Grup teorisinin konularının listesi

Şablon:Group theory sidebar

Yapılar ve operatörler

Merkezi uzantılar Grupların direkt çarpımı Grupların direkt toplamı Extension problem Serbest değişmeli grup Serbest grup Serbest çarpım

Bir grubun üretim kümesi Grup kohomoloji Grup uzantısı Bir grubun tanıtımı Grup altkümesinin çarpımı

Schur çarpanı Yarıdoğrusal çarpım Sylow teoremi Hall altgrubu Wreath çarpımı

Grupların temel özellikleri

Kelebek önsavı Bir grubun merkezi Merkezleyici ve normalleyici Karakteristik altgrup Komutatör Kompozisyon serisi Eşlenik sınıfı Eşlenik kapatma Öklid uzayında izometrilerin eşleniği

Çekirdek (grup) Coset Türev grup Euler teoremi Montaj alt grubu Genelleştirilmiş montaj altgrubu Hamiltonyen grup Özdeş öge

Lagrange teoremi Çarpılabilir ters Normal altgrup perfekt group p-çekirdek Schreier arıtma teoremi Altgrup Transversal (combinatorics) Torsiyon altgrubu Zassenhaus önsavı

Grup homomorfizmi

Özyapı Özyapı grubu Faktör grubu Benzeryapı üzerinde temel teorem Grup benzeryapısı Grup eşyapısı

Eşyapı Eşyapı teoremi iç özyapı Liste özyapısı Dış özyapı grubu Bölüm grubu

Grupların temel tipleri

Grupların örnekleri Abelian grup Döngüsel grup Bir abelian grubun rankı Çiftdöngüsel grup İkiyüzlü grup Bölünebilir grup Sonlu üretilen değişmeli grup

Grup gösterimi Klein dört-grup Küçük grupların listesi Yerel döngüsel grup Nilpotent grup Çözülebilir grup P-grup Ön-sonlu grup

Basit gruplar ve sınıflandırılması

• Basit sonlu grupların sınıflandırılması

Cebirsel grup Alternatif grup Borel alt grubu Chevalley grubu Conway grubu Feit-Thompson teoremi Fischer grubu Genel lineer grubu Lie türü grup

Grup şeması Janko grubu Lie grubu Basit Lie grubu Sonlu basit gruplarının listesi Mathieu grubu Canavar grubu Bebek Canavarı grubu Bimonster Parabolik alt grubu

İzdüşümsel grubu Basit grubu yalancı basit grubu Özel lineer grubu Simetrik grup Thompson grubu (sonlu) Tits grubu Weyl grubu

Permütasyon ve simetri grupları

Aritmetik grubu Örgü grubu Burnside önsavı Cayley teoremi Coxeter grubu Kristallografik grubu Kristallografik noktası grubu, Schoenflies notasyonu Ayrık grubu Öklid grubu Tek ve çift permütasyon

Frieze grubu Frobenius grubu Fuchsian grup Geometrik grup teorisi Grup eylem Homojen uzay İzometri grubu Orbit (grup teorisi) Permütasyon Permütasyon grubu

Rubik Küp grubu Uzay grubu Denge alt grubu Steiner sistemi Güçlü jeneratör grubu Simetri Simetrik grup Simetri grubu Duvar kağıdı grubu

Grup kavramlarının diğer matematiklerle paylaşımı

• Birleşim
• Birebir örten
• Çift Doğrusal operatörü
• İkili işlem
• Değişmeli
• Kongrüans ilişkisi
• Denklik sınıfı
• Denklik bağıntısı
• Kafes(grup)
• Kafes(ayrık alt grubu)
• Çarpım tablosu
• Asal sayı
• en fazla

Bir grup işleminin kullanımındaki matematiksel nesneleri

Abel çeşitliliği Cebirsel grup Banach-Tarski paradoksu Grupların Kategorisi Boyut analizi Eliptik eğri Galois grubu

Gell-Mann matrisleri Nesne grubu Hilbert uzayı Tamsayı Lie grubu Matris Modüler aritmetik

Sayı Pauli matrisleri Gerçek sayı Kuaternion Kuaterniyon grubu Tensör

Matematik alanları & grup teorisinin önemli konuları

• Cebirsel geometri
• Cebirsel topoloji
• Ayrık uzay
• Temel grup
• Geometri
• Homoloji
• Minkowski teoremi
• Topolojik grup

Grupları ile ilgili cebirsel yapılar

Alan Sonlu alan Galois kuramı Grup halka Operatörleri ile Grup Öbek Doğrusal cebir Magma

Modül Monoid Monoid halkası Quandle Quasigrup Halka Yarıgrup Vektör uzayı

Grup temsilleri

• Afin gösterim
• Karakter teorisi
• Büyük diklik teoremi
• Maschke teoremi
• Monstrous mehtabı
• İzdüşümsel gösterimi
• Gösterimi teorisi
• Schur önsavı

İşlemsel grup teorisi

• Coset sayımı
• Schreier altgrup önsavı
• Schreier-Sims algoritması
• Todd-Coxeter algoritması

uygulamalar

• Bilgisayar cebir sistemi
• Kriptografi
  • Ayrık logaritma
  • Üçlü DES
  • Sezar şifrelemesi
• Karesi alınarak üstelleme
• Sırtçantası sorunu
• Shor'un algoritması
• Standart Model

Ünlü sorunlar

• Burnside sorunu
• Sonlu basit grupların sınıflandırılması
• Herzog-Schönheim varsayımı
• Altkümeyi toplamı sorunu
• Whitehead sorunu
• Gruplar için kelime sorunu

Diğer konular

• Mükellef grubu
• Kapasiteli grubu
• Karakterizasyon(Matematik)
• Kompakt grubu
• Kompakt oluşturulan grubu
• Tam grubu
• Kongrüans alt grubu
• Sürekli simetri
• Frattini alt grubu
• Büyüme oranı
• Heisenberg grubu, ayrık Heisenberg grubu
• Moleküler simetri
• Nielsen dönüşümü
• Tarski canavar grubu
• Thompson grupları
• Tietze dönüşümü
• Transfer(grup teorisi)

Grup teoristleri

N. Abel M. Aschbacher R. Baer R. Brauer W. Burnside R. Carter A. Cauchy A. Cayley J.H. Conway R. Dedekind L.E. Dickson

M. Dunwoody W. Feit B. Fischer H. Fitting G. Frattini G. Frobenius E. Galois G. Glauberman D. Gorenstein R.L. Griess M. Hall, Jr.

P. Hall G. Higman D. Hilbert O. Hölder B. Huppert K. Iwasawa Z. Janko C. Jordan F. Klein A. Kurosh J.L. Lagrange

C. Leedham-Green F.W. Levi Sophus Lie W. Magnus E. Mathieu G.A. Miller B.H. Neumann H. Neumann J. Nielson Emmy Noether Ø. Ore

O. Schreier I. Schur R. Steinberg M. Suzuki L. Sylow J. Thompson J. Tits Helmut Wielandt H. Zassenhaus M. Zorn

Ayrıca bakınız

• Soyut cebir konular listesi
• Kategori teorisi konular listesi
• Lie grubu konularının listesi