Uzun ve kısa ölçekler

Uzun ve kısa ölçekler [1], birkaç farklı büyük sayı adlandırma sistemleriden ikisidir. Dünyada 10'un katları olan tam sayılarda kullanılırlar. Kıta Avrupası, Hindistan, Eski Britanya gibi birçok ülke uzun ölçekleri kullanırken, Amerika Birleşik Devletleri, Birleşik Krallık gibi çoğu İngilizce konuşan ülkeler ile Türkiye kısa ölçeği kullanıyor. Tüm bu ülkelerde, sayı adları kendi yerel dillerine çevrildi. Fakat etimolojiden dolayı adlar benzerdir. Özellikle Orta Asya'daki bazı diller, ne uzun ölçeği ne de kısa ölçeği kullanır. Onların kendi adlandırma sistemleri vardır.

Uzun ölçek (Fransızca échelle longue, İngilizce long scale) ifadesi, her yeni terimi milyondan (1.000.000) daha büyük olan büyük sayı adlarının bir sistemini belirtir. Bir milyon milyon, bilyon anlamına gelir ve (1012)'ye eşittir. Trilyon, bir milyon bilyondur, o da (1018)'e eşittir.
Kısa ölçek (Fransızca échelle courte, İngilizce short scale) ifadesi de, her yeni terimi milyondan (1.000.000) daha büyük olan sayı adlarının bir sistemini belirtir. Bin milyon, bilyon (Türkçede milyar) anlamına gelir ve (109)'a eşittir. Trilyon, bin bilyondur o da (1012)'dir ve böyle devam eder.

Bin milyon (< 109) hariç, buraya kadar olan sayılarda iki ölçekte aynıdır. Bin milyon ve ondan büyük (≥ 109) sayılarda aynı kelimeler fakat farklı sayı değerleri kullanılır. Bu sahte arkadaşlar[2] yanlış anlaşılmaya neden olabilir.

19. ve 20. yüzyılların çoğunda, Birleşik Krallık uzun ölçeği düzenli olarak kullanırken,[3]ABD de kısa ölçeği kullandı.[3] Bundan dolayı bu iki sistemin kulllanımı Britanyalılar ve Amerikanlar tarafından tercih edildi. 1974'te BK (UK) hükümeti kısa ölçeğe döndü ve değişiklik Basın-Yayına yansıdı ve resmi kullanıma sunuldu.

Karşılaştırma

Aynı sayısal değer, uzun veya kısa ölçeğin kullanımına bağlı olarak, iki farklı ada sahiptirs. Yine aynı adın, uzun veya kısa ölçeğin kullanımına bağlı olarak, iki farkı sayısal değeri vardır.

Her ölçek, farklı sayısal adı veya sayısal değeri kullanımı ile ilgili mantıksal gerekçeleri vardır. Kısa ölçek, binin katlarını temel alırken, uzun ölçek ise bir milyonun katlarını baz alıyor. Her iki ölçekte de bi- 2'yi ve tri- 3'ü vb. ifade eder.

İki ölçeğin sayısal değerleri ve adları arasındaki ilişki şöyle açıklanabilir:

 Bilimsel gösterimdeki değeri   Sayısal değeri   Kısa Ölçek   Uzun Ölçek 
Ad Dayanak Ad Dayanak
 10 0  = 1   bir bir
 10 3  = 1.000   bin bin
 10 6  = 1.000.000   milyon milyon
 10 9  = 1.000.000.000   bilyon milyar = bin milyon
 1012  = 1.000.000.000.000   trilyon bilyon
 1015  = 1.000.000.000.000.000   katrilyon bilyar = bin bilyon 
 1018  = 1.000.000.000.000.000.000   kentilyon trilyon
 1021  = 1.000.000.000.000.000.000.000   sekstilyon trilyar = bin trilyon 
vb.vb.vb.vb.vb.vb.

İki ölçeğin adları ve sayısal değerler arasındaki ilişki şöyle açıklanabilir:

 Ad   Kısa Ölçek   Uzun Ölçek 
 Bilimsel gösterimdeki değeri   Dayanak   Bilimsel gösterimdeki değeri   Dayanak 
Milyon106  106 
Bilyon109  1012  
Trilyon1012  1018  
vb.vb.vb.vb.vb.
 Bir adın büyüklük sırasında, bir sonrakini elde etmek için: bin ile çarpılır.Bir adın büyüklük sırasında bir sonrakini elde etmek için: bir milyon ile çarpılır.

Daha geniş bir tablo için büyük sayıların adlarına bakınız.

"Milyar" veya "milliard" kelimesi bilçok Avrupai dilde bulunur ve değeri bu dillerde 109'a eşittir. Bunun yanında bu terim Amerikan İngilizcesinde bilinmiyor. Onun yerine bilyon (billion) kullanılır ki bu terim de Britanya İngilizcesinde yoktur. Bilyonun yerine de 'bin milyon' kullanılır. "Milyar"dan türetilen "yar" terimi ticarette kullanılır ki bu terim "bilyon" gibi kafa karıştırır. Aynı şekilde, birçok uzun ölçek ülkeleri, uzun ölçekte bin bilyon (örn, 1015) için bilyar (veya benzeri) ve uzun ölçekte bin trilyon (örn, 1021) için de trilyar kelimesini, vb. kullanır.

Tarihçe

Farklı ölçeklerin varlığından dolayı, büyük sayıları ülkelere veya dillere göre karşılaştırırken veya daha çok kullanılan ölçeğin zamanla değiştiği ülkelerdeki eski belgeler çevrildiğinde (tercüme edildiğinde) dikkatli olmak gerekir. Örneğin, Britanya İngilizcesi, Fransızca ve İtalyancanın geçmiş belgelerine, her üç ülkenin de her iki ölçek sistemini kendi ülkelerinde birkaç kez kullandığında, belgenin tarihine bağlı olarak, hem kısa hem de uzun ölçeklere başvurulabilir. Artık Birleşik Krallık resmen kısa ölçek kullandığını duyurdu. Fakat Fransa ve İtalya (ve Avrupa'nın diğer çoğu ülkeleri) uzun ölçek kullanıyor.

1974'ten önce eski Britanya İngilizce kelimesi olan billion (bilyon), 1961'den sonraki geçerli Fransızca kelimesi olan billion, 1994'ten sonra geçerli İtalyanca kelime olan bilione, Almanca Billion; Felemenkçe biljoen; İsveççe biljon; Fince biljoona; Danimarkaca billion; İspanyolca billón Türkçe milyar ve Avrupa Portekizce bilião kelimeleri (Brezilya Portekizcesindeki telaffuz değişikliğine dikkat ediniz), tüm bu dillerde bu kelimelerin uzun ölçekteki sayısal değeri 1012'dir. Bu yüzden bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesine veya 1974'ten önceki modern Britanya İngilizcesine "bilyon" (kısa ölçekteki 109) değil de "trilyon" (kısa ölçekte 1012) olarak çevrilir.
Diğer taraftan, 1961'den önceki eski Fransızca kelime olan billion, 1994'ten önceki eski İtalyanca kelime olan bilione, Brezilya Portekizcesi kelimesi bilhão ve Galce kelime biliwn, tüm bu dillerde kısa ölçekli terim 109'u ifade eder. Bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesine veya 1974'ten önceki modern Britanya İngilizcesine "bilyon" (kısa ölçekteki 109) olarak çevrilir.

"Bilyon" ve "milyar" terimlerinin her ikisi de ilk tanıtılırken 1012'yi ifade ediyordu.

Uzun ölçeği kullanan ülkelerde "milyar" şu anki sayısal değeri olan 109 olarak değiştirilirken "bilyon" kelimesi özgün (orijinal) değeri olan 1012'yi hala ifade ediyor. Yeni terimler: "bilyar", "trilyar", vb. tanıtıldı.
Kısa ölçeği kullanan bazı ülkelerde, "milyar" 109 olarak yeniden değiştirilirken "trilyon" da 1012 olarak tekrar tanıtıldı.
Kısa ölçeği kullanan çoğu ülkede, "milyar" artık hiç kullanılmazken, "bilyon" 109 olarak yeniden tanıtıldı. "Trilyon"un alt değerleri ve tüm büyük sayılar ayarlandı.

Aşağıdaki Geçerli kullanıma bakınız.

Zaman çizelgesi
 Tarih  Olay
13. yüzyıl "Milyon" kelimesi 13.yüzyıldan önce kullanılmıyordu. Bunu ilk kullanan Maximos Planoudes'dur (cir 1260-1330)[4].
1475 Fransız matematikçi Jehan Adam, "bimilyon" ve "trimilyon" kelimelerini ki, sırasıyla 1012 ve 1018 değerlerine sahiptirler, ilk kez elyazısında kullandı.[5]
"... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault [...here some words seem to be omitted...] cent, le quart vult mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault Mill Millions, Le XIe vault dix mill Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault bymillion, Le XIIIIe vault dix bymillions, Le XVe vault mil bymillions, Le XVIe vault mil bymillions, Le XVIIe vault dix Mil bymillions, Le XVIIIe vault cent mil bymillions, Le XIXe vault trimillion, Le XXe vault dix trimillions ..."
Çevirisi: "... Ayrıca en alttaki bir için, 2.si [...] yüz için, (çevirmen notu: 3.sünün kaç için olduğu belirtilmiyor) 4.sü bin için, 5.si onbin için, 6.sı yüzbin için, 7.si bir milyon için, 8.si on milyon için, 9.su yüz milyon için, 10.su bin milyon için, 11.si onbin milyon için, 12.si yüzbin milyon için, 13.sü bir bilyon için, 14.sü on bilyon için, 15.si yüz [özgün "mil", bariz bir hatadır] bilyon, 16.sı bin bilyon için, 17.si onbin bilyon için, 18.si yüzbin bilyon için, 19.su bir trimilyon için, 20.si on trimilyon için,..."
1484
Extract from Chuquet's manuscript
Fransız matematikçi Nicolas Chuquet, "Triparty en la science des nombres" adlı makalesinde,[6][7] byllion (bayilyon), tryllion (trayilyon), quadrillion (katrilyon), quyllion (kayilyon), sixlion (siksilyon) septyllion (septalyon), ottyllion (ottalyon) ve nonyllion (nonalyon), sırasıyla 1012, 1018, 1024 vb. karşılık gelen, kelimeleri kullandı. Chuquet'in çalışması 1870'lere kadar yayınlanmadı. Fakat kitabın büyük bir kısmı, yetki alınmaksızın, Estienne de La Roche tarafından kopyalandı ve 1520'de L'arismetique adında basıldı,[5]
"... Item lon doit savoir que ung million vault mille milliers de unitez, et ung byllion vault mille milliers de millions, et [ung] tryllion vault mille milliers de byllions, et ung quadrillion vault mille milliers de tryllions et ainsi des aultres : Et de ce en est pose ung exemple nombre divise et punctoye ainsi que devant est dit, tout lequel nombre monte 745324 tryllions 804300 byllions 700023 millions 654321. Exemple : 745324'8043000'700023'654321 ..." [6]
Çevirisi: "...Madde: bir milyonun, bin bin olduğu, bayilyon, bin bin milyon; trayilyon, bin bin bayilyon; katrilyon, bin bin trayilyon, vb. devam ettiği bilinir. Bu devama bir örnek; sayı parçalara ayrılır ve araları daha önce bahsedildiği gibi, noktalanır. Örneğin; yedi yüz kırk beş bin üç yüz yirmi dört trayilyon 804300 bayilyon 700023 milyon 654321 sayısı şu şekilde yazılır: 745324'8043000'700023'654321 ..."
1549 Jacques Pelletier du Mans, milyar (“milliart”) kelimesini "Million de Millions" (1012) için kullandı. Bunun anlamını, bunu daha önce kullanan, Fransız bilgini Guillaume Budé'ye (1467–1540) atfetti.
17. yüzyıl Geleneksel altı dijit, üç dijitlik gruplara ayrılıyordu. Daha sonra Fransa ve İtalya'da, bazı bilim insanları, sayısal değeri 109 olan "bilyon" (billion), değeri 1012 olan "trilyon" (trillion), vb. kullanmaya başladı. Bu kullanım daha sonra kısa ölçeğin kökenini oluşturdu. Biliminsanlarının büyük bir kısmı, ya ""bin milyon" söylemeye devam etti ya da anlamını, Pelletier terimi milyar olarak, "milyonun milyonu"ndan "binin milyonu"na düşürerek, değiştirdi. Bu yeni "milyar" anlamı nadiren İngiltere'de kullanıldı. Fakat Fransa, Almanya, İtalya ve Avrupa'nın geri kalan kısmı, Chuquet'in özgün uzun ölçek bilyona sadık kalarak, bunu benimsedi. Milyarın 109 olarak kullanımı ilk kez Hollanda'da 1676'da yayınlandı (Houck'un Aritmetiği) [4]
18. yüzyılın başları "Bilyon" teriminin kısa ölçekli anlamı Britanya Amerikan kolonilerine verildi ve ilk kez 1729'da Greenwood kitabında basılmasıyla ortaya çıktı. Harvard Üniversitesi profesörü Isaac Greenwood tarafından ad belirtilmeden yazıldı[4]
19. yüzyılın başları Fransa büyük oranda kısa ölçeğe geçti ve bunu ABD, okullarda öğreterek, takip etti. 19. yüzyıldaki birçok Fransız ansiklopedisi, ya uzun ölçeği anmaktan vazgeçti ya da onu "yürürlükte olmayan bir sistem" olarak adlandırdı.
1926 H. W. Fowler'ın Modern İngilizce Kullanım Sözlüğünde şöyle yazar:
"["Bilyon"]un Britanya anlamı, Amerikan (daha sonra Fransız) kullanımındakisiyle aynı değildir. Bizim için o, bir milyonun karesidir. Örn; bir milyon milyon (1.000.000.000.000)), Amerikan için binin kendisi ile iki kez çarpımı veya bizim "milyar" olarak adlandırdığımız bin milyon (1.000.000.000)'dur. Bize göre bilyon, gökbilimciler haricinde kullanışsızdır. Ne yazık ki bizim kullanımımıza pek uygun değildir." [3]
1948 9. Ağırlık ve Ölçüler Genel Konferansı, kısa ölçek ülkelerini, sistemlerini değiştirerek uzun ölçeğin evrensel kullanımını önerdi. Öneri dikkate alındı fakat benimsenmedi.
1960 11. Ağırlık ve Ölçüler Genel Konferansı, Uluslararası Birimler Sisteminin (SI) kendi sayısal önekleri olmasını kabul ettiı. Bundan böyle SI, bağımsız kullanılacak sayı ölçeğidir. Ayrıca SI, bazı büyük sayı adlarının dillere göre kullanımı için, bilyon, trilyon, gibi terimler kullanmayı önerdi.[8].
1961 Fransız Hükümeti, uzun ölçeğin kullanılacağını resmi gazetesi olan "gazette"de duyurdu.[9]
1974 20. yüzyılın son çeyreğinde, İrlanda, Avustralya, Yeni Zelanda, Güney Afrika, Zimbabve, gibi İngilizce konuşan ülkelerin çoğu ya bu sistemi takip edecek, ya da bağımsız olarak kısa ölçek kullanımına geçti. Bu ülkelerin çoğu, bazı kısıtlı kullanımı olsa da bu ölçeği kullanmaya devam ediyor ve kısa ölçeğin resmi kullanımı netlik kazanmadı.
1975 Fransız matematikçi Geneviève Guitel, iki numaralama sistemini belirtmek için échelle courte (kısa ölçek) ve échelle longue (uzun ölçek) terimlerini geliştirdi.[1]
1994 İtalyan hükümeti, uzun ölçeğin resmen kullanılmasını kabul etti [10].

"Milyon" (million), Eski İtalyan "milion"eden türetilen, Eski Fransız Milion kelimesidir ve milleyi (bini) kuvvetlendirir. Bir "milyon", "büyük bin"dir ve 1728'e eşittir.

Geçerli kullanım

İngilizce'yi konuşan ülkeler ve bölgeler
106 = bir milyon, 109 = bir bilyon, 1012 = bir trilyon. vb.

İngilizce kullanan ülkelerin çoğu kısa ölçekte 109 = bilyon olarak kullanır. Örneğin:

 Avustralya
 Hong Kong (İngilizce konuşulur)
 İrlanda (İngilizce konuşulur)
 Yeni Zelanda
 Filipinler (İngilizce konuşulur): Bazı kısa ölçekler Filipince kabul edildi.
 Singapur (İngilizce konuşulur)
 Birleşik Krallık (Aşağıya, Gal ülkesine bakınız)
 ABD
 Zimbabve (İngilizce konuşulur) [11][12]

Diğer kısa ölçek diller ve ülkeler
106 = bir milyon, 109 = bir milyar / bilyon, 1012 = bir trilyon. vb.

Diğer ülkelerde benzer şekilde trilyonu 1012, vb. olarak kullanır. Bu ülkelerden birkaçı ise bilyon kelimesini 109 olarak kullanırken çoğu "milyar" (109 için) gibi benzer kelimeleri geleneksel uzun ölçekte kullanır. Kısa ölçek, 109 ve 1012 kullanıma birkaç örnek:

Diğer terimbilimi ile kısa ölçek kullanımı
 Yunanistan (εκατομμύριο ekatommyrio "yüz mayrad" = 106; δισεκατομμύριο disekatommyrio "bi+yüz mayrad" = 109; τρισεκατομμύριο trisekatommyrio "tri+yüz mayrad" = 1012; τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio "katri+yüz mayrad" = 1015, ve devam eder.) [14]

Uzun ölçek ülkeler
106 = bir milyon, 109 = bir milyar / bin milyon, 1012 = bir bilyon, 1015 = bir bilyar / bin bilyon, 1018 = bir trilyon, vb.

Geleneksel uzun ölçek Kıta Avrupa ülkelernin çoğu tarafından ve Kıta Avrupasından türetilen dillerre sahip diğer ülkeler tarafından kullanılır. Bunlara Yunanistan, Romanya, Bulgaristan ve Brezilya gibi ülkeler dahil değildir. Bu ülkeler bilyon olarak 1012 kullanır. Bazıları milyar kelimesini 109 olarak kullanırken, diğerleri buna eşdeğer olan bin milyon kullanır. Uzun ölçek, 109 ve 1012 kullanıma birkaç örnek:

 Andorra (Katalanca: miliard veya mil milions yazılır, bilió)
 Arjantin (İspanyolca: mil millones, billón)
 Avusturya (Avusturya Almancası: Milliarde, Billion)
 Belçika (Fransızca: milliard, billion; Felemenkçe: miljard, biljoen; Almanca: Milliarde, Billion)
 Bosna-Hersek (Boşnakça ve Hırvatça: milijarda bilion; Sırpça: милијарда milijarda, Билион)
 Şili (İspanyolca: mil millones, billón)
 Kolombiya (İspanyolca: mil millones, billón)
 Kosta Rika (İspanyolca: mil millones, billón)
 Hırvatistan (milijarda, bilijun)
 Çekya (miliarda, bilion)
 Danimarka (milliard, billion)
 Dominik Cumhuriyeti (İspanyolca: mil millones, billón)
 Ekvador (İspanyolca: mil millones, billón)
 El Salvador (İspanyolca: mil millones, billón)
 Finlandiya (Fince: miljardi, biljoona; İsveççe miljard, biljon)
 Fransa (milliard, billion)
 Almanya (Milliarde, Billion)
 Guatemala (İspanyolca: millardo, billón)
 Macaristan (milliárd, billió veya ezer milliárd)
 İzlanda (milljarður, billjón)
 İtalya (miliardo, bilione) [10]
 Lihtenştayn (Almanca: Milliarde, Billion)
 Lüksemburg (Lüksemburgca: milliard, billioun; Fransızca: milliard, billion; Almanca: Milliarde, Billion)
 Meksika (İspanyolca: mil millones ve millardo, billón)
 Monako (Fransızca: milliard, billion)
 Hollanda (miljard, biljoen)
 Norveç (milliard, billion)
 Paraguay (İspanyolca: mil millones, billón)
 Peru (İspanyolca: mil millones, billón)
 Polonya (miliard, bilion)
 Portekiz (mil milhões veya milhar de milhões, bilião)
 Sırbistan (милијарда milijarda, Билион bilion)
 Slovakya (miliarda, bilión)
 Slovenya (milijarda, bilijon)
 İspanya (İspanyolca: millardo veya mil millones, billón yazılır)
 İsveç (miljard, biljon)
  İsviçre (Fransızca: milliard, billion; Almanca: Milliarde, Billion; İtalyanca: miliardo, bilione)
 Uruguay (İspanyolca: mil millones veya millardo, billón)
 Venezuela（İspanyolca: mil millones veya millardo, billón)

Her iki ölçek ülkeler

Bazı ülkeler, kullanıldığı dile bağlı olarak ya Kısa ya da Uzun ölçek kullanır.

106 = bir milyon, 109 = YA bir bilyon (Kısa Ölçek) YA DA bir milyar / bin milyon (Uzun Ölçek), 1012 = YA bir trilyon (Kısa Ölçek) YA DA bir bilyon (Uzun Ölçek), vb.
 Ülke   Kısa ölçek kullanımı   Uzun ölçek kullanımı 
 Kanada Kanada İngilizcesi (bilyon = 109, trilyon = 1012) Kanada Fransızcası (milliard = 109, billion = 1012).
 Porto Riko ekonomik & teknik (billón = 109, trillón = 1012) Latin Amerikan dış ilişkilerde (millardo veya mil millones = 109, billón = 1012)
 Güney Afrika [15][16] Güney Afrika İngilizcesi (bilyon = 109, trilyon = 1012) Afrikaanca (miljard = 109, biljoen = 1012)

Ne uzun ne de kısa ölçek ülkeler

Aşağıdaki ülkeler kendi sayısal sistemlerine sahiptirler. Ne uzun ne de kısa ölçeği kullanırlar:

 Ülke   Ana madde   Notlar 
 Bangladeş,  Hindistan,  Myanmar (Burma),    Nepal,  PakistanGüney Asya sayı sistemi Günlük kullanım içindir. Fakat kısa veya uzun ölçekte kullanılabilir.
 Çin,
 Japonya,
Kuzey Kore,  Güney Kore		Çin rakamları,
Japon rakamları,
Kore rakamları 		Tümü, 1088'e kadar olan büyük sayıların kelime ve sembolleri için, geleneksel mayrad sistemi kullanır.

Geçerli kullanımdaki notlar

İngilizce ülkeleri
Birleşik Devletleri bir kenara koyarsak, İngilizce konuşan birçok ülke, kısa ölçek yürürlüğe girene kadar uzun ölçek kullandı. Bundan dolayı bazı uzun ölçek kullanılmaya devam edildi ve BK (UK) ve ABD hariç, İngilizce konuşan diğer ülkelerdeki kısa ölçeğin resmi durumu bazen belirsizlik gösteriyor.
BK'taki kullanımı
"Bilyon", birçok sektörde birçok yıl 109 olarak kullanıldı. Birleşik Krallık hükümeti, BBC ve diğer Basın-Yayın kuruluşlarının çoğu, 1970'lerin ortalarından itibaren kısa ölçeği kullanmaya başladılar.
"Bilyon"un 109 olarak kullanımı geniş alana yayılmadan önce, BK, milyar yerine genellikle bin milyon kullanıyordu. 109 için uzun ölçek terimi olan "milyar", Britanya İngilizcesinde yürülükten kalkarken "yar" ("yard" olarak) hala Londra parasında, döviz bürolarında ve borsada argo olarak kullanılıyor.
ABD'deki kullanımı
Amerika Birleşik Devletlerinde, 19.yüzyıldan beri kısa ölçek öğretiliyor. Bu yüzden ayrıcalıklı olarak kullanılıyor.
Avustralya'daki kullanımı
Avustralya'da eğitim, medya, edebiyat alanında, aynen diğer İngilizce konuşan ülkeler gibi kısa ölçek kullanılıyor
Kanada'daki kullanımı
Kanada, hem uzun ölçek (kanada Fransızcası) hem de kısa ölçek (Kanada İngilizcesi) kullanıyor.
Güney Afrika'daki kullanımı
Güney Afrika, hem (Afrikaancada) uzun ölçek, hem de (Güney Afrika İngilizcesi'nde) kısa ölçeği kullanıyor.
Hindistan, Pakistan ve Bangladeş'teki kullanımı
Finansal medyanın haricinde, Bangladeş, Hindistan ve Pakistan'da İngilizce konuşanlar, kendi eğitim seviyelerine göre bilyonu kullanıyorlar. Bazıları geleneksel Britanya uzun ölçeğini kullanıyor. Günlük yaşamda, Bangladeş, Hindistan, Pakistanlılar çoğunlukla kendi yaygın sayı sistemini kullanıyor (çoğunlukla da Hindistan sayı sistemini kullanıyor) – örneğin, Bankladeş, Pakistan ve Hindistan İngilizcesinde, 100 bine denk olan lakh kelimesi (örn, 100 lakhs), on milyona denk olan crore kelimesi ve bir bilyona denk olan arab kelimesi kullanılıyor.

Endonezya kullanımı

Endonezya, sayısal değeri 109en olan milyar (Felemenkçe miljarddan türetildi) terimini, hiçbir istisnai durum olmadan, resmen kullanıyor. Uzun ölçekte bilyon olara adlandırılan 1012 sayısı için seribu milyar (bin milyar) terimi veya nadir de olsa sejuta juta (bir milyon milyon) terimi kullanılıyor.

İtalyancadaki kullanımı

İtalya, 19. yüzyılda kısa ölçeğe dönen iki Avrupa ülkesinden biridir (diğeri Fransa'dır). Fakat 20. yüzyılda özgün (asıl) uzun ölçeğe geri döndü.

İtalya'da bilione (bilyon) kelimesi resmi olarak 1012 anlamına gelir. Halk arasında, bilione, hem 109 hem de 1012; trilione hem 1012 hem de (nadiren) 1018 (ve devam eder) olarak bilinir.[17][18] Bu yüzden, karışıklığa meydan vermemek için nadiren kullanılır. 109 için miliardo, 1012 için mille miliardi (bin milyar), 1015 için un milione di miliardi, 1018 için un miliardo di miliardi, 1021 için mille miliardi di miliardi daha fazla kullanılır.[10][19]

İspanyolcadaki kullanımı

"Millardo" (milyar), İspanyolca konuşan ülkelerde bazen 109 için kullanılır. Fakat sıklıkla "mil millones" (bin milyon veya Türkçede milyar) kullanılır. "Billón" kelimesi Amerika'nın etkisinde kalan ülkelerde bazen yanlış kullanılır[20].

Esperanto'daki kullanımı

Esperanto biliono, triliono vb. kelimeleri anlamları pek anlaşılmayacak şekilde kullanılıyor. Hem uzun hem de kısa ölçek kullanıldı. Temel Esperanto sözlüğü (Plena Ilustrita Vortaro)nun son baskısında, PMEG grameri olarak, uzun ölçek anlamları tavsiye ediliyor[21].

Çoğu kıtadaki varlığı

Uzun ve kısa ölçeğinin her ikisinin çoğu kıtadaki kullanımı, kıtadaki dile bağlıdır. Örnekler:

Kıta Kısa ölçek kullanımı Uzun ölçek kulllanımı
Afrika South Afrika İngilizcesi Afrikaanca
Kuzey Amerika Amerika İngilizcesi ve Kanada İngilizcesi Kanada Fransızcası ve Amerika İspanyolcası
Güney Amerika Brezilya Portekizcesi Amerika İspanyolcası
Avustralya Avustralya İngilizcesi Endonezce
Avrupa Britanya İngilizcesi, Bulgarca, Estonca, Galce, Galler İngilizcesi, Letonca, Litvanca, İrlandaca, İskoç İngilizcesi, Rumence, Türkçe, Ukraynaca Almanca, Danca, Felemenkçe, Fransızca, İtalyanca, İspanyolca, Portekizce ve kıtasal Avrupanın çoğu diğer dilleri

Alternatif telaffuzlar

Büyük sayıları belirlemenin kesin yollları:

  • Yazımsal iletişimlerde, az büyük olan sayılar için en basit çözüm tam miktarı yazmaktır. Örn; 1 trilyon (kısa ölçekte), 1 bilyon (uzun ölçekte) söylemek yerine 1.000.000.000.000 yazmaktır.
  • 'Milyon'u içeren kelimelerde, örneğin: 109 = "bin milyon"; 1012 = "bir milyon milyon". Bunlar 1012'den büyük sayılar için kelime kalabalığına neden olur.
  • 3 dijitten fazla olan sayıları milyon ile birleştirme. Örn, 15.300 milyon (Türkçede 15 milyar 300 milyon).
  • Bilimsel gösterim (standart form veya üstel gösterim olarak da bilinir, örneğin, 1x109, 1x1010, 1x1011, 1x1012, vb.) veya, a bilgisayar programlama gösterimi (1e9, 1e10, 1e11, 1e12, vb). Bu biliminsanları ve matematikçiler için çok yaygın kullanımdır.
  • SI önekler, örneğin, 109 için giga ve 1012 için tera. Uluslararası Birimler Sistemi (SI), hangi ölçeği kullanacağı konusunda bağımsızdır.

Ayrıca bakınız

Alıntılar
  1. Fransızcada échelle courte ve échelle longue anlamına gelen bu terimleri ilk kez 1975'te Fransız matematikçi Geneviève Guitel kullandı. Guitel, Geneviève (1975). Histoire comparée des numérations écrites. Paris: Flammarion. s. 51–52. (Fransızca)
    Guitel, Geneviève (1975). Histoire comparée des numérations écrites. Paris: Flammarion. s. 566 – 574 (Chapter: "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)", örn, "Sözlü nümerasyonda (numaralamada) büyük sayılar (Sorunun şimdiki durumu)" ). (Fransızca)
  2. "Sahte Arkadaşlar Sıksık Yanlışlıklara Yol Açar". WorldLanguage.com'da. 2 Ekim 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Haziran 2010.
    yazısı İngilizce ve İspanyolca arasındaki sahte arkadaş listesi
  3. Fowler, H. W. (1926). Modern İngilizce Kullanım Sözlüğü. Büyük Britanya: Oxford Üniversitesi Matbaasında.
    basıldı:
    "[Bilyon]un Britanyadaki anlamıyla, Amerikan kullanımındaki anlamının aynı olmadığını hatıra getirilebilir. Bizim için o, milyonun 2.kuvvetidir. Örneğin bir milyon milyon (1.000.000.000.000)'dur. Amerikan için binin kendisi ile iki kez çarpımıdır veya bin milyondur (1.000.000.000). Halbuki biz buna bir milyar diyoruz. Bizin anladığımız bilyon astronomi haricinde pek kullanılmaz."
  4. Matematiğin Tarihi Bölüm II sy.84-86, David Eugene Smith tarafından (1925, 1953'te yeniden yayınlandı).
  5. http://www.sizes.com/numbers/big_numName.htm
  6. Chuquet, Nicolas (1484'te yazıldı, 1880'de yayınlandı). Triparty en la science des nombres (ISSN 9012-9458). Aristide Marre, Bologna (İtalya), 1880. Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım) (Fransızca)
       Idem. "Nicolas Chuquet's manuscript". www.miakinen.net trafından yayınlandı. 29 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Mart 2008. (Fransızca)
  7. Idem. "Nicolas Chuquet's chapter". Michael Florencetime tarafından uyarlandı. 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Mart 2008. (Fransızca)
  8. "Sembol ve adları yazma birimleri ve niceliklerin değerlerinin genişletilmesi – 5.3.7 Boyutsuz niceliklerin değerlerini belirleme veya boyutsuz nicelikler". SI Brochure (8. baskı). BIPM. 25 Mart 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Ocak 2008.
  9. "Décret 61-501 – sayfa 4587, bu kaynağın pdf'deki 14. sayfası ve not 3, pdf'nin son sayfası olan 7572. sayfada mürekkep hatası" (PDF). Resmi Gazete. Fransız Hükümeti. 3 Mayıs 1961'de yetkilendirildi, 20 Mayıs 1961'de yayınlandı, 11 Ağustos 1961'de düzenlendi. 17 Temmuz 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Ocak 2008. Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım) (Fransızca)
  10. Direttiva CE 1994 n. 55, 12. sayfa (İtalyanca)
  11. Dosya:Zimbabwe $100bn 2008 Obverse.jpg
  12. Dosya:Zimbabwe $100 trillion 2009 Obverse.jpg
  13. Robson S. O. (Stuart O.), Singgih Wibisono, Yacinta Kurniasih. Javanese English dictionary Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X: 821 pages
  14. Foundalis, Harry. "Yunanca Sayılar ve Rakamlars (Antik ve Modern)". 4 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mayıs 2007. (foundalis.com'da Yunanca eğitim bölümü)
  15. "Biljoen gaan verwar". Die Burger. 13 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi.
  16. Kotzé, E.F., Professor. "Taalkommissie se reaksie op biljoen, triljoen". Die Taalkommissie van die Suid-Afrikaanse Akademie vir Wetenskap en Kuns.
  17. wiktionary:bilione
  18. wiktionary:trilione
  19. Peiretti, Federico. "Archimede e i grandi numeri". 7 Mart 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Ocak 2008. (İtalyanca)
  20. "Diccionario Panhispánico de Dudas". 9 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Temmuz 2010.
  21. "Arşivlenmiş kopya". 7 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Temmuz 2010.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.