Çember

Çember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak, geometrik şekil. Çemberin çevrelediği 2 boyutlu alana daire denir.

Bir çember ; m = merkez, d = çap, r = yarıçap

Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların her birine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir. Genellikle, merkez o, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir (R=2r). Çemberde sonsuz yarıçap ve çap vardır. Yarıçap ve çapların uzunlukları sabitdir.

Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir. Çemberde sonsuz sayda kiriş vardır. Kirişlərin uzunlukları farklı ola bilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine simetrik olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir. Çap en uzun kirişdir.

Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

${\displaystyle \left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}.}$

Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

${\displaystyle \ x^{2}+y^{2}=r^{2}.}$

şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.

Çevre formülü

Yarıçapı r olan bir çember için çevre ${\displaystyle \pi }$ sayısının formülünden bulunur

${\displaystyle \pi ={\frac {\mbox{Ç}}{R}}={\frac {\mbox{Ç}}{2r}}}$

${\displaystyle {\mbox{Ç}}=2\cdot \pi \cdot r}$ formülüyle bulunur.

Çemberin özellikleri

• Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya çember yayı (çember parçası) denir.
• Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.

Bir AB kirişi ve gösterilişi.

• Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, çaptır.

Bir çemberin çapı (R).

• Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.
• Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzere üç bölgeye ayırır. Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.

Çemberin açıları

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.

Bir AB çember yayı ve gösterilişi.

Bir çemberin yarıçapı (r).

Ayrıca bakınız

• Matematiksel şekillerin listesi