Sayılar teorisi konularının listesi

Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.

Bölünebilirlik

Kesirler
  • Rasyonel sayı
  • Birim kesir
  • İndirgenemez kesir = en sade terimlerle ifade edilen
  • İkili kesir
  • Devirli ondalık kesir
  • Döngüsel sayı
  • Farey dizisi
    • Ford çemberi
    • Stern-Brocot ağacı
  • Dedekind toplamı
  • Mısır kesri

Modüler aritmetik
  • Montgomery indirgemesi
  • Modüler üs alma
  • Doğrusal kalandaşlık teoremi
  • Ardışık yerine koyma yöntemi
  • Çin kalan teoremi
  • Fermat'nın küçük teoremi
    • Fermat'nın küçük teoreminin kanıtları
  • Fermat oranı
  • Euler totient fonksiyonu
    • Kototient olmayan
    • Totient olmayan
  • Euler teoremi
  • Wilson teoremi
  • İlkel kök modül n
  • İkinci dereceden kalıntı (Kuadratik rezidü)
    • Euler ölçütü
    • Legendre sembolü
    • Gauss yardımcı teoremi (sayı teorisi)
  • Karelerin kalandaşlığı
  • Luhn formülü
  • Mod n kriptanaliz

Aritmetik fonksiyonlar

Analitik sayı teorisi: toplamsal problemler
  • İkiz asal
    • Brun sabiti
  • Kuzen asal
  • Asal üçlü
  • Asal dörtlü
  • Seksi asal
  • Sophie Germain asalı
  • Cunningham zinciri
  • Goldbach varsayımı
    • Zayıf Goldbach varsayımı
  • İkinci Hardy-Littlewood varsayımı
  • Hardy-Littlewood çember yöntemi
  • Schinzel H hipotezi
  • Bateman-Horn varsayımı
  • Waring problemi
    • Brahmagupta–Fibonacci özdeşliği
    • Euler dört kare özdeşliği
    • Lagrange dört kare teoremi
    • Taksi sayısı
    • Genelleştirilmiş taksi sayısı
  • Cabtaxi sayısı
  • Schnirelmann yoğunluğu
  • Sumset (Minkowski toplamı)
  • Landau–Ramanujan sabiti
  • Sierpinski sayısı
    • Seventeen or Bust
  • Niven sabiti

Cebirsel sayı teorisi

Cebirsel sayı teorisi konularının listesine bakın

İkinci dereceden (Kuadratik) formlar
  • Unimodüler kafes
  • İki karenin toplamları üzerine Fermat teoremi
    • İki karenin toplamları üzerine Fermat teoreminin kanıtları

L-fonksiyonları
  • Riemann zeta fonksiyonu
  • Dirichlet serisi
  • Euler çarpımı
  • Asal sayı teoremi
    • Asal sayma fonksiyonu
      • Meissel–Lehmer algoritması
    • Ofset logaritmik integral
    • Legendre sabiti
    • Skewes sayısı
    • Bertrand postülatı
      • Bertrand postülatının kanıtı
      • Asalların karşılıklılarının toplamının farklı olduğunun kanıtı
    • Cramér varsayımı
  • Riemann hipotezi
    • Kritik çizgi teoremi
    • Hilbert-Pólya varsayımı
    • Genelleştirilmiş Riemann hipotezi
    • Mertens fonksiyonu, Mertens varsayımı, Meissel-Mertens sabiti
    • De Bruijn–Newman sabiti
  • Dirichlet karakteri
  • Dirichlet L-serisi
    • Siegel sıfırı
  • Aritmetik ilerlemeler hakkında Dirichlet teoremi
    • Linnik teoremi
    • Elliott-Halberstam varsayımı
  • Fonksiyonel denklem (L-fonksiyonu)
  • Chebotarev yoğunluk teoremi
  • Yerel zeta fonksiyonu
    • Weil varsayımları
  • Modüler form
    • Modüler grup
    • Denklik alt grubu
    • Hecke operatörü
    • Cusp formu
    • Eisenstein serisi
    • Modüler eğri
    • Ramanujan-Petersson varsayımı
  • Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı
  • Otomorfik form
  • Selberg iz formülü
  • Artin varsayımı
  • Sato-Tate varsayımı
  • Langlands programı
  • Modülerlik teoremi

Diyofant denklemleri
  • Pisagor üçlüsü
  • Pell denklemi
  • Eliptik eğri
    • Nagell-Lutz teoremi
    • Mordell-Weil teoremi
    • Mazur burulma teoremi
    • Eşlenik sayı
    • Abelyen varyetelerin aritmetiği
    • Eliptik bölünebilirlik dizileri
    • Mordell eğrisi
  • Fermat'nın son teoremi
  • Mordell varsayımı
  • Euler kuvvetlerin toplamı varsayımı
  • abc varsayımı
  • Catalan varsayımı
  • Pillai varsayımı
  • Hasse ilkesi
  • Diyofant kümesi
  • Matiyasevich teoremi
  • Çin Yüz kümes Hayvanı Problemi
  • 1729

Diyofantus yaklaştırımı
  • Davenport-Schmidt teoremi
  • İrrasyonel sayı
  • Liouville sayısı
  • Sürekli kesir
  • Kronecker teoremi
  • Thue-Siegel-Roth teoremi
  • Prouhet–Thue–Morse sabiti
  • Gelfond–Schneider sabiti
  • Eşdağılım mod 1
  • Beatty teoremi
  • Littlewood varsayımı
  • Fark fonksiyonu
    • Düşük fark dizisi
    • Düşük fark dizisinin illüstrasyonu
    • Düşük fark dizilerinin oluşturulması
    • Halton dizileri
  • Sayıların geometrisi
    • Minkowski teoremi
    • Pick teoremi
    • Mahler tıkızlık teoremi
  • Mahler ölçüsü
  • Sayı teorisinde etkili sonuçlar
  • Mahler teoremi

Elek yöntemleri
  • Brun eleği
  • Fonksiyon alanı eleği
  • Genel sayı alanı eleği
  • Geniş elek
  • Daha geniş elek
  • İkinci dereceden (Kuadratik) elek
  • Selberg eleği
  • Atkin eleği
  • Eratosthenes kalburu
  • Sundaram eleği
  • Turán eleği

İsimlendirilmiş asallar
  • Chen asalı
  • Cullen asalı
  • Fermat asalı
  • Sophie Germain asalı, güvenli asal
  • Mersenne asalı
    • Yeni Mersenne varsayımı
    • Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arama (GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search)
  • Newman–Shanks–Williams asalı
  • İlkel asal
  • Wagstaff asalı
  • Wall-Sun-Sun asalı
  • Wieferich asalı
  • Wilson asalı
  • Wolstenholme asalı
  • Woodall asalı
  • Asal sayfalar (PrimePages)
  • Asal sayıların listesi

Kombinatoryal sayı teorisi
  • Örtü sistemi (Tam kalan sistemi)
  • Küçük küme (kombinatorikler)
  • Erdős–Ginzburg–Ziv teoremi
  • Polinom yöntemi
  • Van der Waerden teoremi
  • Szemerédi teoremi
  • Collatz varsayımı
  • Gilbreath varsayımı
  • Erdős–Graham varsayımı
  • Znám problemi

Hesaplamalı sayı teorisi

Not: Hesaplamalı sayı teorisi, algoritmik sayı teorisi olarak da bilinir.

  • Rezidü sayı sistemi
  • Cunningham projesi
  • İkinci dereceden (Kuadratik) rezidü problemi

Asallık testleri
  • Asal çarpanlara ayırma algoritması
  • Bölüm deneme (Tam sayı çarpanlara ayırma algoritması)
  • Eratosthenes kalburu
  • Olasılık algoritması
  • Fermat asallık testi
    • Sözde asal
    • Carmichael sayısı
    • Euler sözde asalı
    • Euler-Jacobi sözde asalı
    • Fibonacci sözde asalı
    • Muhtemel asal
  • Baillie-PSW asallık testi
  • Miller-Rabin asallık testi
  • Lucas-Lehmer asallık testi
  • Mersenne sayıları için Lucas-Lehmer testi
  • AKS asallık testi
  • NewPGen

Tamsayı çarpanlara ayırma
  • Pollard p−1 algoritması
  • Pollard rho algoritması
  • Lenstra eliptik eğri çarpanlara ayırma metodu
  • İkinci dereceden (Kuadratik) elek
  • Özel sayı alanı eleği
  • Genel sayı alanı eleği
  • Shor algoritması
  • RSA Çarpanlara Ayırma Mücadelesi

Sözde rastgele sayılar
  • Sözde rastgele sayı üreteci (PRNG-pseudorandom number generator)
    • Sözde rastgele olma
    • Kriptografik olarak güvenli sözde rastgele sayı üreteci
  • Orta kare yöntemi
  • Blum Blum Shub
  • ACORN
  • ISAAC
  • Gecikmiş Fibonacci üreteci
  • Doğrusal benzerlik üreteci (LCG-Linear Congruential Generator)
  • Mersenne bükücü
  • Doğrusal geri besleme kayan yazmacı
  • Küçülen (Büzülen) üreteç
  • Kesintisiz şifreleme

Ayrıca bkz. Rastgele sayı üreteçlerinin listesi.

Aritmetik dinamikler
  • Tam bölen dizisi ve Tam bölen toplamı dinamikleri
    • Fazlalıklı sayı (güçlü sayı, zengin sayı, aşırı sayı, bol sayı)
    • Neredeyse mükemmel sayı
    • Dost sayı
    • Nişanlı sayılar (Betrothed numbers)
    • Eksikli sayı (özürlü sayı)
    • Yarı mükemmel sayı
    • Mükemmel sayı
    • Girişken sayı
  • Collatz varsayımı
  • Basamak toplamı dinamikleri
    • Toplamsal kalıcılık
    • Rakamsal kök
  • Basamak çarpım dinamikleri
    • Çarpımsal rakamsal kök
    • Çarpımsal kalıcılık
  • Lychrel sayısı
  • Mükemmel rakamsal invaryant
    • Mutlu sayı

Tarihçe
  • Disquisitiones Arithmeticae
  • "Verilen Büyüklükten Daha Küçük Asal Sayıların Sayısı Üzerine"
  • Vorlesungen über Zahlentheorie
  • Asal Takıntısı

Ayrıca bakınız
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.