sürece nesne hızlanmaya devam eder.Nesne üzerinde çizgi boyunca hiçbir kuvvet olmadığını düşünüyoruz,sonra aniden nesne üzerinde bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvet uygulamak ne kadar süre için uygulanıyor düşünmüyoruz. Ancak, gerçekte, kuvvet uygulama anında olmaz. Bir değişim her zaman zamanla olur. Jerk zamanla ivme değişimdir. Tipik olarak, bir kuvvet uygulandığında temas süresi,ikinci bir bölünmedir

Bir duvara tam itme,uygulamadan önce bir saniyenin bir kısmını alır.Eğer zorlamaya başladığınızda parmak uçlarınızda hafifçe basınç olacaktır.Baskı jerkin ne kadar süreceğini belirler. Eğer çok yavaş bir duvara itme varsa, aslında artan itmenin ne kadar olduğunu hissedebilirsiniz.Kuvvette olan değişim birkaç saniyenin arasıyla nispeten uzun bir süresi boyunca oluyor, çünkü böyle bir durumda, jerk, çok düşüktür.Bir kuvvet uygulanir ve kaldırılirsa Jerk olur. Ama böyle bir kuvvetin zamanı bir nesnenin üzerinde hareket olusturursa, burada jerk yoktur. (Bu nedenle ivme sabit ise buradaki sabit bir kuvvettir.)

kuvvet Ne kadar hızlı başlıyor onu itme veya çekme belirler yank ve daha sonra jerk. Pek çok uygulamada, bu kuvvet uygulandığında ne kadar hızlı önemli değildir ve bu nedenle biz genellikle hemen güçlerin uygulandığını düşünüyoruz. Jerkin yakin bir örnegi bir otomobil içinde frenin uygulanmasinin oranıdır.

Deneyimli bir sürücü yavaş yavaş artan bir yavaşlamaya (küçük jerk) neden olan fren uygular. Deneyimsiz bir sürücü, ya da bir sürücü acil bir yanıtla yavaşlamada hızlı bir artışa (büyük jerk) neden olan ani fren uygular.Jerk hissiyle yolcunun başının ileri jerk nedeni belirgindir.

Denklemler

• ${\displaystyle Y={\frac {\Delta F}{\Delta t}}}$ (yank: birim zamandaki güç)
• ${\displaystyle j={\frac {\Delta a}{\Delta t}}}$ (jerk: birim zamandaki ivme)
• ${\displaystyle j={\frac {y}{m}}}$,aşağıdaNewton'un ikinci kanunundan ${\displaystyle \Delta t}$ ile bölünüyor ve yukarıdaki iki ilişkiden:${\displaystyle {\frac {\Delta F}{\Delta t}}=m{\frac {\Delta a}{\Delta t}}\implies y=mj}$
• ${\displaystyle j={\frac {\Delta F}{m\Delta t}}}$

Jerk yüksekse, kuvvet veya ivme daha yüksektir. Ivme değişikliği süresi kısaldıkça Bir köşede 'kırbaçlanan' bir lunaparktreni yüksek jerk gibidir. Düzgün jerk için, aşağıdaki denklem uygulanabilir:

• ${\displaystyle a=a.+jt}$
• ${\displaystyle v=u+a.t+{\frac {1}{2}}jt^{2}}$
• ${\displaystyle s=ut+{\frac {1}{2}}a.t^{2}+{\frac {1}{6}}jt^{3}}$

burada a : son ivme a. : başlangıç ivmesi j : jerk (ivmenin değişimi) v : son hız u : ilk hız s : mesafe/yerdeğiştirme t : alınan zaman

Ayrıca bakınız

• Abraham–Lorentz kuvveti,elektrodinamik bir kuvvetin genliği jerk ile orantılıdır
• Şok (mekanik)
• Wheeler-Feynman emme teorisi
• İvme
• Eksarsım
• Gücüm

Notlar

Kaynakça

• Sprott JC (2003). Chaos and Time-Series Analysis. Oxford University Press. ISBN 0-19-850839-5.
• Sprott JC (1997). "Some simple chaotic jerk functions" (PDF). Am J Phys. 65 (6). ss. 537-43. Bibcode:1997AmJPh..65..537S. doi:10.1119/1.18585. 13 Haziran 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Eylül 2009.
• Blair G (2005). "Making the Cam" (PDF). Race Engine Technology, 010. 15 Mayıs 2008 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Eylül 2009.

Dış bağlantılar

• What is the term used for the third derivative of position?, description of jerk in the Usenet Physics FAQ23 Haziran 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
• Mathematics of Motion Control Profiles

Fizikte, jerk, ayrıca jolt, surge, veya lurcholarak bilinen,ivme'nin değişim kesridir; bu zaman sırasıyla ivmenin türevi hız'ın ikinci türevi ,veya konumun üçüncü türevidir. Jerk aşağıda herhangi eşdeğer bağıntılar ile tanımlanır: